平行线的定义和性质

平行线的定义和性质

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/m7BMHKLFAf.html

平行线的定义和性质

1. 平行线
   在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作$a∥b$。

2. 平行公理

• 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
• 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即如果$b∥a$，$c∥a$，那么$b∥c$。

3. 平行线的判定

• 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
• 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
• 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

4. 平行线的性质

• 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
• 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
• 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的相关例题

例题： 下列角的平分线中，互相垂直的是___
A．平行线的同旁内角的平分线
B．平行线的同位角的平分线
C．平行线的内错角的平分线
D．对顶角的平分线

答案： A

解析：

• A．平行线的同旁内角的平分线互相垂直，故本选项正确；
• B．平行线的同位角的平分线互相平行，故本选项错误；
• C．平行线的内错角的平分线互相平行，故本选项错误；
• D．对顶角的平分线共线，故本选项错误。

因此，正确答案是A。