选择电阻以较大程度减少接地负载电流源误差

选择电阻以较大程度减少接地负载电流源误差

运算放大器通常用于在工业流程控制、科学仪器和医疗设备等各种应用中产生高性能电流源。《模拟对话》1967年第1卷第1期上发表的"单放大器电流源"介绍了几种电流源电路，它们可以提供通过浮动负载或接地负载的恒流。在压力变送器和气体探测器等工业应用中，这些电路广泛应用于提供4-mA至20-mA或0-mA至20-mA的电流。

图1所示的改进型Howland电流源非常受欢迎，因为它可以驱动接地负载。允许相对较高电流的晶体管可以用MOSFET取代，以便达到更高的电流。对于低成本、低电流应用，可以去除晶体管，如《模拟对话》2009年第43卷第3期" 精密电流源的心脏：差动放大器"所述。

这种电流源的精度取决于放大器和电阻。本文介绍如何选择外部电阻以较大程度减少误差。

图1. 改进型Howland电流源驱动接地负载。

通过对改进型Howland电流源进行分析，可以得出传递函数：

$$I_{OUT} = \frac{V_{IN}}{R_5} \cdot \frac{R_2 + R_5}{R_4} \cdot \frac{R_3}{R_1 + R_3}$$

提示1：设置 $R_2+ R_5= R_4$

在上述传递函数中，负载电阻影响输出电流，但如果我们设置 $R_1= R_3$和 $R_2+ R_5= R_4$, 则方程简化为：

$$I_{OUT} = \frac{V_{IN}}{R_5} \cdot \frac{R_3}{R_1 + R_3}$$

此处的输出电流只是$R_3, R_4$和 $R_5$的函数。如果有理想放大器，电阻容差将决定输出电流的精度。

提示2：设置 $R_L=n× R_5$

为减少器件库中的总电阻数，请设置 $R_1= R_2= R_3= R_4$。现在，传递函数简化为：

$$I_{OUT} = \frac{V_{IN}}{R_5} \cdot \frac{1}{n}$$

如果$R_5= R_L$，则传递函数进一步简化为：

$$I_{OUT} = \frac{V_{IN}}{R_5}$$

此处的输出电流仅取决于电阻 $R_5$。

某些情况下，输入信号可能需要衰减。例如，在处理10 V输入信号且 $R_5= 100 \Omega$的情况下，输出电流为100 mA。要获得20 mA的输出电流，请设置$R_1= R_3= 5R_2= 5R_4$。现在，传递函数简化为：

$$I_{OUT} = \frac{V_{IN}}{5R_5}$$

如果 $R_L= 5R_5= 500 \Omega$，则：

$$I_{OUT} = \frac{V_{IN}}{500 \Omega}$$

提示3：$R_1/R_2/R_3/R_4$的值较大，可以改进电流精度

大多数情况下，$R_1= R_2= R_3= R_4$，但$R_L \neq R_5$，因此输出电流如传递函数所示。例如，在$R_5= 100 \Omega$ 且$R_L = 500 \Omega$的情况下，图2显示电阻$R_1$与电流精度之间的关系。要达到0.5%的电流精度，$R_1$必须至少为40 kΩ。

图2. $R_1$与输出电流精度之间的关系。

提示4：电阻容差影响电流精度

实际电阻从来都不是理想的，每个电阻都具有指定的容差。图3显示了示例电路，其中 $R_1= R_2= R_3= R_4= 100 k\Omega, R_5= 100 \Omega$，而且$R_L= 500 \Omega$。在输入电压设置为0.1 V的情况下，输出电流应该为1 mA。表1显示由于不同电阻容差而导致的输出电流误差。为达到0.5%的电流精度，请为$R_1/R_2/R_3/R_4$选择0.01%的容差，为$R_5$选择0.1%的容差，为$R_L$选择5%的容差。0.01%容差的电阻成本昂贵，因此更好的选择是使用集成差动放大器（例如AD8276，它具有更好的电阻匹配，而且更加经济高效。

图3. $I_{OUT}= 1 mA$的示例电路。

表1. 最差情况输出电流误差(%)与电阻容差(%)

结论

在设计改进型Howland电流源时，需要选择外部电阻，使得输出电流不受负载电阻的影响。电阻容差会影响精度，必须在精度和成本之间权衡考虑。放大器的失调电压和失调电流也会影响精度。请查阅数据手册，确定放大器是否满足电路要求。可以使用Multisim进行仿真，了解这些规格对精度产生的影响。集成差动放大器具有较低的失调电压、失调电压漂移、增益误差和增益漂移，可以经济高效地实现精确稳定的电流源。

参考文献

1. Guo, David. Low-Power,Unity-Gain Difference Amplifier Implements Low-Cost Current Source,Analog Dialogue, Volume 45, Number 2, 2011.
2. Loe, James M.Grounded-load current source uses one operational amplifier,Analog Dialogue, Volume 1, Number 3, 1967.
3. Miller, Bill.Single Amplifier Current Sources,Analog Dialogue, Volume 1, Number 1, 1967.
4. Moghimi, Reza.Ways to Optimize the Performance of a Difference Amplifier, AN-589.
5. Zhao, Neil, Reem Malik, and Wenshuai Liao.Difference Amplifier Forms Heart of Precision Current Source,Analog Dialogue, Volume 43, Number 3, 2009.