伺服驱动系统制动能力计算与制动电阻选型

伺服驱动系统制动能力计算与制动电阻选型

伺服驱动系统对动态性能要求较高，需要快速频繁的启停，以满足快速定位的需求。在制动的过程中，电机转速以较大的减速度从工作转速下降至静止转速，电机工作在发电状态，将机械动能转换为电能，该电能会造成母线电容电压的上升。当母线电容电压上升到制动电阻的动作值时，过多的能量通过制动电阻进行耗散。制动电阻选型不合适可能导致系统故障甚至制动电阻失效。因此，需要对制动能力进行准确计算并选择合适的制动电阻，以保证伺服系统的快速响应性能。

伺服系统制动能力计算

伺服系统工作循环曲线

伺服运动系统典型的工作循环包括加速阶段，持续运动阶段，减速阶段以及静止阶段，如图1所示。

(1)在加速阶段ta，电机以最大驱动电流I_Max进行加速，电机转速从静止上升至工作转速;

(2)在持续运动阶段tb，电机运行在工作转速，电机电流取决于负载的大小;

(3)在减速阶段tc，电机以最大的制动电流-I_Max进行减速，电机转速从工作转速下降至静止转速。在减速过程中，电机工作在制动发电状态，将机械动能转换为电能，该部分电能首先存储到电容里，造成电容电压的上升。当电容电压上升到制动电阻的动作值时，过多的能量通过制动电阻进行耗散，制动电阻耗散的瞬时最大功率为P_Max，耗散的平均功率为P_av。

(4)在静止阶段td，电机的电流取决于静止状态下负载的大小。

制动能量的计算

当伺服电机处于制动状态时，机械能转化为电能，制动过程产生的能量计算如下：

其中：

• 为制动产生的能量，单位为Ws;
• 为系统的转动惯量，为电机转动惯量和负载转动惯量之和,单位为;
• 为伺服电机的工作转速，单位为

直流母线电容的吸收能量计算

制动产生的能量有一部分首先会存储到母线电容中，造成母线电容电压不断升高。当母线电压达到制动电阻的启动电压时，多余的能量需要被制动电阻耗散掉，以防止电容电压过高造成系统故障。储能电容吸收的能量EC与储
能前后电压平方的差值相关，计算如下：

其中，C为储能电容的容量，Vb为制动电阻开启的电压阈值，Vm为减速前直流母线的电压值，一般可以通过系统
允许的最大输入电压计算得出。

制动电阻耗散能量

当母线电压达到制动电阻的启动电压时，制动电阻耗散的能量计算如下：

其中，为减速过程中系统的电能损耗,与伺服系统的逆效率有关。逆效率定义为在额定转速下以额定制动转矩制动时，伺服系统(包含伺服电机和伺服驱动器)的效率。该效率与制动发生时的转速以及制动转矩有关，一般在80%~90%。

由公式2和公式3可知，制动电阻需要耗散的能量与母线电容的容量大小有直接关系，电容容量越大，所需耗散能量越小，反之亦然。

因此需要权衡电容容量和电阻耗散能量的关系，进而选取合适的母线电容容量和制动电阻。

(1)制动电阻的峰值功率计算如下：

其中，为单次制动能量，

为单次制动时间。

(2)制动电阻的连续运行功率计算如下：

其中，T为工作循环周期。

(3)制动电阻的阻值计算

制动电阻阻值取决于制动的峰值功率以及母线电压：

其中，是制动电阻的阻值，单位为Ω;

特别注意的是，根据上式计算出来的是满足该制动条件的最大电阻值。在相同的开通电压下，更小的电阻值具有更大的瞬时功率，耗散相同的制动能量需要更短的持续时间。制动电阻的最小值一般取决于制动晶体管的能力。

制动电阻的选型

由图1可知制动电阻典型的工作曲线为周期性脉冲，脉冲形状为矩形。脉冲能量的持续时间tc一般为几十ms~100ms左右，工作周期T一般为几秒钟。对这种短脉冲负载来讲，脉冲能量在阻性元件(比如绕线电阻的金属导线)产生的热量来不及传导到周围的材料(比如陶瓷水泥等)，从而造成阻性元件瞬时温度升高，甚至远大于额定工况下的温度条件。这种脉冲能量产生的瞬时热量可能造成电阻值出现较大变化，电阻器涂层材料的损坏甚至导线熔断。

在这种短脉冲负载的工况下，需要制动电阻能够承受较大的瞬时能量冲击，脉冲的瞬时功率可能远远大于额定功
率。因此制动电阻需要选择能承受周期性脉冲负载冲击的功率电阻，其中绕线电阻是一种比较常用的具有脉冲负载能力的电阻。

绕线电阻器有金属绕线，陶瓷芯以及水泥填料等组成。由于绕线电阻具有相对较大的导线质量，因此可以承受较高的短脉冲能量。不同阻值的绕线电阻器具有不同的导线直径、长度和导线质量，因而其脉冲负载能力也是不一样的。

绕线电阻的短脉冲负载能力

短脉冲负载能力一般定义为在单脉冲能量冲击下，电阻导线的瞬时温度达到限定温升(比如750°C)时对应的能量值。

图 2 WH 系列电阻脉冲负载能力曲线

一些电阻制造商会给出电阻能够承受的短脉冲(<100ms)负载能力曲线作为评估电阻短脉冲负载能力的依据。图2所示是一家电阻制造商提供的同一系列、不同型号、不同阻值下的电阻短脉冲负载能力曲线。

周期性脉冲负载能力

伺服驱动系统的制动电阻工作在周期性脉冲负载的情况下，制动电阻平均耗散的功率会导致电阻温度升高，从而减弱电阻导线能够承受的短脉冲能量。

下面的经验公式可以用来评估电阻在耗散功率的情况下能够承受的“等效”脉冲能量：

其中：

• 为等效的脉冲能量，E为实际的脉冲能量，
• 为电阻的额定功率，
• 为耗散的平均功率。

当伺服驱动系统的制动能量，制动能量脉冲宽度tc以及制动周期T确定之后，可以计算出制动电阻最大的电阻值，制动电阻需要耗散的平均功率以及需要承受的等效脉冲能量，进而结合电阻制造商提供的电阻脉冲负载能力曲线，选择合适的制动电阻型号。

制动能力计算与制动电阻选型实例

下面以应用施耐德电气伺服驱动器的伺服系统为例，详细介绍伺服系统制动能力的计算与制动电阻的选型过程。伺服驱动器选用750W的驱动器LXM16DU07M2X，伺服驱动器的最大制动转矩为7.17Nm，母线电容器的容量C为1360uF，制动前的母线电压Vm为310VDC，制动电阻的动作电压为390VDC。伺服电机型号为750W电机BCH16LF0730A5C，电机的转动惯量Jm为。假设伺服驱动系统的总惯量为15倍电机转动惯量，工作在图1所示的工作循环下，持续运行的工作速度为3000rpm，静态负载为0Nm，工作循环周期T为3s。

伺服电机