电源环路补偿详解

电源环路补偿详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/lyn631579741/article/details/146432446

1. 概述

环路补偿是电源设计中的一个重要概念，经常被老工程师提及。他们可能会说"电源动态响应不行，调调loop gain"，但很多人可能并不清楚什么是loop gain（即环路补偿）。环路补偿和PCB设计被认为是电源设计中最具挑战性的部分。

2. 什么是环路补偿？

环路补偿涉及自动控制原理，主要包括以下几个概念：

• 开环：信号从输入直接到输出。
• 闭环：信号从输入到输出后，又反馈到输入。
• 传递函数：输出Vout与输入Vin的比值，简称传函。

• 开环传递函数：闭环系统中，断开反馈后，正向传递函数G(S)与反馈传递函数H(S)的乘积。
• 闭环传递函数：G(s)/(1+G(s)*H(s))。

环路补偿是在闭环系统中，在反馈路径上加入一种电路，用于补偿系统在扰动时的性能不足，从而维持系统的稳定或较优状态。这种补偿电路通常由运放和电阻电容组成。

3. 为什么要进行环路补偿？

3.1 环路补偿的原因

对于电源而言，引起输出变化的主要因素是输入和负载的变化。这些变化可能导致输出不稳定，例如输出电压剧烈震荡或在一定时间内无法回到额定输出电压。因此，需要进行环路补偿，以增强电源的抗干扰能力。

总结来说，进行环路补偿有两个主要原因：

• 从稳态考虑，希望输入和负载变化时，输出能回到稳定值。
• 从动态考虑，系统在受到干扰后，能快速回到稳定值，并且超调值在可接受范围内。

3.2 环路稳定的依据

这涉及到几个关键概念，包括幅值裕量、相位裕量和带宽。

• 幅值裕量：当相位为-180°时，开环增益与0dB的差值，电源通常要求小于-10dB。
• 相位裕量：开环增益为1（即0dB）时，对应的相位与-180°之差。考虑到元件容差和温度影响，通常要求大于45°。相位裕量过低会导致欠阻尼，过高则会导致过阻尼。幅值裕量一般与相位裕量相对应，-10dB对应60°。

这里解释一下为什么相位裕量越大，系统震荡越小，但反应越慢。这与阻尼的概念有关。以二阶系统为例：

• 阻尼系数小于0时，单位阶跃响应不稳定，即响应发散。
• 阻尼系数在（0，1）范围内时，有一对负实部共轭复根，单位阶跃响应系统震荡。
• 阻尼系数等于1时，临界阻尼，单位阶跃响应无震荡稳态输出。
• 阻尼系数大于1时，过阻尼，单位阶跃响应响应缓慢。

二阶系统的开环传递函数表明，相位裕量越大，阻尼越大，因此系统响应越缓慢。

• 带宽：幅频特性下，0频率和幅值下降3dB的频率之间的宽度。带宽越宽，跟踪控制信号的能力越强，表示反应速度越快。
• 穿越频率：开环增益曲线穿过0dB的频率点。通常选择为开关频率的1/5-1/10。

那么为什么比较点是增益为0dB，相位为-180°？我们来看闭环的传函：

分母为0时，传函无穷大。在这种情况下，一个固定的输入导致输出无穷大，这对实际系统来说是不可接受的，因此系统不稳定。分母为0需要满足以下两点：

• 而进行环路补偿的目的，就是保证以上两个条件永远不能满足。

4. 如何进行环路补偿？

4.1 补偿器的特点

上一节说明了补偿器的根本目的，就是保证开环传函的分母永远不能为0，也就是说增益要尽可能远离0dB，相角要尽可能远离-180°。

补偿器的目标包括：

• 穿越0dB时，斜率为-1，这可保证环路带宽不至于过小。
• 抵消电容ESR带来的影响。
• 高频要衰减得足够快，用来抑制高频噪声。
• 增益要足够大，使得系统调节得快，且稳态精度小。
• 提高系统的阶数，消除稳态误差。

因此，一个成熟的开关电源补偿器应该包括：

• 一个为0的极点（零极点），作用相当于加入积分器，可保证增益。
• 两个零点，位于LC双极点附近，用来抵消LC极点带来的影响。
• 一个极点，位于电容ESR带来的零点处，用于抵消ESR带来的影响。因为电容ESR的影响会受外界因素影响，所以需要抵消其影响。
• 一个高频极点，用来让高频信号衰减得更快。

什么时候抵消零点，什么时候抵消极点，抵消哪种零点和极点，为什么要这样抵消？为了弄清楚这些问题，我们必须明白零极点对系统带来的影响。

4.1.1 极点的影响

• 极点：开环传递函数中，分母为0的点。
• 每增加一个极点，相位就减小-90°。我们平时见的低通滤波器就是单极点系统。
• 影响特征根，对应运动模态。
• 导致增益下降。

4.1.2 零点的影响

• 零点：开环传递函数中，分子为0的点。
• 每增加一个极点，相位就增加+90°。
• 影响运动模态对应的比例。
• 导致增益上升，系统响应加快。

零极点的影响导致了在低频时增益大，高频时增益小，所以增益曲线呈下降趋势，可以看成一个低通滤波器，这也可以与穿越频率决定环路响应快慢对应起来，因为穿越频率越大，输入信号通过的频率越多，越能还原原本的波形，所以响应快。

4.2 补偿器的分类

补偿器一般有三种：单极点补偿、双极点单零点补偿、三极点双零点补偿。极点数总是多于零点数，这样可提高系统的阶数，保持稳定。

• 1. 单极点补偿（type I）

传递函数如下：

• 2. 双极点单零点（type II）

适用于功率部分只有一个极点的补偿。如：所有电流型控制和非连续方式电压型控制。

• 3. 三极点双零点（type III）

适用于输出带LC谐振的拓扑，如所有没有用电流型控制的电感电流连续方式拓扑。

4.3 Buck电路的环路设计

设计环路的基本步骤如下：

1. 根据已知参数确定功率级传函
2. 确定穿越频率（一般为开关频率的1/10）
3. 确定补偿器的类型
4. 计算电阻电容参数

下面对两种控制型的Buck电路环路进行设计介绍。

电压控制型Buck电路

电压控制型Buck电路是指，用Buck的输出电压作为反馈，进行比较后产生PWM波。一般采用Type III补偿器进行补偿。

下面是电压型Buck电路的原理框图，包括PWM产生电路、主功率电路、输出滤波、误差放大器。

PWM产生电路的传递函数为Gpwm=D/Vcomp：

Vram是三角波的峰峰值。

主功率电路的传函为：Vo/D=Vin

LC滤波电路（加上电容的ESR）的传函为：

电容的ESR带来的零点频率为Wesr=1/（ESR*C）

所以从误差放大器出来到Vo的传函为：

下面进入误差放大器的设计：

1. 求出原传函的零极点
2. 确定穿越频率为开关频率的1/10
3. 让补偿器的零点等于传函的LC极点，选择合适的电阻电容
4. 让补偿器的某一极点等于电容ESR带来的零点，确定电阻电容
5. 高频极点为穿越频率，确定电阻电容
6. 重新求相位裕量以及幅值裕量

电流控制型

电流型Buck电路是指，不仅采用电压作为电压负反馈，而且还要电感电流（一般是峰值电流）作为电流反馈，由于是电感电流，所以少了一个L带来的极点，一般采用Type II型补偿器进行补偿。

PWM产生电路的传递函数：Vc/iL=Rs，Rs为MOS电流的采样电阻

主功率回路+滤波电路传函：

所以从电压误差放大器出来的传函为

接下来的误差放大器的设计步骤，与上一节电压控制型误差放大器设计步骤一致。

电流型Buck的优点是补偿电路简单，响应快，但是缺点是容易出现次谐波震荡，需要加入斜坡补偿。

下面介绍次谐波震荡和斜坡补偿。

（1）次谐波震荡

次谐波震荡：一般出现在电流控制模式下，电流连续且占空比大于50%，出现1/2的频率。

产生原因：占空比大于50%后，电流上升时间大于下降时间，使得还未下降到初始值就进入电流上升期，由于到达峰值电流时间短，所以占空比缩小，这样看起来出现大小波的情况，也就是次谐波。若出现扰动，系统会不稳定。

这样看来，重载比轻载容易出现次谐波振荡，因为同样输入条件下，重载要的占空比大。

要求电流上升斜率大于下降斜率，否则会不稳定，推论如下，m1是电感电流的上升斜率，m2是电流的下降斜率

(2) 斜坡补偿

在电流上叠加一个负的固定斜坡的电流，减少电流环在1/2谐波的增益。实质是使得电流控制模式看起来更像电压控制模式，因为电压控制模式就是采用固定斜坡的锯齿波。

如上图所示，在控制电压上，叠加一个下降斜率为m3的斜坡，这会使得电流上升时间缩短，下降时间延长，只要保证m3>m2/2系统就能稳定。为了方便，在Buck电路中，选择m3=m2=Vo/L

斜坡补偿后，偏差会越来越小。

参考书籍：
《精通开关电源设计》
《开关变换器的建模与控制》

来源：https://blog.csdn.net/dianji2015_/article/details/109636020