【数学笔记】弧度

【数学笔记】弧度

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/yjy99yjy999/article/details/125577233

弧度是数学中表示角度大小的一种单位，与常见的度数制不同，它基于圆的半径和弧长的关系来定义。本文将详细介绍弧度的概念、计算方法以及弧度与度数之间的转换关系。

弧度

弧度是角的度量单位。

1弧度的角：半径 = 弧长

定义：

弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。

公式：

• 弧度 = 弧长 / 半径
• 弧长 = 弧度 * 半径

度——>弧度

弧度 = （ 角度 / 180）* π

弧度——>度

度= 弧度 *180/π

推导过程：

因为：圆的周长 = 360度角的弧长；

圆的周长 = 2πr；

所以：360度角的弧长= 2πr；

又因为：弧度 = 弧长 / 半径

所以： 弧度（360度）= 2πr / r = 2π

弧度（180度） = π

所以：： 弧度（θ度角）= （ θ / 180）* π

常用换算