电赛必备——PID控制算法详解

电赛必备——PID控制算法详解

引用

CSDN

1.

https://m.blog.csdn.net/jjynn/article/details/140936951

PID控制算法是电子工程和自动化领域中一种非常重要的控制算法，广泛应用于各种需要精确控制的场景。本文将详细介绍PID算法的基本原理、参数设置以及两种主要的实现方式（位置式和增量式），帮助读者快速掌握这一经典算法。

PID算法简介

PID算法，即“比例（Proportional）、积分（Integral）、微分（Derivative）”控制算法，是一种常见的保持系统稳定的控制算法。

1. Kp比例增益

• Kp比例控制考虑当前误差，误差值和一个正值的常数Kp（表示比例）相乘。例如，在水温控制中，当水温与目标温度的差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热；如果温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热；如果当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热。实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制。Kp越大，调节作用越激进；Kp调小会让调节作用更保守。

2. Kd微分增益

• Kd微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导数，并和一个正值的常数Kd相乘。有了P的作用，不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。Kd参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强。

3. Ki积分增益

• Ki积分控制考虑过去误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。还是以热水为例，假如有个人把加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了，需要烧到50℃，在P的作用下，水温慢慢升高，直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。这样一来，即使45℃和50℃相差不是太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加，系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦。到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动，这时，加热功率仍然等于散热功率，但是，温度是稳稳的50℃。Ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。I在使用时还有个问题：需要设定积分限制，防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

位置式PID算法

位置式PID算法是最常见的PID实现方式，其输出直接取决于当前误差、积分误差和微分误差。

位置式PID代码实现

/**
  * @brief 位置PID算法实现
  * @param  actual_val:实际值
  * @note 无
  * @retval 通过PID计算后的输出
  */
float Speed_pid_realize(_pid *pid, float actual_val)
{
    /*计算目标值与实际值的差值*/
    pid->err = pid->target_val - actual_val;

    pid->integral += pid->err;    //误差累积
    /*积分限幅*/
    if (pid->integral >= 1000) {
        pid->integral = 1000;
    } else if (pid->integral < -1000) {
        pid->integral = -1000;
    }
    /*PID算法实现*/
    pid->actual_val = pid->Kp * pid->err + pid->Ki * pid->integral + pid->Kd * (pid->err - pid->err_last);

    /*误差传递*/
    pid->err_last = pid->err;
    /*对输出PWM限幅*/
    if (pid->actual_val > 1000) {
        pid->actual_val = 1000.0;
    }
    if (pid->actual_val < 0) {
        pid->actual_val = 0.0;
    }
    /*返回比较值*/
    return pid->actual_val;
}

增量式PID算法

增量式PID算法是另一种常见的PID实现方式，其输出是控制量的增量，而不是绝对值。其中u(k) 代表PID输出，Kp代表比例系数，Ki代表积分系数，Kd代表微分系数，e(k)代表目标值和当前值的误差，e(i)代表累计的误差，e(k)-e(k-1)代表本次误差 - 上次误差。

增量式的Kp就是位置式的Kd，Ki就是位置式的Kp，Kd就是位置式的Ki，所以知道了位置式PID，然后再交换一下位置就是增量式PID。

增量式PID代码实现

/**
  * @brief 增量式PID算法实现
  * @param  actual_val:实际值
  * @note 无
  * @retval 通过PID计算后的输出
  */
float pid_realize(_pid *pid, float actual_val)
{
    /*计算目标值与实际值的差值*/
    pid->err = pid->target_val - actual_val;
    /*PID算法实现*/
    pid->actual_val += pid->Kp * (pid->err - pid->err_next) 
                      + pid->Ki * pid->err 
                      + pid->Kd * (pid->err - 2 * pid->err_next + pid->err_last);
    /*传递误差*/
    pid->err_last = pid->err_next;
    pid->err_next = pid->err; 
    /*返回比较值*/
    return pid->actual_val;
}

PID结构体定义

typedef struct
{
    float target_val;               //目标值
    float actual_val;               //实际值
    float err;                      //误差
    float err_last;                 //上一次误差
    float Kp, Ki, Kd;               //比例系数 积分系数 微分系数
    float integral;                 //积分值
}_pid;

增量式与位置式区别

1. 增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而位置式算法（全量计算）要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累加误差，对系统影响很大。
2. 增量式PID控制输出的是控制量增量，并无积分作用，因此该方法适用于执行机构带积分部件的对象，如步进电机等，而位置式PID适用于执行机构不带积分部件的对象，如电液伺服阀。
3. 在进行PID控制时，位置式PID需要有积分限幅和输出限幅，而增量式PID只需输出限幅。