十二平均律与MIDI码的数学关系详解

十二平均律与MIDI码的数学关系详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/weixin_38426553/article/details/145552215

什么是十二平均律

十二平均律，也称为十二等程律，是一种将一个八度音程平均分成十二个半音音程的音律系统。在这个系统中，每相邻两个半音之间的频率比是相等的。为了表达更可视化一点，可以拿钢琴和吉他举例。如下图：

钢琴上的最为直观，每12个键组成一个音区，相邻键之间相差半个音（快速找到 C 的方法，两个黑色键的左下角的白键）：

吉他上，相邻品之间是相差半个音，所以12品为一个八度

440Hz 与十二平均律

在音乐领域，国际标准音高通常定义为 A4 音的频率为 440Hz，也就是我们常说的 “中央 A”。它是现代音乐中一个重要的参考音高，很多乐器调音时都会以这个频率为基准。那么其他音的计算公式：

Note = A4 + 12*log2(frequency/440)

十二平均律 440Hz 在音乐中的应用

• 乐器调音：大部分乐器，如钢琴、小提琴等，在调音时都会以 440Hz 的 A4 音作为基准。钢琴调音师会使用音叉或电子调音器发出 440Hz 的信号，然后将钢琴的 A4 键调到这个频率，再根据十二平均律的频率关系依次调整其他琴键。

• 音乐创作与演奏：作曲家和演奏家在创作和表演过程中，都基于这个标准音高和十二平均律的音程关系来构建旋律、和声等音乐元素，以确保音乐在不同乐器和演奏者之间具有统一的音高和和谐性。

十二平均律与 MIDI 码的基本概念

• 十二平均律：是一种将一个八度音程平均分成十二个相等半音的音律系统。相邻半音之间的频率比为2^(1/12)，这使得音乐在不同调式转换时具有良好的兼容性，是现代音乐中广泛使用的音律体系。

• MIDI 码：MIDI（Musical Instrument Digital Interface）即乐器数字接口，是一种用于在电子音乐设备之间传输音乐信息的标准协议。MIDI 码是 MIDI 消息中用于表示音符音高的数值，范围从 0 到 127，共 128 个不同的音高值。

MIDI 码与十二平均律音高的对应关系

MIDI 码按照十二平均律的规则对音高进行编码，每一个 MIDI 码对应一个特定的音高，相邻的 MIDI 码之间相差一个半音。A4=440HZ是现在国际上通用的音高标准，对应MIDI码为69

midi码和频率之间的计算公式：

midi_number = 69 + 12*log2(frequency/440)  //midi:69  A4  440Hz
frequency = 440*2^((midi_number-69)/12)

下面是一些常见的 MIDI 码与音高的对应关系：

了解了12平均律，可以根据其关系，对某个音，用算法的方式实现变调，如将A4实现变调为C4等等。还可以根据每个音调的频率，用算法查询出为哪个音调，也就是调音器的功能等等。