C语言如何从1计算到n：循环结构、递归函数、数学公式

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@小白创作中心

C语言如何从1计算到n：循环结构、递归函数、数学公式

引用

来源

https://docs.pingcode.com/baike/1036374

在C语言中，从1计算到n可以通过循环结构、递归函数、数学公式等多种方法实现。本文将详细介绍这些方法的实现细节、性能比较及实践应用，帮助读者选择最合适的方法。

一、循环结构

1、For循环

For循环是一种常见的循环结构，适用于已知循环次数的情况。通过for循环，我们可以轻松从1累加到n。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum = 0;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        sum += i;
    }
    printf("从1到%d的累加和为: %dn", n, sum);
    return 0;
}

详细描述：在这个程序中，首先声明一个整数变量n和一个初始值为0的sum变量。通过scanf函数获取用户输入的正整数n。然后使用for循环，从1到n累加，并将结果存储在sum变量中。最后，通过printf函数输出累加和。

2、While循环

While循环适用于循环次数不确定的情况，但也可以用来实现从1到n的累加。

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, sum = 0;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);
    int i = 1;
    while (i <= n) {
        sum += i;
        i++;
    }
    printf("从1到%d的累加和为: %dn", n, sum);
    return 0;
}

详细描述：这个程序与for循环的程序类似，只不过使用while循环来完成同样的任务。首先声明变量n和sum，然后通过scanf函数获取用户输入的正整数n。使用while循环，从1到n累加，并将结果存储在sum变量中。最后，通过printf函数输出累加和。

二、递归函数

递归函数是一种函数调用自身的方法，适用于分治法等场景。在C语言中，可以使用递归函数来实现从1到n的累加。

#include <stdio.h>

int sum_recursive(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n + sum_recursive(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);
    int sum = sum_recursive(n);
    printf("从1到%d的累加和为: %dn", n, sum);
    return 0;
}

详细描述：在这个程序中，首先定义了一个递归函数sum_recursive，它接收一个整数参数n。如果n等于1，函数返回1；否则，函数返回n加上对n-1的递归调用。然后在main函数中，通过scanf函数获取用户输入的正整数n，并调用sum_recursive函数获取累加和，最后通过printf函数输出结果。

三、数学公式

如果只需要计算从1到n的累加和，而不需要中间结果，可以使用数学公式直接计算。数学公式为：

[ text{sum} = frac{n times (n + 1)}{2} ]

1、使用数学公式

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数: ");
    scanf("%d", &n);
    int sum = n * (n + 1) / 2;
    printf("从1到%d的累加和为: %dn", n, sum);
    return 0;
}

详细描述：在这个程序中，通过scanf函数获取用户输入的正整数n，然后使用数学公式直接计算累加和，并将结果存储在sum变量中。最后，通过printf函数输出累加和。