C语言打印水仙花数的完整解题思路
C语言打印水仙花数的完整解题思路
水仙花数，又称自恋数，是一个n位数每个位次上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。那么，我们如何使用C语言来寻找并打印出0～100000的水仙花数呢？
水仙花数的定义
水仙花数：一个n位数每个位次上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。
由于其性质的形式，从自身出发，又回到了自身，由于这种只钟爱自己的性质，所以我们称其为自恋数(narcissisticnumber)。心理学上有一个名称叫“水仙花情结”，其意思是“自恋狂”，根据上述数的性质，人们把这些数冠以“水仙花”数的美称。
那么，我们如何使用C语言来寻找并打印出0～100000的水仙花数呢？
（一）、先有公式后有天
先将上文对水仙花数的定义转化为数学式子，我们不妨将诸如下图的式子称为“水仙公式”
所有满足水仙花数定义的数字必然可以满足“水仙公式”
那么我们就可以把“水仙公式”翻译成计算机能听懂的语言，让它帮我们筛选计算
（二）、枝分缕解把数拆
观察公式，不难发现，让计算机帮我们计算之前，我们得把“153”和“1634”拆成“1”、“5”、“3”和“1”、“6”、“3”、“4”这样的单个数作为底数传递给计算机
拆数也简单
我们把153 % 10，就可以得到其余数，也就是其个位上的数字，3
再把153 /10，就可以得到其去掉个位后的数字，15
循环往复，我们就可以把153拆开啦
⭐ 1除以10的结果为0，而不是0.1，这是由于在C语言中整数除法只保留商的整数部分。
⭐在本题中1%10就是1/10后取余数，而1不够除以10，所以取商等于0，根据余数=被除数-除数商=1-100=1，即得余数为1，所以输出1（同理1~9的数字%10都会得到其本身）
（三）、pow来把幂运算
现在我们已经能得到底数了，还需要对应的幂数，并实现 幂运算
c语言中
实现幂运算的方法有多种，这里我们选择调用pow（）函数，因为这样只要包含math.h的头文件就OK了，不用自己创建函数
⭐不过pow（）也有缺点，感兴趣的可以看看这篇文章
http://t.csdnimg.cn/X4N6O
观察pow函数的格式，我们已经有 x（底数）了，还需要 y（幂数）
水仙公式中，y即是一个数的位数，比如 153 的y是3，1634 的y是4
这里我们直接上代码
假设我们传递给weishu函数的n参数为153 和 5
好的，能跑
（四）、函数递归再求和
不知道你还记得上文的拆数环节吗？
我们对n/10，再对（n/10）/10.......
对n%10，再对（n%10）%10.......
如果说n是爹，那么（n/10）就是 n 的儿子，（（n/10）/10）就是 n 的孙子
但无论是爹还是儿子，我们对他们做的处理都是相同的，先%10，再/10
像这样把一个问题层层分化为小问题，并且对这些问题做相似的处理时，我们就可以考虑函数递归
假设我们传递给SUM函数的n参数为153 和 5, cnt参数为 3 和 1
ok，能跑
（五）、机甲合体再判断
夜鹭君人生第一个乐高是擎天柱大哥
拼乐高都是一个部位一个部位拼的，先拼头，再拼胸，再拼腿，最后再把这些部位组装起来“合体”
我们写代码也一样，也是分部处理，最后再“合体”
我们把 计算位数CNT和计算幂运算总和的函数SUM拼起来，最后加上判断就ok了
（六）、结语
这是作者第一次做知识类的文章，因为是分享解题思路，所以尽可能写的比较详细（比较婆妈）
不过写博客就是在不断的摸索与改进中才能形成自己的风格嘛，所以如果各位有什么建议的话欢迎提出来哦～
最后，感谢各位的观看，祝你有美好的一天 :-)