法线和切线的关系及法线定义

法线和切线的关系及法线定义

在几何学中，切线和法线是两个基本而重要的概念。它们不仅在数学领域有着广泛的应用，也在物理学等多个学科中发挥着重要作用。本文将为您详细介绍切线和法线的关系及其定义。

法线和切线的关系

过切点与切线垂直的直线为法线。切线与法线的关系可以总结为两点：

1. 相互垂直
2. 公共点是切点

切线

几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。在平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线。

法线定义

法线，始终垂直于某平面的虚线。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。

在物理学中，过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。