电机控制储备知识 二：电磁学理论知识

电机控制储备知识 二：电磁学理论知识

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/tmk1234567890/article/details/143489592

一、磁场的发现过程和实验现象

1. 古代发现：公元前七世纪，中国和古希腊的学者就已经发现了磁石。

2. 吉尔伯特的研究：1600年，英国女王御臣威廉·吉尔伯特（William Gilbert）发表了《地磁论》，论述了磁现象，并引入了“电的”（electric）一词。

3. 奥斯特的发现：1820年，丹麦物理学家汉斯·奥斯特（Hans Christian Oersted）发现载流导线的电流会对磁针施加作用力，使磁针偏转指向，从而揭示了电和磁之间的相互关系。

4. 安培的工作：稍后于奥斯特的发现，安德烈·玛丽·安培（André-Marie Ampère）成功地做实验展示出，如果所载电流的流向相同，则两条平行的载流导线会互相吸引；否则，如果流向相反，则会互相排斥。他还提出了安培定律，描述载流导线产生的磁场。

5. 毕奥-萨伐尔定律：让·巴蒂斯特·毕奥（Jean-Baptiste Biot）和菲利克斯·沙伐（Félix Savart）于1820年共同发表了毕奥-萨伐尔定律，能够正确地计算出在载流导线四周的磁场。

6. 法拉第的电磁感应：1831年，麦可·法拉第（Michael Faraday）证实，随着时间演进而变化的磁场会生成电场，这一发现展示了电与磁之间更密切的关系。

7. 麦克斯韦的电磁理论：1865年，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）建立了电磁学理论，并预言了电磁波的存在。

8. 赫兹的实验验证：1888年，海因里希·赫兹（Heinrich Hertz）通过实验证实了电磁波的存在，这一实验导致了后来无线电报的发明，并开启了电磁场和电磁波理论的应用与发展时代。

9. 自然界的磁体总是存在两个磁极，一个N极和一个S极。磁极之间的相互作用和电荷直接的相互作用有着类似的特征，同名磁极或同种电荷相互排斥，异性磁极或异性电荷相互吸引。

10. 磁体和磁体之间，通电导体和通电导体之间，磁体和通电导体之间的相互作用，都是通过磁场进行的。

二、描述磁场的方法：磁感线

1. 磁感线：（也称为磁力线或磁场线）是用于形象化磁场分布的虚拟线

• 方向性：磁感线的方向表示磁场的方向，即磁北极（N极）指向磁南极（S极）的方向。在磁铁的外部，磁感线从N极出发，指向S极；在磁铁的内部，磁感线从S极出发，指向N极。

• 密度与强度：磁感线的密度表示磁场的强度。磁感线越密集的地方，磁场越强；磁感线越稀疏的地方，磁场越弱。

• 闭合性：磁感线是闭合的曲线，形成一个闭合回路。这意味着磁感线没有起点或终点，它们总是形成一个连续的环路。

• 无源性：磁感线不形成闭合回路时，必须有一个磁单极子存在，但在现实中，磁单极子尚未被实验证实存在。因此，磁感线总是形成闭合回路。

• 可视化工具：磁感线是物理学家用来可视化和理解磁场分布的工具。它们帮助我们理解磁场如何在空间中分布，以及磁场如何影响运动的电荷和电流。

• 右手定则：使用右手定则可以确定磁场的方向。如果你的右手的四指从电流方向卷曲到磁场方向，你的拇指指向的方向就是磁场力的方向。

• 应用：磁感线在电磁学的教学和研究中非常重要，它们被用来解释和预测电磁现象，如电磁感应、磁力对运动电荷的作用等。

• 与电场线的区别：电场线从正电荷出发，指向负电荷，不形成闭合回路。而磁感线总是形成闭合回路，没有起点或终点。

三、安培定则：右手螺旋定则

安培定则（Ampère's right-hand rule），也称为右手螺旋定则，是一种用于确定载流导线产生的磁场方向或电流在磁场中受力方向的法则。这个定则由法国物理学家安德烈·玛丽·安培提出，是电磁学中的一个基本法则。

安培定则的两种应用：

1. 确定电流产生的磁场方向：

• 用右手握住导线，使大拇指指向电流的方向。
• 弯曲的四指将指向磁场的方向，即磁感线的方向。

2. 确定电流在磁场中受力的方向：

• 用右手握住导线，使四指指向电流的方向。
• 将大拇指指向磁场的方向。
• 此时，手掌所感受到的“压力”方向即为导线受力的方向。

安培定则的步骤：

1. 电流方向：用右手的食指指向电流的方向。
2. 磁场方向：如果你确定的是磁场方向，那么将你的四指弯曲，使之与电流方向垂直，并且顺着电流方向弯曲。这时，你的大拇指指向的就是磁场的方向。
3. 力的方向：如果你确定的是力的方向，那么将你的四指指向磁场的方向，大拇指指向电流的方向。这时，你的手掌将感受到一个“力”，这个力的方向就是导线在磁场中受力的方向。

四、磁感应强度

磁感应强度（Magnetic Flux Density），通常用符号 B⃗B 表示，是一个描述磁场强度和方向的矢量量。它定义为磁力线（磁感应线）通过垂直于磁场方向的单位面积的线的数量。磁感应强度的单位是特斯拉（Tesla，T），1特斯拉等于1韦伯每平方米（1 T = 1 Wb/m²）。

磁感应强度的定义：

磁感应强度是磁场中某一点的矢量量，它描述了磁场在该点的强度和方向。磁感应强度的大小表示磁场的强度，方向表示磁场的方向。

磁感应强度的计算：

磁感应强度可以通过以下公式计算： B⃗=F⃗I⋅LB=I⋅LF 其中：

• B⃗B 是磁感应强度，
• F⃗F 是导线受到的磁力，
• II 是流经导线的电流，
• LL 是导线的长度。

磁感应强度与磁场的关系：

磁感应强度与磁场线密度有关，磁场线越密集，磁感应强度越大。在磁场中，磁感应强度的方向与磁场线的方向相同。

磁感应强度的应用：

1. 电机和发电机：磁感应强度是电机和发电机设计中的关键参数，它影响电机的扭矩和效率。
2. 磁存储设备：在硬盘驱动器等磁存储设备中，磁感应强度决定了数据存储的密度和可靠性。
3. 磁共振成像（MRI）：在医学成像技术中，MRI利用强磁场来产生身体内部的详细图像。
4. 电磁铁：磁感应强度决定了电磁铁的吸引力大小。

磁感应强度与磁场强度的区别：

磁感应强度 B⃗B 与磁场强度 H⃗H 是两个不同的概念。磁场强度 H⃗H 是一个描述磁场源的量，它与材料的磁化状态有关，而磁感应强度 B⃗B 是一个描述磁场效果的量，它与磁场对运动电荷或电流的作用有关。在真空中，它们之间的关系是 B⃗=μ0H⃗B=μ0 H，其中 μ0μ0 是真空的磁导率。在有磁性材料存在的情况下，这个关系会变得更加复杂。

五、匀强磁场

匀强磁场（Uniform Magnetic Field）是指在某个区域内磁场的强度和方向都是均匀的，即磁感应强度 B⃗B 在该区域内的每一点都有相同的大小和方向。这种磁场在理论和实验中都非常重要，因为它简化了许多物理问题，使得分析和计算变得更加容易。

特点

1. 均匀性：磁场强度 BB 在整个区域内是恒定的，没有空间变化。
2. 方向性：磁场的方向在该区域内的每一点都是相同的。
3. 稳定性：在一定时间内，磁场的强度和方向保持不变。

应用

匀强磁场在多个领域和实验中有广泛的应用：

1. 磁共振成像（MRI）：在医学成像中，使用匀强磁场来激发人体内的氢原子核，然后通过检测它们的共振信号来获取图像。
2. 粒子加速器：在粒子物理学中，匀强磁场用于引导和聚焦高速粒子束。
3. 电子显微镜：匀强磁场用于产生均匀的磁场，以控制电子束的聚焦和偏转，从而获得清晰的图像。
4. 磁疗：在替代医学中，匀强磁场有时被用于治疗某些疾病，如疼痛管理和炎症减轻。
5. 材料科学：在材料的磁化和退磁过程中，匀强磁场被用来研究材料的磁性能。

实验中的匀强磁场

在实验室中，匀强磁场通常通过以下方式产生：

1. 电磁铁：使用多个线圈绕组产生的磁场，通过精确的设计和调整，可以在其内部产生近似匀强的磁场。
2. 亥姆霍兹线圈：由两个同心圆形线圈组成，当它们携带相反方向的电流时，可以在它们之间的空间产生一个近似匀强的磁场。
3. 螺线管：如果螺线管足够长，使得其长度远大于直径，那么在其内部可以产生一个近似匀强的磁场。

六、安培力的方向

安培力（Ampère's force），也称为磁力，是指电流在磁场中受到的力。安培力的方向可以通过右手定则（Right-hand rule）来确定，这个定则是电磁学中用于确定磁场中电流导线受力方向的法则。

右手定则确定安培力方向的步骤：

1. 右手握住导线：

• 将你的右手的拇指以外的四指弯曲，使它们与导线（电流方向）的方向一致。

2. 四指指向电流方向：

• 确保你的四指指向电流流动的方向。

3. 拇指指向磁场方向：

• 然后，将你的拇指指向磁场（磁感线）的方向。

4. 掌心感受到的力：

• 此时，你的掌心所感受到的“力”的方向就是导线在磁场中受到的安培力的方向。

应用实例：

假设有一根导线，电流从左向右流动，而磁场的方向是从下向上。根据右手定则：

• 四指从左向右弯曲（电流方向）。
• 拇指从下向上指（磁场方向）。
• 掌心感受到的力将指向“外”或“内”，具体取决于电流和磁场的相对方向。

特殊情况：

• 如果磁场垂直于电流：

• 安培力将垂直于电流和磁场，即垂直于导线和磁场所构成的平面。

• 如果磁场与电流平行：

• 安培力将为零，因为磁场和电流方向一致，不会产生力。

安培力的计算公式（磁场方向与电流方向垂直） ： F = ILB

磁感应强度B的方向与电流方向成0角。根据矢量运算法则，B可以分解为与电流方向垂直的分量B工和与电流方向平行的方向B1I

B⊥=B*sin0

Bl=B*cos0

其中BII与导线是没有作用力，导线受到的安培力F只是B⊥产生的，由此得到:

F=ILBsin0

从公式反推导:0角是导体电流方向与磁感应强度方向的夹角，如果两者之间是平行的，那么这个0角度是0°或者180°，sin0°=0，sin180°=0，所以安培力F也就是为0

七、磁通量

1. 磁通量的定义： 磁通量是指在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通。它是标量，用符号“Φ”表示。

2. 磁通量的计算公式： 磁通量Φ的计算公式为Φ=BS，其中B是磁感应强度，S是与磁力线方向垂直的面积。当S与B的垂面存在夹角θ时，Φ=B·S·cosθ。

3. 磁通量的单位： 在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Weber），符号是Wb，1Wb=1T·m²=1V·S，是标量，但有正负，正负仅代表穿向。

4. 磁通量的应用： 磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

5. 磁场的高斯定理： 磁场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的磁通量为零，即它表明磁场是无源的，不存在发出或会聚磁力线的源头或尾闾，亦即不存在孤立的磁单极。

6. 磁通密度： 磁通密度是通过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量，它等于该处磁场磁感应强度的大小B。磁通密度精确地描述了磁力线的疏密。