单个极点与单个零点在开关电源环路补偿中的作用与应用

单个极点与单个零点在开关电源环路补偿中的作用与应用

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_36603424/article/details/146109466

一、单个极点和单个零点的概念

在控制系统和开关电源的频率域分析中，传递函数的极点（Poles）和零点（Zeros）决定了系统的幅值和相位特性。单个极点和单个零点是最基本的元素，常用于调整环路补偿。

1. 单个极点
   

• 定义：传递函数分母中的一项，如
  ，其中 ωp \omega_p ωp 是极点频率。
• 频率响应：
• 幅值：在
  处开始以 -20 dB/十倍频下降。
• 相位：从 0° 逐渐滞后至 -90°，在
  附近变化最显著（-45° 处为
  ）。
• 物理意义：
• 表示系统的一个时间常数（如RC电路的充电/放电）。
• 在开关电源中，常见于输出滤波器（如LC网络中的电容放电效应）。

2. 单个零点
   

• 定义：传递函数分子中的一项，如
  ，其中
  是零点频率。
• 频率响应：
• 幅值：在
  处开始以 +20 dB/十倍频上升。
• 相位：从 0° 逐渐超前至 +90°，在
  附近变化最显著（+45° 处为
  ）。
• 物理意义：
• 表示系统增益的增强或相位提前。
• 在电源设计中，常见于电容的等效串联电阻（ESR）或补偿网络。

二、在环路补偿中的作用

环路补偿的目标是调整系统的开环传递函数
，以确保稳定性（足够的相位裕度和增益裕度）和良好的动态性能。单个极点和零点是构建补偿网络的基本工具。

1. 单个极点的作用

• 降低增益：在高频段引入极点，衰减增益，防止噪声放大。
• 平滑响应：限制带宽，避免过高的增益交叉频率导致振荡。
• 典型应用：
• 在II型或III型补偿中，高频极点用于抑制开关噪声。
• 示例：在Buck转换器中，额外极点可衰减开关频率处的纹波。

2. 单个零点的作用

• 提升相位：在增益交叉频率附近引入零点，补偿系统固有的相位滞后。
• 抵消极点：若系统有低频极点（如LC共振），零点可部分抵消其幅值下降和相位滞后。
• 典型应用：
• II型补偿中，零点提升中频段相位（如抵消LC双极点）。
• Flyback拓扑中，ESR零点自然抵消输出电容的极点。

三、结合拓扑的分析

以下简要分析单个极点和零点在不同拓扑中的体现与应用：

1. Buck转换器

• 系统极点：LC滤波器引入双极点（如
  ）。
• 补偿策略：用单个零点（II型补偿）抵消LC影响，单个极点限制高频增益。
• 效果：相位提升至45°-60°，带宽适中。

2. Boost转换器

• 系统极点与零点：LC双极点 + 右半平面零点（RHPZ）。
• 补偿策略：单个零点不足以应对RHPZ的剧烈相位滞后，需多个零点（III型），单个极点仍用于高频衰减。
• 效果：带宽受限，需谨慎设计。

3. Flyback转换器

• 系统特性：LC双极点，CCM下有RHPZ，ESR引入自然零点。
• 补偿策略：
• DCM：单个零点（II型）配合ESR零点即可。
• CCM：需额外零点处理RHPZ，单个极点衰减高频。
• 效果：模式切换需调整补偿。

4. LLC转换器

• 系统特性：谐振网络双极点，无RHPZ。
• 补偿策略：单个零点提升相位，单个极点控制带宽，视谐振频率调整。
• 效果：动态响应较慢，补偿设计需考虑负载变化。

四、总结

• 单个极点：降低高频增益，限制带宽，增强稳定性。
• 单个零点：提升相位，改善瞬态响应，常用于抵消系统极点。
• 拓扑差异：简单拓扑（如Buck）单个零点+极点即可，复杂拓扑（如Boost、Flyback CCM）需更多极点/零点配合。