电路基础：负反馈放大电路的方框图分析法

电路基础：负反馈放大电路的方框图分析法

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_66509332/article/details/141819177

负反馈放大电路是电子工程中的重要组成部分，其性能分析通常采用方框图分析法。本文将详细介绍方框图分析法的基本原理、衰减系数和反馈系数的求解方法，并通过具体实例展示如何计算闭环放大倍数。

1 方框图分析法

方框图如下：

1. 图中A u o A_{uo}Auo 是一个电压输入的放大器的放大倍数，称为开环放大倍数。
2. F FF为反馈系数，是一个矢量，是指输出信号x o x_{o}xo 的多少倍回送到放大器的输入端。
3. M MM为衰减系数，也是一个矢量，是指输入信号的多少倍，进入放大器的输入端。

根据上述三点，可列出输出信号的方程：x 0 = ( x I M − x O F ) A u o x_{0}=(x_{I}M-x_{O}F)A_{uo}x0 =(xI M−xO F)Auo

并由此解得闭环放大倍数A u f = x 0 x I = M × A u o 1 + F × A u o A_{uf}=\frac{x_{0}}{x_{I}}=\frac{M \times A_{uo}}{1+F \times A_{uo}}Auf =xI x0 =1+F×Auo M×Auo

又考虑到放大器的开环放大倍数A u o A_{uo}Auo 趋于无穷大，因此可以近似得到闭环放大倍数A u f ≈ M F A_{uf} \approx \frac{M}{F}Auf ≈FM

含义：当放大器的开环放大倍数与反馈系数的乘积足够大时，此时电路状态称为深度负反馈状态，且闭环放大倍数约为衰减系数和反馈系数的比值，与开环放大倍数无关。

2 衰减系数和反馈系数的求解方法

2.1 求衰减系数

将输出激励强制设为0，求解运放正输入端电压，并用输入激励表达：u + ∣ x O = 0 = g 1 ( x I ) u_{+}|{x{O}=0}=g_{1}(x_{I})u+ ∣xO =0 =g1 (xI )

将输出激励强制设为0，求解运放负输入端电压，并用输入激励表达：u − ∣ x O = 0 = g 2 ( x I ) u_{-}|{x{O}=0}=g_{2}(x_{I})u− ∣xO =0 =g2 (xI )

然后就有：M = u + ∣ x O = 0 − u − ∣ x O = 0 x I = g 1 ( x I ) − g 2 ( x I ) x I M=\frac{u_{+}|{x{O}=0}-u_{-}|{x{O}=0}}{x_{I}}=\frac{g_{1}(x_{I})-g_{2}(x_{I})}{x_{I}}M=xI u+ ∣xO =0 −u− ∣xO =0 =xI g1 (xI )−g2 (xI )

衰减系数的含义是指在不考虑输出回送的情况下，单纯的输入信号有多少加载到了运放输入端上

2.2 求反馈系数

将输入激励强制设为0，求解运放正输入端电压，并用输出激励表达：u + ∣ x I = 0 = g 3 ( x O ) u_{+}|{x{I}=0}=g_{3}(x_{O})u+ ∣xI =0 =g3 (xO )

将输入激励强制设为0，求解运放负输入端电压，并用输出激励表达：u − ∣ x I = 0 = g 4 ( x 0 ) u_{-}|{x{I}=0}=g_{4}(x_{0})u− ∣xI =0 =g4 (x0 )

然后就有：F = u − ∣ x I = 0 − u + ∣ x I = 0 x 0 = g 4 ( x O ) − g 3 ( x 0 ) x O F=\frac{u_{-}|{x{I}=0}-u_{+}|{x{I}=0}}{x_{0}}=\frac{g_{4}(x_{O})-g_{3}(x_{0})}{x_{O}}F=x0 u− ∣xI =0 −u+ ∣xI =0 =xO g4 (xO )−g3 (x0 )

反馈系数的含义是指在不考虑输入的情况下，单纯的输出信号有多少加载到了运放的反相输入上

3 求解电路

求该电路的闭环放大倍数

解：

先求衰减系数和反馈系数：

①将输出激励强制设为0，便有

正输入端电压：u + ∣ u o = 0 = u I u_{+}|{u{o}=0}=u_{I}u+ ∣uo =0 =uI ，

负输入端电压：u − ∣ u o = 0 = 0 u_{-}|{u{o}=0}=0u− ∣uo =0 =0，

所以衰减系数：M = u I − 0 u I = 1 M=\frac{u_{I}-0}{u_{I}}=1M=uI uI −0 =1

②将输入激励强制设为0，便有

正输入端电压：u + ∣ u I = 0 = 0 u_{+}|{u{I}=0}=0u+ ∣uI =0 =0，

负输入端电压：u − ∣ u I = 0 = R 1 R 1 + R 2 × U 0 = 1 50 × u 0 u_{-}|{u{I}=0}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}\times U_{0}=\frac{1}{50}\times u_{0}u− ∣uI =0 =R1 +R2 R1 ×U0 =501 ×u0 ，

所以反馈系数：F = 1 50 × u 0 − 0 u O = 1 50 F=\frac{\frac{1}{50}\times u_{0}-0}{u_{O}}=\frac{1}{50}F=uO 501 ×u0 −0 =501

综上可近似得到闭环放大倍数：A u f ≈ M F = 50 A_{uf} \approx \frac{M}{F}=50Auf ≈FM =50