市场中的「不确定性」可以量化吗？

创作时间:

作者:

@小白创作中心

市场中的「不确定性」可以量化吗？

引用

一财网

https://m.yicai.com/news/102471444.html

在金融市场中，不确定性是永恒的主题。从爱因斯坦的相对论到香农的信息论，人类一直在探索如何量化和理解不确定性。本文将带你走进信息论之父克劳德·香农的世界，探讨如何运用香农熵这一概念，量化市场中的不确定性，并在不确定性中寻找可预测性。

提到20世纪最聪明的人，大多数人会想到爱因斯坦。然而，还有一位天才的成就可以与爱因斯坦比肩。更重要的是，对于投资、交易者和任何类型的预测者来说，他的理论都更具实用意义。

这位天才就是被誉为“信息论之父”的克劳德·香农，他开创的信息论不仅奠定了互联网时代的基础，也深刻影响了现代通信、计算机科学和密码学领域。

与这些伟大的成就比起来，相对不为人知的是，香农还是一位颇为成功的投资者。他将自己的理论和研究卓有成效地应用于金融市场，也为后来的投资者带来了许多重要的启示。

这里再来介绍香农理论的又一种应用。

如今，量化交易者被大量信息包围，有些人可能熟悉许多预测算法，并且在数据科学、机器学习或人工智能等领域都拥有经验。然而，一些初学者常常陷入技术细节和工具的纠结之中，他们面临的问题可能会有：

预测股价的最佳模型是什么？
是否应该使用深度学习模型，LSTM 还是强化学习？
哪种语言和库能够创建更炫酷高效的算法？
使用XGBoost、Tensorflow 还是 Pytorch 进行深度学习？

这些问题看似重要，但它们无法直接转化为收益。

当今的量化交易领域，技术工具和算法已成为“商品化”资源。网上的教程随处可见，像ChatGPT这类大语言模型也能在几分钟内生成算法代码。换句话说，仅凭更高的预测准确率，并不足以构建成功的策略。

这时，香农的理论可以帮助我们从一个更重要的视角去提出问题：“我究竟在预测什么？它是否可预测？”

香农熵：量化不确定性

在作出任何预测之前，我们都应该了解被测变量的性质。

在香农的理论中，对交易者来说最为重要的思想无疑是「熵」的概念，它是系统中不确定性或随机性的度量。但大多数人在实践中都没有很好地掌握这个概念。

在信息论的语境下，熵量化了不可预测性的信息内容。熵越高，不确定性越高，系统越不可预测；熵越低，不确定性越低，系统越容易预测。

在金融市场中，理解和衡量不确定性至关重要。市场本质上是不确定的，受到无数变量和人类行为的影响。香农熵可以帮助交易者量化这种不确定性，并提供一个数学框架来评估交易中的风险水平。

如果将市场视为一个通信系统，价格变动就是传递的“消息”。香农熵可以用来量化这些变动的不确定性，从而帮助交易者评估不同资产或策略的风险状况。

接下来就通过一个例子更直观地理解这一点。

以下是三个交易策略的表现图，所有策略的初始资本都是10000美元，每次交易冒1%（100美元）的风险。从中选择你认为效果最好的一种。

策略1：损失接近50%
策略2：最终资本与初始资本基本持平
策略3：一年后回报率约为40%

直觉上，大多数人应该都会选策略3，因为它的回报最高。

但实际上，这3种策略是完全一样的，都是胜率为50%的随机策略。上面展示的结果也并非源于算法的优劣，而是随机性的体现。3张图表都是由同一个Python代码生成的：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(42)  # 设置随机种子以获得可重复的结果

def simulate_strategy(initial_capital, risk_per_trade, num_trades):
    capital = initial_capital
    capital_history = [capital]

    for _ in range(num_trades):
        outcome = np.random.choice([-1, 1])
        capital += outcome * risk_per_trade
        capital_history.append(capital)

    return capital_history

initial_capital = 10000
risk_per_trade = 100
num_trades = 250

# 模拟三种策略
strategy1 = simulate_strategy(initial_capital, risk_per_trade, num_trades)
strategy2 = simulate_strategy(initial_capital, risk_per_trade, num_trades)
strategy3 = simulate_strategy(initial_capital, risk_per_trade, num_trades)

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(strategy1, label='策略1')
plt.plot(strategy2, label='策略2')
plt.plot(strategy3, label='策略3')
plt.xlabel('交易次数')
plt.ylabel('资本')
plt.title('三种随机策略的表现')
plt.legend()
plt.show()

这也正是很多人在做交易算法回测时经常遇到的问题：即便回测结果表现良好，也可能仅仅是随机运气的作用。