《植树问题》教学实录：从生活情境到数学建模

《植树问题》教学实录：从生活情境到数学建模

《植树问题》是小学数学中的一个重要知识点，主要涉及两头植、两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。如何让学生既学会知识，又能轻松掌握？本文将通过一个生动的教学案例，展示如何通过数学建模解决实际问题。

教学内容

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册“数学广角”例1、例2

教学目标

1. 知识与技能目标

• 让学生通过生活中的事例，经历探索日常生活中的植树问题，抽象出植树问题模型的过程，初步体会解决植树问题的思想方法。
• 让学生通过实践操作，学会利用线段图理解和掌握植树棵数、间隔数、间距、总长之间的关系，找出解决问题的有效方法的能力。

2. 过程与方法目标

• 让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

3. 情感态度与价值观目标

• 在解决问题的过程中，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，帮助学生理解和掌握植树问题的思想方法，从而体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点

让学生发现、归纳出植树问题中三种植树类型中的棵数、间隔数、间距、总长之间的规律，并将这种规律应用到解决简单的实际问题中去。

教学难点

引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。

教学用具

多媒体课件，实验记录表等。

课前活动

老师通过剪绳子的游戏，让学生直观地理解“段数比次数多1”的规律，为后续教学做好铺垫。

教学过程

一、导入

通过展示沙尘暴的图片和视频，引发学生对环境保护的关注，进而引出植树问题。

二、合作探究

1. 基本关系

• 通过具体例子，让学生理解“总长÷间距=间隔数”这一基本数量关系式。
• 引导学生通过动手画图，发现三种不同的植树方式：两端都栽、两端都不栽、只栽一端。

2. 命名

• 让学生给不同的植树方式起名字，加深理解。

3. 归纳规律

• 通过具体例子，让学生发现不同植树方式下，间隔数与棵数之间的关系：
• 两端都栽：间隔数+1=棵数
• 两端不栽：间隔数-1=棵数
• 只栽一端：间隔数=棵数

三、练习巩固

通过具体题目，让学生应用所学知识解决问题。

四、联系生活

引导学生发现生活中处处都有植树问题，如路灯、防盗网、排队等。

五、总结收获

通过本节课的学习，让学生体会到数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。

教学反思

本节课通过三个层次的探究活动，有效地突出了问题解决策略的重要性和多样性。但同时也存在对知识点处理不够全面的不足。

磨课总结

通过多次磨课，教师们在教学设计、教学实施等方面都有了显著提升，特别是在构建数学模型和设计生活化数学活动方面积累了宝贵经验。