数据归一化方法详解：(0,1)标准化、Z-score标准化和Sigmoid函数
数据归一化方法详解：(0,1)标准化、Z-score标准化和Sigmoid函数
数据归一化是数据挖掘和机器学习中非常重要的预处理步骤，特别是在特征向量表达时。当不同特征的数值范围差异较大时，容易导致数值较小的特征在模型训练中被忽视。因此，对特征向量进行归一化处理，可以确保每个特征都能被分类器平等对待。本文将介绍三种常见的归一化方法，并提供相应的Python实现代码。
1. (0,1)标准化
这是最简单也是最容易想到的方法，通过遍历feature vector里的每一个数据，将最大值（Max）和最小值（Min）记录下来，并通过Max-Min作为基数（即Min=0，Max=1）进行数据的归一化处理：
$$
{x}_{normalization}=\frac{x-Min}{Max-Min}
$$
Python实现：
def MaxMinNormalization(x, Max, Min):
x = (x - Min) / (Max - Min)
return x
在实现时，建议使用numpy库中的np.max()和np.min()函数来寻找最大值和最小值，而不是使用Python内置的max()和min()函数，除非你更倾向于使用列表来管理数字。
2. Z-score标准化
这种方法通过原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）来进行数据的标准化。经过处理的数据将符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1。这种方法在一定程度上改变了特征的分布，因此在使用时需要谨慎。
转化函数为：
$$
{x}_{normalization}=\frac{x-\mu }{\sigma }
$$
Python实现：
def Z_ScoreNormalization(x, mu, sigma):
x = (x - mu) / sigma
return x
在实现时，可以使用numpy库中的np.average()函数来计算均值（mu），使用np.std()函数来计算标准差（sigma）。
3. Sigmoid函数
Sigmoid函数是一个具有S形曲线的函数，是良好的阈值函数，在(0, 0.5)处中心对称，在(0, 0.5)附近有比较大的斜率，而当数据趋向于正无穷和负无穷的时候，映射出来的值就会无限趋向于1和0。虽然Sigmoid函数主要用于阈值分割，但在这里我们将其作为一种归一化方法来使用，只考虑(0, 0.5)作为分割阈值的情况。
公式为：
$$
{x}_{normalization}=\frac{1}{1+{e}^{-x}}
$$
Python实现：
def sigmoid(X, useStatus):
if useStatus:
return 1.0 / (1 + np.exp(-float(X)))
else:
return float(X)
在这个实现中，useStatus参数用于控制是否使用Sigmoid函数进行归一化，这在调试时非常有用。