地理坐标系学习与GPS经纬度坐标WGS84到东北天坐标系ENU的转换（附代码）

地理坐标系学习与GPS经纬度坐标WGS84到东北天坐标系ENU的转换（附代码）

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/nemoiu/article/details/143796954

一、简介

1.1 ECEF坐标系

也叫地心地固直角坐标系。其原点为地球的质心，x轴延伸通过本初子午线（0度经度）和赤道（0deglatitude）的交点。 z轴延伸通过的北极（即，与地球旋转轴重合）。 y轴完成右手坐标系，穿过赤道和90度经度。

1.2 WGS-84坐标

也叫经纬高坐标系(经度(longitude)，纬度(latitude)和高度(altitude)LLA坐标系)。，全球地理坐标系、大地坐标系。可以说是最为广泛应用的一个地球坐标系，它给出一点的大地纬度、大地经度和大地高程而更加直观地告诉我们该点在地球中的位置，故又被称作纬经高坐标系。WGS-84坐标系的X轴指向BIH(国际时间服务机构)1984.0定义的零子午面(Greenwich)和协议地球极(CTP)赤道的交点。Z轴指向CTP方向。Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。

一句话解释就是：把前面提到的ECEF坐标系用在GPS中，就是WGS-84坐标系。

其中：

（1）：大地纬度是过用户点P的基准椭球面法线与赤道面的夹角。纬度值在-90°到+90°之间。北半球为正，南半球为负。

（2）：大地经度是过用户点P的子午面与本初子午线之间的夹角。经度值在-180°到+180°之间。

（3）：大地高度h是过用户点P到基准椭球面的法线距离，基准椭球面以内为负，以外为正。

1.3 东北天坐标系（ENU）

也叫站心坐标系以用户所在位置P为坐标原点。

坐标系定义为： X轴：指向东边 Y轴：指向北边 Z轴：指向天顶

ENU局部坐标系采用三维直角坐标系来描述地球表面，实际应用较为困难，因此一般使用简化后的二维投影坐标系来描述。在众多二维投影坐标系中，统一横轴墨卡托（The Universal Transverse Mercator ，UTM）坐标系是一种应用较为广泛的一种。UTM 坐标系统使用基于网格的方法表示坐标，它将地球分为 60 个经度区，每个区包含6度的经度范围，每个区内的坐标均基于横轴墨卡托投影，如下图所示：

2.1 LLA坐标系转ECEF坐标系

（1）LLA坐标系下的(lon,lat,alt)转换为ECEF坐标系下点(X,Y,Z)

（2）其中e为椭球偏心率，N为基准椭球体的曲率半径

(3) 坐标转换公式也可以为

function enuToEcef(x, y, z, refLat, refLon, refAlt) {
  var refEcef = geodeticToEcef(refLat, refLon, refAlt);
  refLat = (refLat * Math.PI) / 180.0;
  refLon = (refLon * Math.PI) / 180.0;
  var cosLat = Math.cos(refLat);
  var sinLat = Math.sin(refLat);
  var cosLon = Math.cos(refLon);
  var sinLon = Math.sin(refLon);
  var X = -sinLon * x - sinLat * cosLon * y + cosLat * cosLon * z + refEcef[0];
  var Y = cosLon * x - sinLat * sinLon * y + cosLat * sinLon * z + refEcef[1];
  var Z = cosLat * y + sinLat * z + refEcef[2];
  return [X, Y, Z];
}
function geodeticToEcef(lat, lon, alt) {
  var a = 6378137.0;
  var b = 6356752.31424518;
  lat = (lat * Math.PI) / 180.0;
  lon = (lon * Math.PI) / 180.0;
  var cosLat = Math.cos(lat);
  var sinLat = Math.sin(lat);
  var cosLon = Math.cos(lon);
  var sinLon = Math.sin(lon);
  var a2 = a * a;
  var b2 = b * b;
  var L = 1.0 / Math.sqrt(a2 * cosLat * cosLat + b2 * sinLat * sinLat);
  var nhcl = (a2 * L + alt) * cosLat;
  var X = nhcl * cosLon;
  var Y = nhcl * sinLon;
  var Z = (b2 * L + alt) * sinLat;
  return [X, Y, Z];
}  

2.2 ECEF坐标系转LLA坐标系

ECEF坐标系下点(X,Y,Z)转换为LLA坐标系下的(lon,lat,alt)

一开始lon是未知的，可以假设为0，经过几次迭代之后就能收敛

function ecefToGeodetic(X, Y, Z) {
  var a = 6378137.0;
  var b = 6356752.31424518;
  var a2 = a * a;
  var b2 = b * b;
  var a2mb2 = a2 - b2;
  var ea = Math.sqrt(a2mb2 / a2);
  var eb = Math.sqrt(a2mb2 / b2);
  var p = Math.sqrt(X * X + Y * Y);
  var theta = Math.atan2(Z * a, p * b);
  var sinTheta = Math.sin(theta);
  var cosTheta = Math.cos(theta);
  var lon = Math.atan2(Y, X);
  var lat = Math.atan2(Z + eb * eb * b * sinTheta * sinTheta * sinTheta, p - ea * ea * a * cosTheta * cosTheta * cosTheta);
  var sinLat = Math.sin(lat);
  var cosLat = Math.cos(lat);
  var N = a / Math.sqrt(1 - ea * ea * sinLat * sinLat);
  var alt = p / cosLat - N;
  return [(lat * 180.0) / Math.PI, (lon * 180.0) / Math.PI, alt];
}  

2.3 ECEF坐标系转ENU坐标系

用户所在坐标原点(P_0=(x_0,y_0,z_0)),，计算点(P=(x,y,z))在以点(P_0)为坐标原点的ENU坐标系位置(e,n,u)这里需要用到LLA坐标系的数据，(P_0)的LLA坐标点为(LLA_0=(lon_0,lat_0,alt_0))

function ecefToEnu(X, Y, Z, refLat, refLon, refAlt) {
  var refEcef = geodeticToEcef(refLat, refLon, refAlt);
  var V = [X - refEcef[0], Y - refEcef[1], Z - refEcef[2]];
  refLat = (refLat * Math.PI) / 180.0;
  refLon = (refLon * Math.PI) / 180.0;
  var cosLat = Math.cos(refLat);
  var sinLat = Math.sin(refLat);
  var cosLon = Math.cos(refLon);
  var sinLon = Math.sin(refLon);
  var x = -sinLon * V[0] + cosLon * V[1];
  var y = -sinLat * cosLon * V[0] - sinLat * sinLon * V[1] + cosLat * V[2];
  var z = cosLat * cosLon * V[0] + cosLat * sinLon * V[1] + sinLat * V[2];
  return [x, y, z];
}