GARCH模型与机器学习在金融波动率分析中的应用研究

GARCH模型与机器学习在金融波动率分析中的应用研究

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/yuboqiuming/article/details/143309579

金融市场的波动率预测是风险管理、资产定价和投资策略制定中的核心问题。传统的GARCH类模型，如ARCH和GARCH，能够较好地捕捉时间序列的条件异方差性，即波动率随时间的变化。然而，这些模型在实际应用中可能需要大量的参数，限制了其在复杂数据集上的应用。

为了解决这一问题，本文提出了将XGBOOST算法与GARCH模型相结合的GARCH-XGBOOST模型。XGBOOST作为一种基于梯度提升的集成学习算法，以其高效的预测性能和对非线性问题的强建模能力而被广泛使用。通过网格搜索法对XGBOOST的超参数进行优化，可以进一步提高模型的预测精度。

考虑到金融数据的高峰厚尾特征，本文还构建了GARCH-GED-XGBOOST模型和GARCH-t-XGBOOST模型，以更好地描述数据的分布特性。同时，为了捕捉数据的非对称性，本文提出了结合GJR模型和XGBOOST算法的GJR-XGBOOST模型。

实证分析与模型比较

本文选取了沪深300、上证综指和中小板指三支股指数据进行实证分析。通过计算均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）和似然比（QLIKE）三种损失函数，检验了GARCH-XGBOOST模型、GARCH-SVR模型、GJR-SVR模型和GJR-XGBOOST模型的预测精度。

实验结果表明，GARCH-XGBOOST模型在三支股指的预测效果上优于GARCH-SVR模型，而GJR-XGBOOST模型由于能够描述波动的非对称性，在大多数情况下具有更大的泛化能力和更高的波动率预测精度。

模型应用与扩展

本文的实证分析不仅验证了所提模型的有效性，还扩展了这些模型的实用效果。通过选择股指收益与其均值偏差的平方作为波动率度量，检验了分阶段预测方法的精度，增强了方法的可推广性。此外，本文的研究还为金融衍生品定价、金融资产配置和风险管理等方面提供了有价值的参考，具有重要的实际应用意义。

实证数据示例

下表展示了沪深300指数的日收益率及其预测波动率的数据示例：

MATLAB代码实现

以下是使用MATLAB进行数据分析的示例代码：

data = readtable('financial_time_series.csv');
% 显示数据的前几行
head(data)
% 计算日收益率的平均值和标准差
meanReturn = mean(data.日收益率);
stdReturn = std(data.日收益率);
% 绘制日收益率和预测波动率的图表
figure;
subplot(2,1,1);
plot(data.日期, data.日收益率, '-o');
title('沪深300日收益率');
xlabel('日期');
ylabel('日收益率（%）');
subplot(2,1,2);
plot(data.日期, data.预测波动率, '-s');
title('预测波动率');
xlabel('日期');
ylabel('预测波动率（%）');
% 保存分析结果到新的CSV文件
writetable(data, 'analyzed_financial_time_series.csv');