科研进展 | 汉诺威大学、德国宇航中心提出纠缠增强的原子重力仪
科研进展 | 汉诺威大学、德国宇航中心提出纠缠增强的原子重力仪
基于超冷原子的干涉仪能够以前所未有的精度绝对测量惯性力。然而，它们的分辨率从根本上受到量子涨落的限制。在热原子和量子简并原子的内态测量中，以及最近在激光冷却原子的动量态干涉仪中，证明了纠缠或压缩原子的分辨率得到了提高。
2月11日，德国汉诺威大学、德国宇航中心（DLR）组成的研究团队在《Physical Review X》期刊上发表题为“Entanglement-Enhanced Atomic Gravimeter”（纠缠增强的原子重力仪）的研究论文，Christophe. Cassens为论文第一作者兼通讯作者。
这项研究中提出一种基于玻色-爱因斯坦凝聚的重力仪，其灵敏度为-1.7+0.4-0.5dB，超过了标准量子极限。与玻色-爱因斯坦凝聚相结合的delta踢击准直干涉最大限度地减少原子损失，并提高了可扩展性的甚长基线原子干涉仪。
背景
原子干涉仪，特别是光脉冲干涉仪，用于感测引力场，应用于重力测量、梯度测量、广义相对论的测试和引力波的探测，重力信号的分辨率理想地由与原子数的平方根成比例的标准量子极限（SQL）限制。
增加超冷原子的通量是一个挑战，此外，量子密度波动最终限制了可实现的分辨率，这些限制可以通过操作具有压缩原子输入态的干涉仪来克服，其中原子之间的纠缠能够抑制这些基本信号波动。
在各种各样的系统中证明了挤压增强的灵敏度，但主要是在不与惯性力耦合的内部自由度，动量模的纠缠是由碰撞原子和以前的工作使用原子玻色-爱因斯坦凝聚（BEC）产生的。
到目前为止，自旋压缩马赫-曾德尔干涉仪的原理证明是基于激光冷却原子的，引力信号的恢复尚未报告。
此外，高精度重力测量方案受益于玻色-爱因斯坦凝聚原子系综，因为可获得的较窄位置和速度分布抑制了系统不确定性。
尽管波前畸变和严格的速度选择性，小的云尺寸和速度宽度分别使大的动量传递成为可能。
BEC干涉测量的进一步应用可以是小距离的重力测量，其中小的云尺寸和低密度有利于纠缠增强。
因此，开发基于玻色-爱因斯坦凝聚的挤压概念用于重力测量是可取的。
理论方法
本文的理论方法围绕如何利用BEC实现纠缠增强的原子干涉仪展开。
BEC是一种特殊的量子态，其中大量原子凝聚到同一量子态，具有极低的温度和极高的相位相干性，这种特性使得BEC在高精度测量中具有独特优势。
首先，研究团队通过自旋交换碰撞在BEC中生成双模压缩态。自旋交换碰撞是一种非线性过程，能够产生原子对的纠缠态，通过微波场对钟跃迁（两个超精细能级之间的跃迁）进行调制，可以补偿二次塞曼效应带来的能量偏移，从而激活自旋交换碰撞过程，生成双模压缩态。
随后，在一系列微波和射频脉冲操作后，将双模压缩态转移到单模压缩态，这种单模压缩态在磁场上表现为不敏感，适合用于干涉仪的输入态。
在干涉仪中，利用微波脉冲和拉曼激光脉冲构建一个对引力敏感的马赫-曾德尔干涉仪。
拉曼激光脉冲不仅能够改变原子的内部态，还能诱导动量模式的变化，使原子在空间上发生分离和重新组合。
精确控制拉曼激光脉冲的相位和时间序列，可以在干涉仪中引入与引力相关的相位变化，而微波脉冲则用于在干涉仪的不同阶段进行自旋回波操作，以抑制共模噪声，如微波和拉曼激光的相位噪声以及系统频率偏移等。
在量子噪声压缩方面，研究团队利用单模压缩态作为干涉仪的输入态，通过调整微波脉冲的相位，将压缩态的量子噪声压缩到与相位相关的方向上。
在干涉仪的输出端，通过测量原子在两个超精细能级之间的布居数差，可以将引力信号映射到布居数差上。
由于压缩态的存在，干涉仪的量子噪声被显著降低，从而实现了超越标准量子极限的测量精度。
图：纠缠增强原子重力仪
实验方法
实验中，研究团队首先制备了包含约6×10³个铷-87原子的BEC，并将其置于交叉光束光学偶极阱中。
原子被制备在自旋态|1,0⟩上，并处于一个均匀的磁场中，通过微波场对钟跃迁进行调制，激活自旋交换碰撞过程，生成双模压缩态。
随后，通过一系列微波和射频脉冲操作，将双模压缩态转移到单模压缩态，作为干涉仪的输入态。
在干涉仪的实现过程中，首先利用微波脉冲将单模压缩态的相位调整到最小不确定性的方向。然后将拉曼激光脉冲将原子从|1,0⟩态转移到|2,0⟩态，并赋予原子额外的动量，这一过程使原子在空间上发生分离，形成两个动量模式。
经过一段时间的自由演化后，通过第二个拉曼激光脉冲将上臂的原子动量减小，使两个动量模式重新合并。
在合并过程中，原子的内部态通过微波脉冲进行反转，以抑制共模噪声。最终，通过微波脉冲将干涉仪的输出信号映射到布居数差上。
为了测量引力加速度，实验中采用了交替测量的方法，改变拉曼激光脉冲的时间间隔，分别测量了两个不同时间间隔下的布居数差。
通过这两个时间间隔下的布居数差的差值，可以计算出引力加速度，经过调整拉曼激光脉冲的频率调制率，使得引力加速度引起的相位变化被完全抵消，从而实现对引力加速度的精确测量。
图：对比度和中条纹测量
研究成果
该研究成功实现了基于压缩态的重力测量，并证明其精度超越了标准量子极限。通过测量单模压缩态的自旋噪声，实验中得到了-5.4±0.4 dB的压缩参数，表明压缩态的量子噪声被显著降低。
在重力测量中，实现-3.9±0.6 dB的测量精度提升，相比标准量子极限，精度提升了-1.7±0.4 dB。这一结果表明，利用压缩态可以显著降低量子噪声，从而实现更高的测量精度。
此外，研究还对压缩态的稳定性进行了分析，计算不同平均时间下的阿伦偏差后发现压缩态的信号平均速度比标准量子极限快1.4倍，比未压缩的相干态快2.2倍。这表明压缩态在长时间平均测量中具有显著的优势，能够更快地达到所需的测量精度。
该研究成果不仅展示了利用压缩态实现高精度重力测量的可能性，还为未来的量子增强测量技术提供了重要的实验基础。
进一步优化实验条件和提高压缩态的质量后，有望实现更高精度的重力测量，为引力波探测、地球物理测量以及基本物理常数的精确测量等领域带来新的突破。
主要参与人员
Ernst Rasel，汉诺威莱布尼茨大学量子光学研究所执行董事，教授，量子传感研究组长。
Carsten Klempt，德国航空航天中心（DLR）卫星大地测量与惯性传感研究所科学家，汉诺威莱布尼茨大学量子光学研究所教授。2007年担任量子光学研究所副研究员，2008-2013年间担任汉诺威莱布尼茨大学“量子工程和时空研究中心”（QUEST） 卓越集群初级研究小组负责人，2012年任汉诺威莱布尼茨大学数学与物理学院荣誉教授，"超冷量子气体中的非经典状态"，2016年受聘为副教授。
参考链接
https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.15.011029