数据结构入门：从基本概念到抽象数据类型

数据结构入门：从基本概念到抽象数据类型

数据结构是计算机科学中的重要基础学科，它研究的是数据的组织方式以及在这些组织方式上定义的操作。掌握数据结构对于理解算法、编写高效程序至关重要。本文将系统地介绍数据结构的基本概念、逻辑结构与物理结构、抽象数据类型等内容。

一、什么是数据结构

数据结构是数据元素相互之间存在的一种或者多种特定关系的集合。数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题的操作对象，以及他们之间的关系和操作等相关问题的学科。

著名定论：程序设计= 数据结构+算法

1.1 基本概念和术语

1.1.1 数据

• 数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。
• 数据不仅包含整型、实型等数值类型，还包含字符、声音、图像、视频等非数值型类型。
• 数据是一种包含以下两个前提的符号。
• 可以输入到计算机中。
• 能被计算机程序处理。
• 对于整型、实型等数值型，可以直接进行数值计算。
• 对于字符数据类型就需要进行非数值型计算。而声音、图像、视频等信号可以通过采样和编码等手段变为字符数据进行处理。

1.1.2 数据元素

• 数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。

1.1.3 数据项

• 数据项：一个数据元素可以由若干数据项组成。也就是说数据元素和数据项是整体和组成部分的关系。
• 数据项是数据不可分割的最小单位。类似于JAVA编程语言中的基本数据类型/引用数据类型，一个类即一个数据元素，可以由多个数据项组成。

1.1.4 数据对象

• 数据对象：是性质相同的元素组成的集合，是数据的子集。
  什么是性质：是指数据元素具有相同的数量和类型的数据项。
  在实际应用中，通常待处理的数据元素都具有相同的性质，在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据

1.1.5 数据结构

• 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
• 不同数据元素不是独立的，而是以特定关系的方式存在，我们将这些关系统称为结构。

二、逻辑结构与物理结构

按照不同视角，将数据结构分为逻辑结构及物理结构。

我们在用示意图表示数据的逻辑结构时，要注意两点：

1. 将每个数据元素看作一个结点，用圆圈表示。
2. 元素之间的逻辑关系用节点之间的连线表示。如果这个关系是有方向的，那么用带箭头的连线表示。

2.1 逻辑结构

• 逻辑结构：是指数据对象中数据元素之间的相互关系。

2.1.1 集合结构

• 集合结构中的数据元素除了同属于一个集合外，它们之间没有其他关系。
• 众元素平等，他们的共同属性是同属于一个集合。

2.1.2 线性结构

• 线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。

2.1.3 树形结构

• 树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

2.1.4 图形结构

• 图形结构的数据元素是多对多的关系。

2.2 物理结构（存储结构）

• 物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。
• 数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系，这才是最为关键的，如何存储数据元素之间的逻辑关系，是实现物理结构的重点和难点。
• 数据元素的存储结构形式有两种:
  顺序存储
  和
  链式存储
  。

2.2.1 顺序存储结构

• 顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。

2.2.2 链式存储结构

• 链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系，因此需要用个指针存放数据元素的地址，这样通过地址就可以找到相关联数据元素的位置。
• 链式存储有点类似于医院、银行的排队叫号系统，每个人到了取个号（获取物理地址），然后就可以随意坐在椅子上等待（随机物理位置），随着叫号系统的正常运转，大家始终保持有序。

2.3 总结

• 逻辑结构是面向问题的，而物理结构就是面向计算机的，其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

三、抽象数据类型

3.1 数据类型

• 数据类型:是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。
• 在C语言中，按照取值的不同，数据类型可以分为两类:
• 原子类型:是不可以再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。
• 结构类型:由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整型数组是由若干整型数据组成的。
• 在JAVA语言中，可分为基本数据类型和引用数据类型。

3.2 抽象数据类型

• 抽象是指抽取出事物具有的普遍性的本质。它是抽出问题的特征而忽略非本质的细节，是对具体事物的一个概括。抽象是一种思考问题的方式，它隐藏了繁杂的细节，只保留实现目标所必需的信息。
• 抽象数据类型(AbstractDataType，ADT)：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何实现无关。
• 抽象的意义在于数据类型的数学抽象特性。
• 抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。
• 为了便于在之后的讲解中对抽象数据类型进行规范的描述，我们给出了描述抽象数据类型的标准格式:

ADT 抽象数据类型名
Data
    数据元素之间的逻辑关系的定义
Operation
    操作1
        初始条件
        操作结果描述（实现功能描述）
    操作2
        …………
    操作3
        …………
endADT

四、总结与回顾

• 数据结构的定义:数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。同样是结构，从不同的角度来讨论，会有不同的分类。