原码、反码、补码、移码的计算转换

原码、反码、补码、移码的计算转换

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/qq_52964132/article/details/140052527

在计算机系统中，数值的表示方式直接影响到运算的效率和结果的准确性。原码、反码、补码和移码是四种常见的二进制数表示方法，它们各有特点和适用场景。本文将详细介绍这四种编码方式的转换规则，帮助读者掌握计算机中数值表示的基础知识。

正数

对于正数来说，原码、反码和补码都是一样的，不会发生变化。因此，在计算时，只要发现第一位符号位是0（表示正数），就可以直接得出三者的表示形式。

移码是在补码的基础上将符号位取反得到的。

负数

负数的处理相对复杂一些，需要根据不同的编码方式采取不同的转换规则。

原码 & 反码

• 符号位不变
• 数值位都取反

反码 -> 补码

• 末尾加1

原码 <-> 补码

• 从右向左找到第一个“1”
• “1”左边所有的数值位按位取反

原理：末位加1，各项从右依次取反，因此从右向左走第一个“1”的右面补码都已经按位取反，负负得正，只需调整左面即可。

补码的相反数

1. 取反（按位取反）：将补码中的每一位取反，即0变为1，1变为0。这一步操作称为“取反”或“按位取反”。
2. 加1：在取反后的结果上加上1。

两个步骤结合起来，就可以将一个补码表示的数变为其相反数。

例子

假设有一个8位补码表示的数 00001001（即十进制的9），我们想要将其变为其相反数。

1. 取反：

• 原数：00001001
• 取反后：11110110

2. 加1：

• 取反后的数：11110110
• 加1后：11110111

因此，00001001 的相反数是 11110111，即十进制的 -9。

验证

为了验证这个结果，我们可以将 11110111 转换回十进制：

1. 最高位是1，表示这是一个负数。
2. 取反：00001000
3. 加1：00001001

结果是9，但由于最高位是1，所以是 -9。

特殊情况：对于补码表示的最小值（例如8位补码的最小值是 10000000，即 -128），其相反数在补码系统中没有对应的正数表示，因为补码系统的正数范围比负数范围少1。在这种情况下，最小值的相反数仍然是它自己。

移码 <- Other

在补码基础上将符号位取反。

方法总结

1. 首先根据符号位判断正负
2. 若为正，则都不变，移码变符号位；若为负，则需要进一步的分情况讨论

• 若为原反，符号不变数值变;
• 若反补, 单向末位要加 1;
• 若原补，从右到左先找 “1”，1左取反
• 若补反，先变原码再反码
• 若有移, 先变补码再变化

练习