电子电工技术基础—逻辑门电路
电子电工技术基础—逻辑门电路
电子电工技术是现代科技的重要组成部分，其中逻辑门电路是数字电路的基础。本文将详细介绍数值与编码、逻辑代数及应用、基本逻辑门电路、逻辑代数的基本规则、逻辑函数的化简方法以及相关基础知识，帮助读者全面了解电子电工技术的基础知识。
一、数值与编码
1.数制
所谓数制就是计数的方法。在日常生活中，常用的为十进制，而在数字电路中，通常采用二进制，还有八进制、十六进制。下面介绍数字电路中常用的二进制和十六进制。
1.1 二进制
二进制有两个数码0和1，它们与电路的两个状态（开和关、高电平和低点平等）直接对应，使用比较方便。二进制的进位规则是逢二进一，即1+1=10，可写成。也就是说，二进制以2为基数，如：
1.2 十六进制
十六进制有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个编码，其中AF分别代表十进制的1015.与十进制区别，规定十六进制数注有下标16或H。十六进制是逢十六进一，即F+1=10，可写成，其基数为16，如：
1.3 数制之间的转换
1.3.1 十进制转换为二进制
由上式可见：
1.3.2 十进制转换为十六进制
可以先转换为二进制，再由二进制转换为十六进制数。因为每一个十六进制数码都可以用4位二进制数来表示，表示十六进制的B；表示十六进制的5等。故可将二进制从低位开始，每4位为一组写出其值，从高位到低位读写，就是十六进制。如
下面比较一下上面3种数制的数码，其关系如下：
十进制 二进制 十六进制 十进制 二进制 十六进制
0 000 0 8 1000 8
1 001 1 9 1001 9
2 010 2 10 1010 A
3 011 3 11 1011 B
4 100 4 12 1100 C
5 101 5 13 1101 D
6 110 6 14 1110 E
7 111 7 15 1111 F
2.编码
所谓编码，就是用数字或某种文字和符号来表示某一对象或信号的过程。十进制编码或某种文字,和符号的编码难以用电路来实现，在数字电路中一般采用二进制数。用二进制数表示十进制数的编码,方法称为二一十进制编码，如BCD码。常用的BCD码有8421码、5421码、2421码等编码方式。,以8421码为例，8421分别代表对应二进制位的权，即当那一位二进制位为1时代表10进制的数为,相应的权数。看一看与十进制码的对照关系：
二、逻辑代数及应用
1.逻辑代数及其基本运算
逻辑代数也称为布尔代数，它是分析和设计逻辑电路的一种数学工具，用来描述数字电路和数字,系统的结构和特性。,逻辑代数有“1”和“0”两种逻辑值，它们并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态,如电平的高低、晶体管的导通和截止、脉冲信号的有无、事物的是非等。所以，逻辑1和逻辑0与自然数的1和0有本质的区别。
在逻辑代数中，输出逻辑变量和输入逻辑变量的关系，称为逻辑函数，可表示为
F=f(A、B、C....)
其中A、B、C....为输入逻辑变量，F为输出逻辑变量。下面介绍基本逻辑运算。
1.1 逻辑乘
逻辑乘是描述与逻辑关系的，又称与运算。逻辑表达式为
F=AB
其意义是仅当决定事件发生的所有条件A、B均具备时，事件才能发生。例如，把两个开关和一,盏电灯串联接到电源上，只有当两个开关均闭合时灯才能亮。两个开关中有一个不闭合，灯就不能亮。,在A和B分别取0或1值时，F的逻辑状态列于表，称为真值表。
1.2 逻辑加
逻辑加是描述或逻辑关系的，也称或运算。逻辑表达式为
F=A+B
其意义是当决定事件发生的各种条件A、B中，只要有一个或一个以上的条件具备，事件F就发生。仍以上述灯的情况为例，把两个开关并联与一盏电灯串联接到电源上，当两个开关中有一个或一个以上闭,合时灯均能亮。只有两个开关全断开灯才不亮。当A和B分别取0或1值时，F的逻辑状态列于表.
1.3 逻辑非
逻辑非是对一个逻辑变量的否定，也称非运算。逻辑表达式为
其意义是当条件A为真，事件发生出现的结果必然是这种条件相反的结果。仍以灯的情况为例，一,个在面板上标有“开”和“关”字样的开关与一盏电灯串联接到电源上，但由于安装这个开关的电工粗心，,当开关打向“开”时灯灭，而打向“关”时灯亮。当A取0或1值时，F的逻辑状态列于表。
2.逻辑代数的运算法则
2.1 基本运算法则
2.2 交换律
2.3 结合律
2.4 分配律
2.5 吸收律
2.6 反演律（摩根定律）
三、基本逻辑门电路
基本逻辑门电路有三种，分别是与门电路、或门电路和非门电路。这些基本逻辑门电路在数字电路中起着至关重要的作用，它们分别实现与、或、非三种基本的逻辑关系。
1.逻辑门电路
1.1 与门
与门（英语：AND gate）又称“与电路”。是执行“与”运算的基本逻辑门电路。有多个输入端，一个输出端。当所有的输入同时为高电平（逻辑1）时，输出才为高电平，否则输出为低电平（逻辑0）。
逻辑式：
逻辑符号：
真值表：
1.2 或门
或门（英文：Or gate）又称或电路。如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫做“或”逻辑关系。具有“或”逻辑关系的电路叫做或门。或门有多个输入端，一个输出端，多输入或门可由多个2输入或门构成。只要输入中有一个为高电平时（逻辑1），输出就为高电平（逻辑1）；只有当所有的输入全为低电平时，输出才为低电平。
逻辑式：
逻辑符号：
真值表：
1.3 非门
非门（英文：NOT gate）又称反相器，是逻辑电路的基本单元，非门有一个输入和一个输出端。逻辑符号中输出端的圆圈代表反相的意思。当其输入端为高电平（逻辑1）时输出端为低电平（逻辑0），当其输入端为低电平时输出端为高电平。也就是说，输入端和输出端的电平状态总是反相的。
逻辑符号：
真值表：
1.4 与非门
NAND也称为与非门电路，是对逻辑与（AND）电路的输出在进行非逻辑运算（NOT）的电路。这种电路的原理如上图所示：没有按下开关时，开关A和开关B均为OFF，即为0状态，且两个开关的节点都接通，所以灯泡为ON，即为1状态；而当开关A和开关B的状态分别是0、1或1、0灯泡都发光，为1的状态；只有将两个开关都按下，即都为1的状态时，由于开关的节点全部断开，灯泡熄灭，输出状态为0。即只有输入全为1时，输出才是0。
逻辑式：
逻辑符号：
真值表：
1.5 或非门
由或门和非门组合而成。
其中，非门和或非门在数字电路中较为常见。
逻辑式：
逻辑符号：
真值表：
2.复合逻辑运算
1、与非：有0出1，全1为0
2、或非：有1出0，全0为1
3、异或：相同为0，不同为1
4、同或：相同为1，不同为0
同或和异或互为取反关系，异或和同或是对于两输入变量之间的关系
对于与门、或门、非门都可以有多个输入端，而异或和同或只能有两个输入端
四、逻辑代数的基本规则
1、代入规则
用某逻辑函数替换另一等式中的某一逻辑变量，逻辑等式依然成立
2、反演规则
原变量变反变量、反变量变原变量、与变或、或变与、0变1、1变0
反演电电工地电子基础工地电子基再反演即为原式
3、对偶规则
变量不变、与变或、或变与、0变1、1变0、对偶表达式与原式没有逻辑关系
两式的对偶式具有相等关系，则原式的相等关系也成立
对偶再对偶即为原式
五、逻辑函数的化简方法
1、代数法
灵活运用常见的公式：并项、吸收、消去、配项
2、卡诺图法（常用）
2.1 卡诺图的特点
n变量有个小方格包括了所有的最小项、变量取值按照格雷码的顺序排放，保证了在卡诺图任意位置几何相邻的两项都为逻辑相邻项
相邻：最小项中只有一个变量取值不一样 ，上下左右是循环相邻
2.2 卡诺图的缺点
不太能用于6变量以上的逻辑函数化简，变量个数越多越复杂
2.3 卡诺图的填写方法
通过配项得到最小项或者最大项表达式
将逻辑函数写成最小项表达式，在对应位置填1
将逻辑函数写成最大项表达式，在对应位置填0
2.4 卡诺图的化简
利用圈0或者圈1的方式消除相邻项中的某些变量
2个相邻消去1个变量
4个相邻消去2个变量
8个相邻消去3个变量
化简原则：
(1)画圈个数尽量的少，包括的最小项的个数尽量的多
(2)可以重复画圈，但是两个圈中需要有至少有一个最小项不同
(3)四个角是相邻的，可以画圈
(4)先画唯一可能的圈、避免重复的画圈
(5)无关项即可以看成0，也可以看成1，一切以化简为目的，但每个1都要被圈到
(6)最后的化简结果可能不唯一、但是项数是一样的
以上就是对电子电工技术基础—逻辑门电路中一些相关知识的理解和介绍
六、相关基础知识
1.课程概述
百度百科链接：
电子电工专业_百度百科
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2.电路的基本定律
欧姆定律：描述导体中的电流与电压和电阻的关系。公式：I=U/R，其中I是电流，U是电压，R是电阻。掌握电流、电压和电阻之间的关系，理解欧姆定律的应用。例如，欧姆定律计算器的Python
def ohm_law_calculator(voltage, resistance):
current = voltage / resistance
return current
voltage = float(input("输入电压 (V): "))
resistance = float(input("输入电阻 (Ω): "))
current = ohm_law_calculator(voltage, resistance)
print(f"电流为: {current:.2f} A")
基尔霍夫定律：
基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一瞬时，进入某节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。公式：∑Iin=∑Iout。学习节点电压法和回路电流法，用于复杂电路的分析。例如，基尔霍夫电压定律（KVL）的Python代码如下：
def kirchhoff_voltage_law(v1, v2, v3, i):
return abs(v1 + v2 - v3 - i * 10) < 1e-6
v1 = 12.0
v2 = 5.0
v3 = 7.0
i = 1.0
if kirchhoff_voltage_law(v1, v2, v3, i):
print("满足基尔霍夫电压定律")
else:
print("不满足基尔霍夫电压定律")