电势和电场线

电势和电场线

电势和电场线是电学中的重要概念，它们分别描述了电场的能的性质和力的性质。本文将从电势的定义出发，探讨电势与电势能的关系，介绍电场线和等势面的特点，并通过实例加深理解。

电势

电势是描述电场能的性质的物理量。考虑将一试探电荷+q放在电场中某处A或B，在电场力F的作用下移至无限远处。则有：

• WA > WB
• EpA - 0 > EpB - 0

同理可知，若试探电荷为-q，也有类似的关系。这表明比值EpA/q的大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点的位置有关，因此可以衡量电场的性质。

电势的定义：

1. 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值
2. 公式：Ep/q
3. 单位：伏特（V），1V = 1J/C

电势与重力势能的类比

重力场中，同一物体在不同位置，Ep不同。电场中，同一电荷在电场中的不同位置，EP不同。不同物体在同一位置，Ep正比于质量m；不同电荷在同一位置，EP正比于电量q。Ep/m = gh，h只与相对位置有关；EP/q叫做电势，只与相对位置有关。

电场线与电势的关系

1. 沿着电场线方向，电势将降低。
2. 电场线指向电势降低的方向。
3. 与电势能的情况相似，应先确定电场中某点的电势为零（通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零）。
4. 电势为负数时，负号表示该处的电势比零电势处电势低。

等势面

电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。等势面具有以下特点：

1. 等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功；
2. 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；
3. 等差等势面越密的地方电场强度越大。

几种典型电场的等势面

1. 点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面
2. 等量异种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面
3. 等量同种点电荷电场中的等势面：两簇对称曲面
4. 匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面
5. 形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面

例题解析

例1：将一电量为的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A,电场力做功为，求A点的电势。

解：设场外一点P的电势为从PA,电场力做的功PAEW-=

点评：电势的确定首先要确定零电势处,且电势可以为负。

例题2：如图所示,在同一条电场线上有A.B.C三点,将的点电荷由A点移动到B点,电场力做什么功?做多少功?电势能变化了多少?在将该电荷由B点移到C