儿子初二数学实现“质的突破”，多亏小学学了“奥数”…
儿子初二数学实现“质的突破”，多亏小学学了“奥数”…
在数学学习上，一直有一个经典讨论：小学，要不要学奥数？
前段时间，我们分享了被称为"全世界最会教奥数"的罗博深教授访谈，他认为：普娃更该学奥数！（戳复习）文章有近10万浏览量，罗教授的观点收到了很多花友的赞同。
并且我们发现，有很多花友就是靠“小学奥数”帮孩子建立起来的数学思维，让孩子在初高中数学的学习里受益无穷。
花友@可乐&小pea 家的教育理念里，奥数就是自家娃的必学项目。
通过六年循序渐进的小学奥数学习积累，儿子初二时，数学迎来了“质的突破”：
- 课内成绩能稳住高分；
- 对数学的学习兴趣高涨，课外会主动自学数学新知识；
- 数学思维明显有了质的飞跃，对知识点理解更有深度。
娃初三时，就能用高等数学中的拉格朗日乘数法的应用实例，图源网络
如今她家儿子高一在读，已经自学了微积分，暑假期间还给多位同学开课讲题。
回头看她家的奥数学习路，没有成套的教辅与大量刷题，**仅用3本书，6每天练习10~20分钟，**细水长流换来了如今的成就。
她家具体是怎么学的？一起来看~
今年，一位高中生正式成为了一名高中生。暑假里，他萌生了教别人学数学的想法。
说实话，当时他的母亲是有点小惊讶的，毕竟掌握知识和讲知识给别人听，完全不是一回事，但还是鼓励他去做这件事。没想到反馈还不错，真的有几位同学，认认真真跟着他学起了数学。
他开始给同班同学讲微积分；给一个11人的小班“开课”讲了三个小时的函数专题课；他还把自己的课录成视频，发到了网上。
孩子对数学有这么大的热爱和热情，是他母亲始料未及的。如果要细究一切的源头，他认为离不开娃从小学奥数的铺垫。
过去9年，孩子的数学学习可以说是一个从“量变”到“质变”的过程。
小学他们一直“循序渐进”学奥数，即便娃自觉学得有点懵懵懂懂，也一路坚持着。
升入初中后，尤其是初二这年，这份积累迎来了“质的突破”：
- 娃对数学的学习兴趣高涨，由心而发地对新知识的渴望并付诸行动；
- 数学思维明显有了“质”的飞跃，对知识点的理解显然更有深度；
- 数学成绩稳定了，而且能够稳在高分段。
种种理由，他们坚定地选择了奥数
母亲是支持奥数学习的家长，这份支持源于她自身对于数学学科的喜爱。
她从小就热衷于琢磨课内课外的数学题，逻辑推导、分析归纳、数字演算…只是那时候她并没有机会去专门学习奥数，那时候也不流行课外拓展班，都是自学自用。
父母的喜好，某个程度上也是希望孩子能一样有所爱好。而且她认为，数学思维对于锻炼培养一个人的逻辑分析能力、空间感都是有帮助的。
在当时孩子面临的升学格局中，数学是竞争的核心学科。
他们面对的升学机制，如果要在初中进入优秀的学校，孩子不仅要在校内保证语数英三科达到一定的分数，在校外也是有具备数学、英语、综合特长等某一方面的竞争优势，比如参加杯赛获得奖项。
所以学奥数，是他们家一定会走的一条路。
孩子在阅读
对比选择去机构学习奥数或者培优，他们更多地是把时间放在了家里的“习得”。
对于任何一门学科的学习，她比较主张匀速前行，尽量每天分配些时间，这样比较不容易对学习生厌，也相应能在有限时间内尽可能专注在学习里。
比如，周一到周五，他们基本上也就是10-15分钟的练习时间，而周末就看安排会相应增加15分钟/天。
从一年级小量地课外练习开始渐进学习，对于孩子习惯地培养非常有帮助。
打篮球的路上
家庭习得，主要考验家长两点。
1、和孩子约定练习的时间
家长要有个判断，要在孩子专注力时间内进行，过长会适得其反，一周多少次，每次多少量、多少时间完成是孩子可以接受的，都需要计划并根据孩子状态调整练习的时间。
家长在过程中，要注意关注孩子的情绪变化，鼓励、激励孩子坚持。当积累到一定量后，孩子自然会收获学习的成果，并因此感受到成就感。（他们在三年级的暑假，发现可以去尝试“希望杯”，孩子很是喜悦，更有动力继续前行了）
2、判断孩子的“学习区”，选择难度匹配的教辅
在认知领域有个运用广泛的“学习三区理论“，三区分别是舒适区、学习区、恐慌区。
- 舒适区是能力范围内的区域，在这个范围内的反复练习，对提高解题能力没有帮助；
- 恐慌区已经完全超出能力范围，在这个区域长时间刷题，会让挖产生严重挫败感，从而厌学；
- 学习区是介于舒适区和恐慌区之间的区域，稍微超出能力范围，在这个区域进行针对性训练，可以有效学习，并获得持续进步。
我们要做的，就是根据孩子的知识掌握程度，和思维认知的发展变化，选择相应的教辅，安排适量、适度的练习。
学习三区理论
以他们家1~4年级为例：
她观察到孩子的校内数学掌握程度是比较好的，应试方面主要的问题就是粗心、审题不仔细。所以他们的课外练习，没有安排课内知识点。
当时，她选择了比校内稍微难一些的《举一反三》，这个难度在孩子的学习区范围，孩子的准确率能在80%以上。
《小学奥数：举一反三》
所以家长陪伴学习的关键点，不是陪写作业或者具体教题目，而是判断孩子的学习区，在学习区中循序渐进地练习。
循序渐进的小学奥数学习
因为每个孩子的情况不一样，要推进一门学科的学习，也不能一竿子下去，必须结合孩子的特点。
对他们家来说，因为娃在幼儿园没有特别接触数学，平时家庭氛围也没有给他营造数学方面的铺垫，所以上了小学后，她得引导他逐渐喜欢上数学，再谈拓展提高。
基于这样的思路，她对儿子的数学引导是层层递进的。
他们的学习节奏和进展
一二年级
对标校内知识点的思维培优
起步第一件事，是观察儿子的数学兴趣和思维现状：
- 那时候的他比较懵懵懂懂，也就是在十位数里面加减，对于那些要拐弯思考的题目是摸不着边际的；
- 兴趣也说不上来，喜欢的依然是乐高搭建之类。
所以，她的目标也很清晰：
- 确保他掌握课内数学，在这个基础上给以一定程度稍微拔高的延展；
- 养成课外做题的习惯，让他对数学有逐步的认知。
起步阶段，他们讲究慢速学习。
1、一年级，《举一反三》为主，每天只练10分钟
具体的学习中，他们基本上就是一周做一些口算和《举一反三B》的习题，累积下来每周也就只花1~1.5小时（当时阅读时间是占比最大的）。
《小学奥数：举一反三》
举一反三习题的特点是比学校的题目相应难些，涉及的知识点会多。在练习中，很容易发现孩子的思维优势在哪些类型的题目，缺点也会暴露无遗。
比如应用题，涉及读题审题要求高，这是他最大的短板；又比如由于计算题做的不多，粗心大意的问题很明显。
面对这两大问题，她更侧重于抓粗心这个点。在时间分配上，会把做计算的比重放多些。
举一反三内页
2、二年级，加入计算秘籍，每天练15分钟
到了二年级，由于做课外题的的习惯已经养成了，数学也算是入门了，就稍微加强了些做题时间和调整了下做题内容。除了举一反三B之外，她增加了计算秘籍（这本是侧重于计算巧算运用学习）。
计算秘籍她是每一讲都会先和他讲一下例题思路和运算规则，然后让他自己再做对应的习题。
计算秘籍
计算能力是整个小学阶段的主线，贯穿于各种题型，比如规律题、应用题、几何题等（打开一本数学课外习题书，就很清晰了解每个年级相应的题型和思维要求）。
时间上对比一年级，每周增加了30min~1h左右。
数学这门学科，必定也是一门熟能生巧的学科，为了让他基础稳固，不少他不擅长不熟悉的知识点都会找时间反复再做，以免他遗忘。
进展：娃的计算速度和准确率加强了，儿子的数学思维开始逐渐显示出来，说不上有极大兴趣，但逐渐找到了思维套路。
3、阅读数学读物
在儿子学习数学过程中，他们还相应阅读了一些和数学相关的书籍。比如：《奇妙的数学世界》《我是数学迷》。
这也是她凑巧买上给他看，其中那套《我是数学迷》，他特别喜欢。一二年级的时候反复看了不知道多少遍。里面提到了一些数学家和他们的数学理论，只是是用绘本故事的形式展现的。
我是数学迷
三四年级
做短板加强，融入奥数练习
到了三年级，她开始加强他的数学训练，学习得更加系统，所谓“系统”：
- 一是，注重每天定时的练习；
- 二是，注重各种题型的加强延展；
- 三是，注重弱点的刻意训练。
周一到周五，做《举一反三A》，是一周五个例题的量，每天跟着一个例题做，例题有讲解，孩子可以根据例题自己研究思路，然后进行对应习题练习（量不大，一天三道题）。
周末主要是做《举一反三B》，并穿插 计算秘籍 。一周做三四次口算练习。
这样打组合，确保习题范围够广，习题的量也是适中的。每天大概15-20分钟，周末大概半小时的样子。
《小学奥数：举一反三》
而她的角色，对比一二年级，更多的是给以时间规划和分配做哪些题目。
这一年她的目标很清晰，降低错题率，让他自己清楚自己错误的原因，自己能力范围内可以做对的要逐渐提高准确性。
每天她对着答案改题目，发现错误会先让他自己在做一遍，其实大部分他都是有能力做对的，真正不明白的，她才给以讲解。（举一反三A由于有例题讲解，孩子可以自学，这对于开发孩子的思维很有帮助）
孩子外出参赛
一年下来，儿子的变化和进步比较明显。
她总结了下主要还是归功于以上所提及的练习套路。不仅粗心问题大大改善，通过自己再做一遍做对了，孩子自己也会有所总结，审题能力必定是提升了很多。
最大的收获，是在思维开发上，一方面是量变引起了质变，另一方面是他自己有了自学的能力。
进展：孩子的思维逐步打开，做题速度进一步提高，知识点理解力有所加强。
五六年级，
提高难度，专供比赛
经过了四年循序渐进地积累，他们在五、六年级的主要时间分配就是在奥数学习上。
五年级开始前，进入课外班，专攻杯赛
四年级暑假，他们练习了一个多月的《白皮书》，然后考上了机构比较好的班型（创班）。一方面也有点诧异孩子的水平比她想象中要好，但同时也会顾虑学习难度他是否适应。
《白皮书》
果然，五上的学习，知识消化估计也就50%，学得有点吃力（不少知识点，别的孩子四年级就学习过），堂测也不理想，但孩子并没有提出放弃。
于是在寒假班开始前的大半个月，他们把学过的知识又练习了一遍，整体感觉就好了很多。寒假班乃至下学期的学习，知识消化程度大概就能达到70%-80%。
五下，他们除了每周上课和完成课后作业外，还能有些空余的时间，就在老师的指引下，补充练习奥数中等程度的题目，先把基本功巩固好。
也许是有了量的积累，也立足于自己学习区的练习，后续暑假到六上参加了好些考试，成绩都比较理想。
进展：孩子对数学有了极大的兴趣，解题思维灵活，做题速度快，成绩一直比较理想。
整个小学阶段的数学学习，他们都处于不慌不忙、跟着自己的节奏走的状态中：
- 没有跟风报机构，先立足兴趣和习惯养成；
- 练而不刷，保护孩子对学科的热情；
- 判断、把握好孩子的“学习区”，选择难度匹配的教辅；
- 引导孩子自学，不要一做错就给孩子解答；
- 科学规划娃的数学学习路径，缓慢过渡到奥数学习。
理科教辅，校内补充《培优辅导》和校外《新思维》《新方法》和小蓝本混着练习
最后
学奥数心得
因为他们小学一直做的奥数铺垫，加上娃升入初中后，闲时会自己看一些数学视频…
这一系列的积累，在让娃初二上学期逐渐有了质的爆发——数学成绩稳定拔尖了，也带给了他更大的学习激情。
他自己说：觉得很有成就感，很快乐。与其说好成绩带来了他的惊喜，更甚于此的是发现了自己热爱的事情并为之投入。
除了自己学，他也开始教一些朋友学数学，有同年级，也有比他低一、两个年级的。
他说：发现数学还不太理想的同学，通性是对数学题目中的术语理解不足，对知识点的理解局限在做的题目里，被套路了。
她问他：你怎么帮助他们？
他说：让他们在解题的过程中，学习打开思维，要自己多总结和思考。
她的理解，就是同样的知识点，可以多练。通过多练，把学过的知识举一反三应用。
今年暑假，孩子给11位同学们上“小课”
扎实的运算能力
是学奥数的前提
以他们学、练奥数的经验来说，学奥数对于孩子的思维培养确实能起到质的推动。
初二他们能够“顿然冲了出来”，和小学的奥数学习肯定也是有关联的。孩子数学思维强势起来了，面对难题，是绝对能够迎刃而解的。
学奥数的前提是基本功要到位，首要的是运算能力，这是要着重训练的。
娃在自学高等奥数
运算能力，包括：计算和运算思维。
日常的练习中计算的基本功包括了准确率和速度，运算思维则更多的实在各个知识点中嵌入的思维演进。
在此基础上，逻辑、推理、分析等其他数学思维素养，会对应不同的知识点练习有所积累。
“练”的习惯培养和“练”的技巧、方法要靠家长去跟进。“练“的成效，主要关注准确率和做题速度。（题目准确率能在90%以上，题目难度可以提高；速度，主一是对比自己，同等难度速度是否加快，和对比其他孩子的情况）
立足基本功之上，学不学奥数，就看孩子的情况了。
孩子在学校建立了一个“互助互教社团”，这个社团专门教大家学数学。每周三社团活动，他就会把录制视频放到B站去
学奥数没有“捷径”
多练才能提高
如果校内能够轻松的在95分以上，校外培优、乃至学习奥数，她觉得是要去尝试的，除非孩子排斥，但切记不要为了学而学。
她身边接触的一些在校外学习奥数，但成绩一般的主要原因，是学了但不练或少量。
我们都知道，校外学习内容多，速度快，不练或少量就等同于学了没学。以他们的练习量来说，那类型的孩子做题目的数量估计是他们的1/4。
归根究底，学数学其实没有捷径。奥数学习也是在扎实的运算训练上，不断反复和提高的过程。
没有哪一项学习是轻易且能一蹴而就的，任何学科的成功都离不开一以贯之的坚持和努力。
除了数学，阅读也是孩子的一大爱好