电池一阶等效电路模型详解：Simulink与MATLAB实现

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@小白创作中心

电池一阶等效电路模型详解：Simulink与MATLAB实现

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CSDN

https://blog.csdn.net/m0_49960034/article/details/145888911

电池的一阶等效电路模型是电池管理系统（BMS）中的核心组件，用于估算电池的电压、电流和剩余电量，帮助管理电池的充放电过程，延长电池使用寿命。本文将详细介绍该模型的结构、电路方程及其在Simulink和MATLAB中的实现方法。

电池一阶等效电路模型

1. 模型结构

该电路模型包含以下几个主要部分：

$R_0$：电池的内阻，主要代表了电池的总内阻。
$R_1$和$C_1$：构成了RC串联电路，描述电池的动力学特性。电容$C_1$模拟电池内部储能部分，而电阻$R_1$代表了电池在充放电过程中产生的能量损失。
$U_1$：电池电压的内部部分，它与电池总电压$U$之间有关系。
电池的输出电压$V_{mdl}$：这是电池模型计算出的电池电压。

2. 电路方程

模型的电流、电压关系可以通过一下两个方程描述：

电流方程

$$C_1 \frac{dU_1}{dt} + \frac{U_1}{R_1} = I$$

这个方程表示电池内部的电流和电压变化关系。电容$C_1$存储电荷，而电阻$R_1$则决定了电压降和电流之间的关系。

电池输出电压方程：

$$V_{mdl} = U(SOC) - U_1 - IR_0$$

该方程表示电池的输出电压$V_{mdl}$，其中$U(SOC)$是电池的开路电压，它依赖于电池的剩余电量（SOC），而$U_1$是电池内部电压，$R_0$是电池的内阻。

$$SOC = SOC_0 - \int \frac{\eta}{Q \cdot 3600} \cdot I dt$$

该方程表示电池的充电状态（SOC）。其中$SOC_0$是初始的充电状态，$\eta$是充电效率，$Q$是电池的容量。

3. 应用场景

电池的一阶等效电路模型广泛应用于：

电池管理系统 (BMS)：用于估算电池的电压、电流和剩余电量，帮助管理电池的充放电过程，延长电池使用寿命。
电池模拟与优化：在电动汽车、可再生能源存储等应用中，用于模拟电池性能，优化充电策略和电池组设计。
电池健康监测：通过实时监测电池状态，评估电池的健康状况，并采取相应的维护措施。

4. 一阶RC等效电路模型（Simulink版）

其中fcn中设置的RMSE，来求解该模型的误差是多少

function y = fcn(u)
y = sqrt(mean(u.^2))

该模型中涉及到了SOC的计算，所采用的方法是根据电流进行安时积分。

5. 一阶RC等效电路模型（MATLAB脚本版）

clear all
clc
% 加载电池参数和数据
load battParams.mat
load batteryData.mat
% 参数
R0 = 0.0037; % 内部电阻
R1 = 0.0052; % 等效串联电阻
C1 = 1042; % 等效电容
% 读取数据
time = data(:, 1); % 时间
current = data(:, 2); % 电流
voltage = data(:, 3); % 电压
t_end = time(end) - time(1); % 总时间
% 计算SOC
SOC = initialSoC*100 - cumtrapz(time,current)/3600/capacity*100;
% 插值获取开路电压
U = interp1(s0,e0,SOC);
% 初始条件
v0 = zeros(3300,1); % 初始电压
% 求解微分方程
[t, v] = ode45(@(t, v) myODE(t, v, time, current, C1, R1), [0 3300], 0);
%sample time
time_sample = 0:1:time(end);
voltage_sample = interp1(t,v,time_sample,'linear')
% 计算电池单元的电压
V_cell = U - current * R0 - voltage_sample';
%计算误差
Rmse = sqrt(mean((V_cell(1:end-1)-voltage(1:end-1)).^2))
%因为插值求得电压，voltage_sample最后一位是NaN，因此求rmse时舍掉了最后一位。
% 绘制电压随时间变化的图像
figure;
plot(time,voltage,time, V_cell);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Voltage (V)');
title('Computed Voltage VS Actual Voltage');
function dvdt = myODE(t, v, time, current, C1, R1)
i = interp1(time,current,t)
dvdt = (1/C1)*(i - v/R1); % 描述微分方程
end