和差化积公式是什么

和差化积公式是什么

引用

新浪网

1.

https://m.edu.iask.sina.com.cn/jy/2zucDohPssL.html

和差化积公式是三角函数中的一组重要恒等式，主要用于将两个角的正弦或余弦函数的和或差转换为乘积的形式。这种转换在解决三角函数相关问题时非常有用，特别是在简化表达式和求解方程时。本文将详细介绍和差化积公式的具体内容及其应用条件。

和差化积公式包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是一组三角函数中的恒等式，共有10组。在应用和差化积时，必须满足以下条件：

1. 必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。
2. 若是异名，必须用诱导公式化为同名。
3. 若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。

以下是具体的和差化积公式：

sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]

sinx-siny=2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]

cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]

cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]