Buck-Boost变换电路原理与仿真分析
Buck-Boost变换电路原理与仿真分析
Buck-Boost变换电路是一种常用的直流变换电路，属于非隔离型直流变换器，其输出电压既可以低于输入电压，也可高于输入电压，因此被称为升降压电路。Buck-Boost变换电路具有输入范围宽、效率高、结构简单和成本低的优点，广泛应用于数字电源、光伏发电和汽车电子。
电路原理
将Buck电路与Boost电路的拓扑结构组合在一起，去掉Buck电路中的无源开关和Boost中的有源开关，就构成如图1-12所示的Buck-Boost变换电路。
主电路由开关管S、二极管D、电感L和电容C组成。当开关管S导通时，二极管D截止，电感L将电能转换为磁能储存，电容C维持输出电压基本恒定并向负载供电；当开关管S关断时，二极管D导通，电感L将磁能转换为电能释放，向负载供电并向电容C充电。注意二极管D的方向与Boost电路中相反，因此输出电压的极性是相反的。Buck-Boost变换电路的输入电流和输出电流都是脉动的，在实际应用中通常需要增加输出滤波网络。
Buck-Boost变换电路的负载电流是连续的，其稳态电压增益为：
M = U o U i = D 1 − D M = \frac{U_o}{U_i} = \frac{D}{1-D}M=Ui Uo =1−DD
当占空比D>0.5时，输出电压高于输入电压，是升压电路；当占空比D<0.5时，输出电压高于输入电压，是降压电路。采用PWM控制方式，保持开关频率f S f_SfS 不变，调节占空比D就可以控制输出电压U o U_oUo 。
根据电感电流是否连续，Buck-Boost变换电路有三种工作模式：连续模式（CCM）、断续模式（DCM）和临界模式（BCM）。电流连续的条件为：
I o 1 − D c > ( 1 − D c ) T s 2 L U o \frac{I_o}{1-D_c} > \frac{(1-D_c)T_s}{2L} U_o1−Dc Io >2L(1−Dc )Ts Uo
其中，U o U_oUo 是输出电压，I o I_oIo 是输出电流，L是电感值，T S T_STS 是开关周期，下标c表示临界值。
设计计算
设计要求：输入电压U i = 24 V U_i=24VUi =24V，输出电压U o = ( 12 48 ) V U_o=(12~48)VUo =(12 48)V，负载电阻R L = 12 Ω R_L=12ΩRL =12Ω，电压纹波系数r V = 0.5 r_V=0.5%rV =0.5。
设计为连续导通模式工作。选择MOS管作为开关器件，开关频率f S = 20 k H z f_S=20kHzfS =20kHz。
（1）计算占空比
D c m i n = 0.333 D_{cmin}=0.333Dcmin =0.333
D c m a x = 0.667 D_{cmax}=0.667Dcmax =0.667
（2）计算电感值
L c = ( 1 − D c m i n ) 2 R L 2 f s = 1.33 ∗ 1 0 − 4 ( H ) L_c=\frac{(1-D_{cmin})^2 R_L}{2f_s}=1.33*10^{-4} (H)Lc =2fs (1−Dcmin )2RL =1.33∗10−4(H)
将实际电感值取为临界值的1.3倍，即：L = 1.73 ∗ 1 0 − 4 ( H ) 。 L=1.73*10^{-4} (H)。L=1.73∗10−4(H)。
（3）根据电压纹波的要求，计算输出电容值
C o = D c m a x T s R L Δ U o / U o = 5.56 ∗ 1 0 − 4 ( F ) C_o=\frac{D_{cmax}T_s}{R_L \Delta U_o/ U_o}=5.56*10^{-4} (F)Co =RL ΔUo /Uo Dcmax Ts =5.56∗10−4(F)
为了控制输入电压纹波，可以在输入端增加滤波电容。
对Buck-Boost变换电路的设计计算，可以编写如下的Matlab程序实现。
% Design and Calculation of Buck-Boost Converter
Ui = 24;
Uomin = 12;
Uomax = 48;
RL = 12;
ripV = 0.005; % ripple coefficient of voltage
fs = 20e3;
Ts = 1/fs
Dcmin = Uomin/(Ui+Uomin)
Dcmax = Uomax/(Ui+Uomax)
Lc = RL/2* (1-Dcmin)^2* Ts % 临界值
Co2 = Dcmax*Ts/(RL*ripV)
L = 1.3*Lc % 实际值
仿真模型
使用Matlab/Simulink建立Buck-Boost变换电路的开环仿真模型。
（1）新建模型：打开Matlab软件，在Simulink模型编辑界面新建“空白模型”。
（2）添加模块：依次选取所需的模块添加到模型中，并按照设计计算结果设置模块参数。
（3）搭建模型：按照电路原理图1-12连接各模块，搭建Buck-Boost电路的仿真模型。
（4）信号监测：提取和选择需要观测的信号，作为示波器的输入信号。
由于输出电压与输入电压的极性相反，为了便于比较，将输出电压反向后接入示波器。
（5）接口设置：添加电力系统的图形化用户接口powerGUI模块。
（6）模型设置：选择仿真算法为ode23tb(stiff/TR-BDF2)，仿真时间为0.02s。
按照以上步骤，建立Buck-Boost变换电路的开环仿真模型（BuckBoost01.slx），如图1-13所示。
图1-13：Buck-Boost变换电路的开环仿真模型
仿真结果
运行Buck-Boost变换电路的开环仿真模型（BuckBoost01.slx），在示波器模块可以观察所监测信号的仿真波形。当占空比D=0.333时，输出波形如图1-14所示。
子图（1）的上图比较了输出电压的设计参考值和测量值，测量值的极性进行了反向处理，下图是输出电流波形。稳态输出电压约为11.2V，低于设计值12V约6.7%。启动过程输出电压的超调量很大。
子图（2）依次显示Mosfet门极触发脉冲U g U_gUg 、电感电流I L I_LIL 、Mosfet电流I m o s I_mosIm os和二极管电流I D I_DID 的波形曲线。电感电流连续，表明处于电流连续模式，与理论分析结果一致。
图1-14：Buck-Boost变换电路的开环仿真结果
闭环控制
为了稳定、精准地将输出电压控制到给定值，需要设计恰当的反馈控制器进行闭环控制。本例中以输出电压作为被控变量进行反馈控制，使用比例积分控制器（PI controller）。
建立Buck-Boost变换电路的闭环仿真模型（BuckBoost03CL.slx），如图1-15所示。需要注意的是，由于输出电压的极性相反，因此模型中用加法器求取给定值（绝对值）与测量值的偏差量。
Buck-Boost变换电路的闭环仿真结果如图1-16所示。子图（1）的上图比较输出电压的设计参考值（绝对值）和测量值，下图是输出电流波形，子图（2）是主要电压电流的波形。压设定值V_set阶跃变化时，测量值V_o也随之改变并收敛到设定值，超调量很小降低了对器件的冲击。输出电压的稳态值为48.1V，误差仅为0.2%，优于开环控制结果。
图1-15：Buck-Boost变换电路的闭环仿真模型