C语言实现复数的加减乘除（附带源码）

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@小白创作中心

C语言实现复数的加减乘除（附带源码）

引用

CSDN

https://blog.csdn.net/m0_61840987/article/details/145429861

复数运算是工程计算、信号处理等领域中的常见需求。本文将详细介绍如何使用C语言实现复数的加、减、乘、除运算。通过定义复数结构体和相应的运算函数，我们将完成一个功能完整的复数运算模块。

一、项目背景与概述

复数是数学中一种扩展实数概念的重要数系，通常表示为 (a + bi)，其中 (a) 为实部，(b) 为虚部，(i) 为虚数单位，满足 (i^2 = -1)。在工程计算、信号处理、控制系统等领域中，经常需要对复数进行各种运算，如加法、减法、乘法以及除法。

本项目利用C语言实现复数的基本运算，通过定义一个复数数据结构（结构体）及其对应的加、减、乘、除函数，完成复数运算。该项目主要特点包括：

结构体设计：定义复数结构体，包含实部与虚部两个成员。
运算函数：实现复数的加法、减法、乘法和除法，并对除法中除零情况进行处理。
模块化设计：各个函数功能独立，便于理解与扩展。
示例验证：在main()函数中调用各运算函数，展示运算结果，验证实现正确性。

本项目适合作为C语言初学者理解结构体、函数调用和数学运算的练习案例，也可作为数值计算和工程计算的基础模块。

二、项目实现思路

实现复数加、减、乘、除运算主要包括以下步骤：

定义复数结构体
创建一个结构体Complex，包含两个double类型成员：real（实部）和imag（虚部）。
实现基本运算函数
根据复数运算的数学公式实现各运算函数：

加法：
减法：
乘法：
除法：

对于除法运算，需要先判断除数是否为0，以避免除零错误。

示例测试
在主函数中构造两个复数，并调用各个运算函数进行运算，最后打印输出各运算结果，验证程序功能。

三、完整代码（附详细注释）

/********************************************************************
 * C语言实现复数的加减乘除运算
 *
 * 本程序实现了复数的加法、减法、乘法和除法运算。
 * 1. 定义复数结构体 Complex，包含实部和虚部。
 * 2. 实现复数加、减、乘、除函数，按照数学公式计算。
 * 3. 在 main 函数中构造示例复数，并调用相应函数输出计算结果。
 *
 * 编译方法： gcc -o complex_ops complex_ops.c
 * 运行方法： ./complex_ops
 ********************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义复数结构体，包含实部（real）和虚部（imag）
typedef struct {
    double real;   // 实部
    double imag;   // 虚部
} Complex;

/*
 * 函数：add_complex
 * 功能：计算两个复数的和
 * 参数：
 *      a - 第一个复数
 *      b - 第二个复数
 * 返回值：
 *      两个复数的和（a+b）
 *
 * 公式：
 *      (a.real + a.imag*i) + (b.real + b.imag*i) 
 *        = (a.real + b.real) + (a.imag + b.imag)*i
 */
Complex add_complex(Complex a, Complex b) {
    Complex result;
    result.real = a.real + b.real;
    result.imag = a.imag + b.imag;
    return result;
}

/*
 * 函数：sub_complex
 * 功能：计算两个复数的差
 * 参数：
 *      a - 被减数复数
 *      b - 减数复数
 * 返回值：
 *      两个复数的差（a-b）
 *
 * 公式：
 *      (a.real + a.imag*i) - (b.real + b.imag*i)
 *        = (a.real - b.real) + (a.imag - b.imag)*i
 */
Complex sub_complex(Complex a, Complex b) {
    Complex result;
    result.real = a.real - b.real;
    result.imag = a.imag - b.imag;
    return result;
}

/*
 * 函数：mul_complex
 * 功能：计算两个复数的乘积
 * 参数：
 *      a - 第一个复数
 *      b - 第二个复数
 * 返回值：
 *      两个复数的乘积（a*b）
 *
 * 公式：
 *      (a.real + a.imag*i) * (b.real + b.imag*i)
 *        = (a.real * b.real - a.imag * b.imag)
 *          + (a.real * b.imag + a.imag * b.real)*i
 */
Complex mul_complex(Complex a, Complex b) {
    Complex result;
    result.real = a.real * b.real - a.imag * b.imag;
    result.imag = a.real * b.imag + a.imag * b.real;
    return result;
}

/*
 * 函数：div_complex
 * 功能：计算两个复数的商
 * 参数：
 *      a - 被除数复数
 *      b - 除数复数
 * 返回值：
 *      两个复数的商（a/b）
 *
 * 公式：
 *      (a.real + a.imag*i) / (b.real + b.imag*i)
 *        = [ (a.real * b.real + a.imag * b.imag) 
 *            + (a.imag * b.real - a.real * b.imag)*i ]
 *          / (b.real^2 + b.imag^2)
 *
 * 注意：当 b 为 0 时，程序将输出错误信息并退出。
 */
Complex div_complex(Complex a, Complex b) {
    Complex result;
    double denominator = b.real * b.real + b.imag * b.imag;
    if (denominator == 0) {
        fprintf(stderr, "错误：除数为零，无法进行除法运算！\n");
        exit(EXIT_FAILURE);
    }
    result.real = (a.real * b.real + a.imag * b.imag) / denominator;
    result.imag = (a.imag * b.real - a.real * b.imag) / denominator;
    return result;
}

/*
 * 函数：print_complex
 * 功能：以 a + bi 的形式打印复数
 * 参数：
 *      c - 要打印的复数
 */
void print_complex(Complex c) {
    if (c.imag >= 0)
        printf("%.2f + %.2fi", c.real, c.imag);
    else
        printf("%.2f - %.2fi", c.real, -c.imag);
}

/*
 * 函数：main
 * 功能：程序入口，构造示例复数，并调用加、减、乘、除函数输出结果
 */
int main() {
    // 构造两个示例复数
    Complex z1 = {3.0, 4.0};  // 3 + 4i
    Complex z2 = {1.5, -2.0}; // 1.5 - 2i

    // 进行复数加法
    Complex sum = add_complex(z1, z2);
    // 进行复数减法
    Complex diff = sub_complex(z1, z2);
    // 进行复数乘法
    Complex prod = mul_complex(z1, z2);
    // 进行复数除法
    Complex quot = div_complex(z1, z2);

    // 输出各运算结果
    printf("复数 z1 = ");
    print_complex(z1);
    printf("\n");
    
    printf("复数 z2 = ");
    print_complex(z2);
    printf("\n");
    printf("\n加法：z1 + z2 = ");
    print_complex(sum);
    printf("\n");
    printf("减法：z1 - z2 = ");
    print_complex(diff);
    printf("\n");
    printf("乘法：z1 * z2 = ");
    print_complex(prod);
    printf("\n");
    printf("除法：z1 / z2 = ");
    print_complex(quot);
    printf("\n");

    return 0;
}