卡片猜姓氏的原理

卡片猜姓氏的原理

卡片猜姓氏的原理

在街头巷尾，或是一些趣味活动中，我们有时会看到这样一种神奇的游戏：有人拿出7张卡片，每张卡片上都密密麻麻写满了姓氏。参与者只需观察这7张卡片，指出自己姓氏所在的卡片，对方就能瞬间说出你的姓氏。这看似神奇的“读心术”，背后究竟隐藏着怎样的奥秘呢？接下来，就让我们一起揭开它神秘的面纱。

生活中的计数方式

在了解7张卡片猜姓氏的原理之前，我们先来聊聊日常生活中最常用的计数方式——十进制。我们从0数到9，当数到9之后，就会产生进位，变成10，然后继续11、12……这样的计数方式，每一位上的数字满10就向前进一位，这就是十进制的基本规则。比如数字35，它表示3个十和5个一，这里的“十”就是十进制的基数。

二进制是什么

而二进制，和十进制类似，只是它的基数是2。在二进制里，只有0和1这两个数字。当数到1之后，再增加1，就会产生进位，变成10。这里的10可不是十进制里的“十”，它在二进制里表示的是2。再往后数，11表示3，100表示4，以此类推。

二进制的每一位也都有它对应的数值。从右往左，第一位代表1，第二位代表2，第三位代表4，第四位代表8，第五位代表16，第六位代表32，第七位代表64……例如二进制数101，它就是1个4（第三位）加上0个2（第二位）再加上1个1（第一位），也就是十进制的5。

7张卡片猜姓氏的原理

这种猜姓氏的方法核心就基于二进制原理。我们先将127个常见姓氏进行编号，从1开始递增，如下所示：

王=1；张=2；李=3；陈=4；……；尤=124；毕=125；聂=126；丛=127。

然后，我们将7张卡片从右往左排列，每一张卡片代表一个二进制位。第一张卡片代表二进制数的第1位（最低位），第二张代表第2位，以此类推，第七张代表第7位（最高位）。

最后，我们将127个姓氏按二进制编码分布到7张卡片上。以尤姓为例，它的编号是124，将其转化为二进制数，即124=1111100，也就是说，从右往左数，第3位、第4位、第5位、第6位、第7位上都是1，那么，我们就将尤姓分布到第3张、第4张、第5张、第6张、第7张卡片上。

这样的话，每张卡片上都有64个姓氏。为什么是64个姓氏呢，我简单说一下。从右往左数，以第1张卡片为例，这张卡片上罗列的姓氏，其对应的二进制编码第一位（最低位）均为1。在这种情况下，固定第一位为1，而其余的六位，每一位都存在两种可能，既可以是0，也可以是1。依据数学中的排列组合原理，每一位的可能性相乘，即2×2×2×2×2×2 = 2^6，由此便产生了64种不同的编号，也就对应着64个姓氏。

当参与者指出自己姓氏所在的卡片时，就相当于给出了一组二进制信息。比如，参与者指出了第1、3、5张卡片，那么对应的二进制数就是0010101，将其转换为十进制数，再根据之前的编号规则，就能找到对应的姓氏。

实际案例解析

假设我们要猜“李”姓，“李”姓被编号为3。3转换为二进制是11，这就意味着“李”姓会出现在第1、2 张卡片上。当参与者指出这两张卡片时，猜姓氏的人就能通过这些信息，反向得出二进制数11，进而知道对应的十进制数3，也就知道了“李”姓。