雷诺实验：流体力学中的经典实验

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雷诺实验：流体力学中的经典实验

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雷诺实验是流体力学中的经典实验之一，由英国物理学家雷诺于1883年提出。该实验通过观察水流在管道中的流动状态，揭示了层流和湍流两种流动状态的转换规律，并引入了雷诺数这一重要参数，为流体动力学的研究奠定了基础。

理论概述

英国物理学家雷诺在1883年发表的论著中，不仅通过实验确定了层流和湍流两种流动状态，而且测定了流动损失与这两种流动状态的关系。雷诺实验装置如图1所示。

当管2中的水流速度较低时，如拧开颜色水瓶4下的阀门，便可看到一条明晰的细小的着色流束，此流束不与周围的水相混，如图2(a)所示。如果将细管5的出口移至管2进口的其它位置，看到的仍然是一条明晰的细小的着色流束。由此可以判断，管2内的整个流场呈一簇互相平行的流线，这种流动状态称为层流（或片流）。

当管2内的流速逐渐增大时，开始着色流束仍呈清晰的细线，当流速增大到一定数值，着色流束开始振荡，处于不稳定状态，如图2(b)所示。如果流速在稍增加，振荡的流束便会突然破裂，着色流束在进口段的一定距离内完全消失，而与周围的流体相混，颜色扩散至整个玻璃管内，如图2(c)所示。这时流体质点作复杂的无规则的运动，这种流动状态称为湍流（或湍流）。

由层流过渡到湍流的速度极限值成为上临界速度，以v'表示之。继续增大流速，将进一步增加流动的紊乱程度。如果管内流速自高于上临界速度逐渐降低，则会发现，当流速降低到比上临界流速更低的下临界速度v时，原先处于湍流状态的流动便会稳定地转变为层流状态，着色流束重新成为一条明晰的细小的直线。

由雷诺实验可以看出，粘性流体存在两种流动状态－层流与湍流。当流速超过上临界速度v'时，层流转变为湍流；当流速低于下临界速度v时，湍流转变为层流；当流速介于上、下临界速度之间时，流体的流动状态可能是层流也可能是湍流，与实验的起始状态和有无扰动等因素有关。

雷诺曾经用图3(a)所示的简单装置测定了沿程损失随流速变化的规律，从而看出沿程损失与流动状态之间的关系。当流速由低到高升高时，实验点沿OABCD线移动；当流速由高到低降低时，实验点沿DCAO线移动，见图3(b)。如果用对数坐标整理上述实验结果，便可得到如图3(c)所示的对应的直线变化，其方程式为：

式中k为系数，n为指数，均由实验确定。实验结果证明：当流速较小时，沿程损失与平均流速的一次方成正比；当流速较大时，沿程损失与平均流速的1.75~2次方成正比。

实验中还发现，仅靠临界速度来判别流体的流动状态和整理实验资料很不方便，因为随着流体的粘度、密度以及线性尺寸的不同，临界速度也不同。要保证在粘滞力作用下的流动相似，两流动的雷诺数必须相等。雷诺数正是上述诸变量的零量纲综合量，是判别流体流动状态的准则数。对于直径为d的圆截面管道，雷诺数的计算公式为：

实验结果表明，不论流体的性质和管径如何变化，下临界雷诺数Re_c=2320，上临界雷诺数可达Re_c=13800，甚至更高些。上临界雷诺数与实验的环境条件和流动的起始状态有关。当Re<Re_c时，流动为层流；当Re>Re_c时，流动为湍流；当Re_c<Re<Re_c时，可能是层流，也可能是湍流，处于极不稳定的状态。这时，即使小心实验，可以保持层流，但只要稍有扰动，层流瞬即被破坏而转变为湍流。因此，上临界雷诺数在工程上没有实用意义，通常把下临界雷诺数Re_c作为判别层流和湍流的准则。对于工业管道，一般取圆管的临界雷诺数Re_c=2000，当Re<2000时，流动为层流；当Re>2000时，即认为流动是湍流。

实验指导

实验目的

观察层流、湍流的流态及其转换特征；
测定临界雷诺数，掌握圆管流态判别准则；
学习古典流体力学中应用无量纲参数进行实验研究的方法，并了解其实用意义。

实验装置

本实验的装置如下图所示。供水流量由无级调速器调控使恒压水箱4始终保持微溢流的程度，以提高进口前水体稳定度。本恒压水箱还设有多道稳水隔板，可使稳水时间缩短到3-5分钟。有色水经有色水水管5注入实验管道8，可据有色水散开与否判别流态。为防止自循环水污染，有色指示水采用自行消色的专用色水。

实验方法与步骤

测记本实验的有关常数。
观察两种流态。打开开关3使水箱充水至溢流水位，经稳定后，微微开启调节阀9，并注入颜色水于实验管内，使颜色水流成一条直线。通过颜色水质点的运动观察管内水流的层流流态，然后逐步开大调节阀，通过颜色水直线的变化观察层流转变到湍流的水力特征，待管中出现完全湍流后，在逐步管小调节阀，观察有湍流转变为层流的水力特征。
测定下临界雷诺数。

将调节阀打开，使管中呈完全湍流，再逐步关小调节阀使流量减小。当流量调节到使颜色水在全管刚呈现出一稳定直线时，即为下临界状态；
待管中出现临界状态时，用体积法测定流量；
根据所测流量计算下临界雷诺数，并与公认值（2320）比较，偏离过大，需重测；
重新打开调节阀，使其形成完全湍流，按照上述步骤重复测量不少于三次；
同时用水箱中的温度计测记水温，从而求得水的运动粘度。
注意：
每调节阀门一次，均需等待稳定几分钟；
关小阀门过程中，只需渐小，不许开大；
随出水流量减小，应适当调小开关（右旋），以减小溢流量引发的扰动。

测定上临界雷诺数。逐渐开启调节阀，使管中水流由层流过渡到湍流，当色水线刚开始散开时，即为上临界雷诺状态，测定上临界雷诺数1~2次。

实验成果及要求

记录、计算有关常数：
实验装置台号No
管径 d= cm，水温 t= ℃
运动粘度
cm / s
计算常数 K= s / cm3
整理、记录计算表
实验次颜色水水体积时间流量雷诺数阀门开度增
备注
序线形态 V( cm3 ) T(s) Q( cm3 / s ) Re ( ↑)或减( ↓)
实测下临界雷诺数（平均值）R=
注：颜色水形态指：稳定直线，稳定略弯曲，直线摆动，直线抖动，断续，完全散开等。