微生物相对丰度数据分析：稀疏性、组成性和过度分散性
微生物相对丰度数据分析：稀疏性、组成性和过度分散性
微生物相对丰度数据是生物信息学领域中的一个重要研究方向，其数据特点具有显著的稀疏性、组成性和过度分散性。本文将详细探讨这些特性及其对数据分析的影响，并介绍相应的处理方法。
微生物数据特点
微生物相对丰度数据具有三个显著的特点：稀疏性（Sparsity）、组成性（Compositional）和过度分散性（Overdispersion）。这些特点对数据的分析和解释提出了独特的挑战。
稀疏性（Sparsity）
即使在同一环境中，不同样本的微生物出现概率或丰度也存在显著差异，大部分微生物丰度极低。测序仪的检测极限进一步增加了微生物丰度（相对或绝对丰度）为零的概率。此外，比对所使用的数据库大小（即覆盖物种率）也会对最终的微生物丰度表达谱产生重要影响。因此，我们所获得的微生物丰度谱必然含有大量零值，这些零值可分为两类：真实的零值和误差导致的零值。
零值数量的多少构成了微生物丰度谱的稀疏性。在某些16S rRNA测序数据的OTU水平分析中，零值比例可高达80%以上。这种稀疏性导致常用的数据分析方法（如t-test或Wilcoxon检验）不再适用。为了解决这一问题，许多算法（如ANCOM的零值划分、metagenomeSeq的ZIP/ZILN模型）专门针对零值进行处理。处理后的数据矩阵经过对数比变换（如CLR变换）后，可以更好地满足后续统计分析的要求。
组成性（Compositional）
组成性数据的特点是服从simplex空间，即某个样本内所有微生物的相对丰度之和为常数（可以是1或100等）。这种数据内部元素之间存在相关关系，即一个元素比例的变化必然引起其他元素比例的变化。然而，在实际的微生物环境中，这种关联关系可能并不存在。为了解决组成性问题，人们提出了各种归一化方法，其中最常用的是对数比变换（log-ratio transformation），例如中心对数比变换（CLR）：
$$
X_i = \log \left( \frac{x_i}{GeometricMean(X)} \right)
$$
经过对数比变换后，数据可以更好地对应到真实的多维变量空间，从而方便后续应用标准分析方法。
过度分散性（Overdispersion）
过度分散性的特征是方差远大于均值（Variance >> Mean）。传统的Poisson分布无法有效处理这类数据，因此许多现代方法采用负二项分布来拟合数据。
总结
下图总结了微生物相对丰度数据的主要特点及其处理方法：
参考文献：
- Statistical Analysis of Microbiome Data with R