宇称不守恒——解读李政道先生生平最伟大的物理贡献之一
宇称不守恒——解读李政道先生生平最伟大的物理贡献之一
2024年8月5日，第一位华人诺贝尔奖得主、中国最伟大的理论物理学家之一李政道先生离开了我们。作为物理学者，我们深感悲伤。李政道先生在一生中对人类物理学的发展做出诸多贡献。其中，最广为人知的贡献当是他与杨振宁老先生共同提出的“弱相互作用下宇称不守恒”。这个理论提出一年后，也就是1957年，李先生与杨先生便共同被授予诺贝尔物理学奖，足以见得这个理论对物理学的价值之高。为了让更多的人了解李政道先生的贡献，我们打算在这篇文章中向大家简单讲解一下“弱相互作用下宇称不守恒”的大致内容。
（图片来源于人民日报）
我们首先带大家认识一下这个理论名称中的各个名词。首先是弱相互作用。在我们的宇宙中，人类目前已知的基本相互作用有四种，分别是引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。其中引力相互作用我们比较熟悉，就是在有质量的物体间表现出的一种吸引力；电磁相互作用是带电粒子与电磁场的相互作用以及带电粒子之间通过电磁场传递的相互作用，比如带有较高能量的电子射出光子，这就是电磁相互作用的一种表现；强相互作用最早被认为是核子（质子或中子）之间的核力，它是使核子结合成原子核的相互作用，在初中化学课本上，我们学到过物质由分子或原子构成，而原子由位于其中心的原子核和核外电子构成，现在我们知道，原子核便是由质子和中子构成，后来，实验中陆续发现了几百种有强相互作用的粒子，这些粒子统称为强子。
弱相互作用便是我们这篇文章要谈到的核心内容，它可以引起费米子的衰变，所谓费米子就是自旋为半奇数的粒子，自旋是什么意思呢？自旋是粒子的一种内部属性，它类似于自转，但不是自转。简单来说，自旋为1/2的粒子旋转720度后会回到初始的状态（要注意，这里的旋转并不是我们所理解的转动；自旋是粒子的一种内禀属性，之所以介绍自旋，是因为下文会用到）。回到弱相互作用，举个例子，β衰变就是弱相互作用的一种表现：一个中子可以衰变为一个质子、一个电子和一个反电子中微子。
接下来是宇称，何为宇称呢？我们实际上需要理解的概念，是宇称变换和宇称守恒，首先是宇称变换，用较为物理的语言去说，物理系统经过宇称变换后系统内的物体位置坐标会与初态相反（三维坐标中无非就是下图所示，x变为-x、y变为-y，z变为-z）。
为便于大家理解，我们可以近似的把宇称变换理解为镜像变换，也就是“照镜子”，宇称变换后的世界就像镜子中的世界一样（宇称变换实际上就是镜像变换后再旋转180度）。宇称变换前后，物理定律是一致的，这就是宇称守恒。
另一个角度，宇称（parity）又可以翻译为奇偶性，让我们回忆一下高中数学课上曾讲到过的函数的奇偶性，这是一个绝佳的讲解宇称的素材。所谓的宇称守恒，就是奇函数宇称变换后依然是奇函数，偶函数宇称变换后依然是偶函数；简单来说，你在做一个物理实验，实验的过程映射到一面镜子上，镜子上反映的实验过程和结论应当与你做的实验过程和结论保持一致，也就是映射在镜子上的物理规律与现实中的物理规律是一致的，这就是宇称守恒。
这时候很多不了解物理的朋友或许会疑惑，研究镜子里的现象干啥？里面又不是一个真正的物理过程，其实我们真正要探究的是在空间反演变换中物理定律是否是对称的，而物理定律的对称是很重要的。为了让大家更深刻地理解，让我们再从“对称性”和“诺特定律”这个角度讲一下。
相信大家都不难理解所谓的对称，我们在中学数学课上就曾学过几何图形的对称，那大家有没有想过，物理定律也可以是对称的呢？而且这种对称还对应着守恒，这就是诺特定律（Noether's theorem）。我们举几个例子：时间平移对称性对应着能量守恒，那时间平移对称性是什么意思？简单来说，你在一个时刻做一个物理实验，在另一个时刻以相同的条件做同一个实验，所得到的结论应该是相同的，也就是说物理定律不随着时间的变化而改变，这就是时间平移对称性；空间平移对称性对应着动量守恒，空间平移对称性的意思是物理定律不随着空间位置的改变而变化；空间旋转对称性对应着角动量守恒，这三个守恒定律对于物理有多么的重要，想必大家在中学学习物理的时候就已经有了认识，我们在处理几乎任何物理问题的时候，都要考虑到守恒。
现在我们可以回到宇称，有必要提到一点，更严格的说，诺特定律指明的是连续对称性与守恒量之间的关系，以上我们所提到的对称性均是连续对称性，但对称性还有另一种，就是分立对称性（或者说是离散对称性），所谓的CPT对称就是三种离散对称性，它们分别是电荷共轭对称（Charge symmetry）、空间反演对称（Parity symmetry）和时间反演对称（Time reversal symmetry）,其中空间反演对称就是我们要提到的宇称对称，宇称对称的意思是经过宇称变换后，物理规律不发生变化，正是我们要说的宇称守恒。
另一个角度，我们要认识到很重要的一点，所谓的“宇称守恒”，其实是对于量子力学所描述的微观世界的对称性的概念，我们可以说，宇称守恒意味着物理定律是不分左右的，在宇称守恒的微观世界中，我们无法区分“真实世界”和“宇称世界”，因为宇称变换前后，物理规律完全一致，无法对变换前后的两种状态做出区分。
在量子力学所描述的微观世界里，是否所有的物理过程都满足宇称守恒呢？这是个很深刻的问题，我们知道，如果宇称守恒，那物理定律应该是不分左右的。过去人们认为，在一个物理系统中，描述一个量子过程的波函数宇称变换后不会改变其奇偶性质。在当时，宇称守恒被提出后，大多数的物理学家都相信这个结论在所有的物理过程中都是成立的，首先是直觉让我们认为应该是这样的，另外，物理学家们也喜欢对称的美感，尤其是物理定律的对称，但事实果真是这样的吗？
人们在引力相互作用、强相互作用和电磁相互作用的实验中没有看到宇称不守恒的现象，不过，有一个实验却出现了一个小插曲，这就是著名的“θ-τ之谜”。按照它们的衰变公式，θ粒子衰变后会产生两个粒子，而τ粒子衰变后会产生三个粒子。另外，θ粒子的波函数是偶函数，根据宇称守恒，它衰变产生的粒子的波函数应该也是偶函数；τ粒子的波函数是奇函数，它衰变产生的粒子的波函数应该是奇函数。从这两个角度看，这两个粒子无疑是不同的粒子，但它们其他方面的性质却是出奇地一致——它们的质量、电荷、自旋指标都是相同的，世界上怎么会存在相似度这么高的两种粒子？针对这个问题，不同的学者提出不同的说法，其中有一种说法认为，这两种粒子其实是一种粒子，不过弱相互作用下宇称是不守恒的，这导致了它们的衰变产物不同。
这项研究很快吸引了许多的物理学家，李政道和杨振宁就是其中的两位，他们查阅了所有关于宇称守恒的实验资料，发现没有任何一个实验能明确地证明弱相互作用下宇称是守恒的，于是他们大胆地指出：弱相互作用下宇称不守恒。（实际上这个想法并不是他们最早提出。早在1924年，就有类似的现象，也有物理学家讨论过。杨李最突出的贡献是给出了一种证伪弱相互作用下宇称守恒的实验）科学的证伪靠的不是一堆人的主观臆断，而是靠谱的实验数据与实验结论！这时候有一个人愿意亲自做一下他们提出的实验，她就是被称为“东方居里夫人”的吴健雄。
吴健雄
吴健雄的实验就是在低温下通过施加外磁场让钴60发生极化，另一方面钴60可以通过β衰变成一个镍60，同时发出一个电子、一个反中微子和两个光子，镍60又会射出光子跃迁到自旋为0的状态，可以通过它衰变产生的光子（更确切的说是γ射线）来监测它的极化。
其中钴60的总自旋数为+5，镍60的总自旋数为+4，反应前后的总自旋数一致，接下来是吴健雄实验的核心结论。
在这个实验中，初始状态实际上是由钴60的自旋决定，但我们能够人为控制的只有外加磁场，这时候的主要问题是：衰变产生的电子最终的动量是否受外加磁场的影响？吴健雄做这个实验最天才的一点就是，她精妙地排除了这种可能性：她通过升温的方式证明了最终电子动量的方向性与外加磁场无关，仅仅是初态钴60极化导致的（当温度升高时，钴60即使在外磁场中也不会再极化，但外加磁场却一直没有变化，不过最终电子动量的方向发生了变化，这说明电子动量的方向与外加磁场无关，而是与初态钴60极化有关）随着钴60极化的消失，末态电子的方向性同步消失，可以认为在这个过程宇称破坏了，而衰变正是弱相互作用的表现。
所以这个实验的结论就是：弱相互作用下宇称确实不守恒。用更科普的语言来说，让我们想象一下，一个物体的自转方向经过宇称变换后是不改变的，这可以联系到一个粒子上面：一个粒子经过宇称变换，其自旋方向是不变的，但动量的方向却会发生反转，假设一个粒子的自旋方向与其衰变产物的射出方向一致，宇称变换后，这个粒子的自旋方向仍然保持不变，衰变产物的射出方向却会反转。这个假设如果成立，也就说明了粒子衰变的物理规律在宇称变换前后发生了改变(宇称变换前自旋与衰变产物射出方向一致，而宇称变换后却相反)，即宇称守恒被破坏了。
如果宇称是守恒的，基于以上的假设，衰变的产物射出的方向不存在特殊的角度，即顺着自旋方向和逆着自旋方向的概率是一致的。如果反映到下图中，假设钴60的极化方向向上，宇称守恒的情况应该如图左所示，上下射出β射线的概率应该是一致的，不过吴健雄实验实际的结论却是如图右所示，下方射出β射线的概率更大（逆着钴60极化方向的方向射出β射线的概率更大），这显然违背了宇称守恒。
由以上的分析，我们知道吴健雄的实验证明了钴60的衰变过程中，其衰变产生的电子的射出方向存在特殊的角度，顺着自旋方向和逆着自旋方向射出电子的概率并不一致，因此在弱相互作用中宇称不守恒。至此，我们可以宣告李政道杨振宁以及吴健雄的成功。
李政道先生的贡献不止于此，他对物理学还有诸多伟大的贡献，比如著名的李-杨理论（Lee-Yang Theory），这个理论在统计物理和相变理论中具有重要地位，还有量子电动力学重整化理论中的李模型、玻色子多体问题、CPT的分立对称性问题、统一场论中的随机格点规范场论等一系列贡献，为量子场论、粒子物理、核物理、统计物理、凝聚态物理在内的诸多物理分支的发展做出贡献。李先生还为中国物理学的发展和人才的培养做出重大贡献，他倡导和发起的中美联合培养物理学研究生计划（也就是CUSPEA），为中国乃至全世界培养了诸多出色的物理学家，在人才培养方面，他还倡导建立国家自然科学基金制度；李先生还参与并主持建造了中国第一个对撞机，也就是北京的正负电子对撞机（BEPC）；我国的博士后制度也是在李政道先生的建议下出现的......
最后，希望大家通过此文能对弱相互作用下宇称不守恒有一个简单的了解。对一个物理学家最好的纪念，就是铭记他的贡献，希望大家永远记住李政道先生，李政道先生千古！