MATLAB实现曲柄摇杆机构运动仿真设计

MATLAB实现曲柄摇杆机构运动仿真设计

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_67472505/article/details/139908498

本文将介绍如何使用MATLAB实现曲柄摇杆机构的运动仿真。通过机械原理中的解析法和直角坐标法，结合位移矩阵法，可以精确计算机构中各点的位置，并通过动画形式展示其运动过程。

设计参数

曲柄摇杆机构的设计参数如下：

• A点和D点为固定铰链，其中A点位于(0,0)，D点位于(80,0)
• 初始时，曲柄Lab与水平方向成60°（π/3）夹角
• 各杆长度满足杆长条件：最短杆+最长杆 ≤ 中间两杆长
• Lab为曲柄，Lcd为摇杆

设计思路

采用机械原理中的解析法和直角坐标法进行设计。已知A点和D点的坐标不变，需要求解B点和C点的坐标。具体步骤如下：

1. 通过A点坐标和Lab杆长不变，列出B点关于A点的位置方程：

• Xb(i) = Xa + Lab * cos(M(i))
• Yb(i) = Ya + Lab * sin(M(i))

2. 通过Lbc杆长不变和Lcd杆长不变，列出C点的两个独立方程：

• eq1 = (a - Xd)^2 + (b - Yd)^2 - Lcd^2
• eq2 = (a - Xb(q))^2 + (b - Yb(q))^2 - Lbc^2

3. 使用solve函数求解上述方程组，得到C点的坐标信息。

4. 通过clf、getframe和moviein函数实现动画效果。

具体编程

以下是完整的MATLAB代码实现：

syms a b;
Xa = 0;
Ya = 0;
Xb = zeros(1, 126);
Yb = zeros(1, 126);
Xc = zeros(1, 126);
Yc = zeros(1, 126);
Xd = 80;
Yd = 0;
Lab = 40;
Lbc = 70;
Lcd = 60;
Wa = 0.05;
theatA = pi/3;
f = 1:1:126;
M = zeros(1, 126);
M(f) = theatA + Wa * (f - 1);

% 计算B点的位置
for i = 1:1:126
    Xb(i) = Xa + Lab * cos(M(i));
    Yb(i) = Ya + Lab * sin(M(i));
end

% 计算C点的位置
for q = 1:1:126
    eq1 = (a - Xd)^2 + (b - Yd)^2 - Lcd^2;
    eq2 = (a - Xb(q))^2 + (b - Yb(q))^2 - Lbc^2;
    [A, B] = solve([eq1 == 0, eq2 == 0], [a, b]);
    Xc(q) = real(A(2));
    Yc(q) = real(B(2));
end

% 绘制动画
figure(1);
v = moviein(100);
for w = 1:1:126
    clf;
    hold on;
    plot(Xa, Ya, '*r', Xb(w), Yb(w), '*g');
    line([Xa, Xb(w)], [Ya, Yb(w)]);
    plot(Xb(w), Yb(w), '*', Xc(w), Yc(w), '*');
    line([Xb(w), Xc(w)], [Yb(w), Yc(w)]);
    plot(Xd, Yd, '*r', Xc(w), Yc(w), '*g');
    line([Xd, Xc(w)], [Yd, Yc(w)]);
    axis([-80 160 -80 160]);
    v(w) = getframe;
end
grid;
movie(v);
hold off;

运行结果

通过上述程序，可以实现曲柄摇杆机构的运动仿真动画。

拓展思考

• 通过调整参数，如各杆长度、初始角度、角速度等，可以设计不同参数的曲柄摇杆机构。
• 尝试使用MATLAB的GUI设计曲柄摇杆机构生成器，以实现更灵活的设计。
• 对于双曲柄机构等其他类型机构，可能需要进一步研究以解决点连续失效或突变的问题。