arccosx的定义域和值域_高中数学知识点解答
创作时间:
2025-03-19 06:15:10
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arccosx的定义域和值域_高中数学知识点解答
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本文为各位高中生解答了关于“arccosx的定义域和值域”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“arccosx的定义域和值域”的知识解答,本文整理了关于“arccosx的定义域和值域”的相关内容,以下为具体信息:
问题:arccosx的定义域和值域
解答:
定义域是[-1,1],值域是[0,π]。y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,所以它的定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域,而y=cosx(x∈[0,π])的值域是y∈[-1,1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1,1]。
反三角函数
反三角函数是一类初等函数。指三角函数的反函数,由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx,Arccscx。但是,在实函数中一般只研究单值函数,只把定义在包含锐角的单调区间上的基本三角函数的反函数,称为反三角函数,这是亦称反圆函数。
反三角函数的定义域和值域
(1)反正弦函数:y=arcsinx
角的范围[-π/2,π/2] 定义域[-1,1] 值域[-π/2,π/2]。
(2)反余弦函数:y=arccosx
角的范围[0,π] 定义域[-1,1] 值域[0,π]
(3)反正切函数:y=arctanx
角的范围[-π/2,π/2] 定义域R 值域[-π/2,π/2]
(4)反余切函数:y=arccotx
角的范围[0,π] 定义域R 值域[0,π]
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