电路元件基本知识详解

电路元件基本知识详解

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/kk1kk2kk3kk4/article/details/137967487

本文详细介绍了电路中的基本元件，包括电阻、电容、电感、独立电源和受控电源等。通过清晰的结构和专业的描述，帮助读者全面理解这些元件的原理、特性及应用。

1 电阻元件

注意，这里的电阻元件指的是线性二端电阻，即端口电压和电流成比例的二端元件，满足欧姆定律（R=U/I）。

1.1 符号

1.2 单位：Ω

1.3 电磁特性

所谓电磁特性，指的是端口u-i的特性。u-i关联时，端口特性方程为u = Ri；u-i非关联时，端口特性方程为u = -Ri。当R=0时，u=0，表示短路。

另外，还有一个概念叫作电导，记为G，G = 1/R。这里补充，什么叫作关联？u,i均有参考方向，这个参考方向是人为设置的（不一定是实际方向），当这两个参考方向一致时，我们称为关联，否则称为非关联。

1.4 功率与能量

1.4.1 功率p

下面是以关联关系进行的分析：

p = ui = Ri^2 = Gu^2

R>0时，P>0；R<0时，p<0，实际发出功率。实际为吸收功率，无源元件，耗能元件。

1.4.2 能量w

能量w是功率对时间的积分：

∫ − ∞ t p ( x ) d x \int_{-∞}^{t}p(x)dx∫−∞tp(x)dx

2 电容元件

注意，此节研究的依然是线性的电容元件，即电荷q和电压u成正比。

• 符号表示：C
• 单位：F（法）

2.1 简介

我们初中和高中听说的电容器就是就是电容元件，电容器是由两块用介质绝缘的电导体构成的，能存储电荷和电场能。

2.2 构成原理

2.3 电路符号

2.4 电磁特性

q-u关系为：

q = C u

电容的计算公式为：

C = ε S d C = \frac{εS}{d}C=d**εS

其中，S为两块极板的正对面积，d为极板之间的距离。

2.5 U-I关系

还是设关联关系前提下：

i = d q d t = C d u d t i = \frac{dq}{dt}=C \frac{du}{dt}i=dtdq=Cdtd**u

u ( t ) = 1 C ∫ − ∞ t i ( t ) d t u(t)=\frac{1}{C} \int_{-∞}^{t}i(t)dtu(t)=C1 ∫−∞t i(t)d**t

可以看到,i是和电压随时间的变化率有关的，成正比关系。同时，从第一个式子我们可以看出，i的表达式是一个微分方程，说明电容器是一个动态元件，第二个式子是i关于t的一个积分方程，说明电容是一个记忆元件。同时，因为在直流电路中（电压u为常数），此时du=0，电容相当于开路/断路。

2.6 储能

下面依旧是按照u-i为关联关系的情况下进行分析：

w ( t ) = ∫ − ∞ t p ( t ) d t = ∫ − ∞ t u ( t ) i ( t ) d t = ∫ − ∞ t u ( t ) C d u ( t ) d t d t = 1 2 C u 2 ( t ) ∣ − ∞ t w(t)=\int_{-∞}{t}p(t)dt=\int_{-∞}{t}u(t)i(t)dt=\int_{-∞}{t}u(t)C\frac{du(t)}{dt}dt=\frac{1}{2}Cu{2}(t)|_{-∞}^{t}w(t)=∫−∞tp(t)dt=∫−∞tu(t)i(t)dt=∫−∞tu(t)Cdtdu(t)dt=21C**u2(t)∣−∞t

假设 u(- ∞ ）= 0，有w>=0,则说明电容是无源元件,任一时刻t，电容储能：

w = 1 2 C u 2 ( t ) w = \frac{1}{2}Cu^{2}(t)w=21 C**u2(t)

3 电感元件

我们之前所说的线圈，对，就是那种导线绕城，能存储磁场能的线圈，其实就是一个电感元件。

• 符号表示：L
• 单位：H、mH…

3.1 电感线圈原理示意图

3.2 电路符号

3.3 电磁特性

电感元件的电磁特性用磁链和电流的关系来表示。ψ-i

线圈中的电流在线圈中激发产生磁场（magnetic field),从而在线圈中形成与电流相交链的磁通φ(flux)。

电流i和磁通量φ之间遵守右手螺旋法则。与每匝线圈所交链的磁通量之和称之为该线圈的磁链，记为ψ。

公式：

ψ = L i ψ=Liψ=L**i

3.4 u-i 关系（端口特性）

还是以关联关系分析：

u = d ψ d t = L d i d t u = \frac{dψ}{dt}=L\frac{di}{dt}u=dtdψ=Ldtd**i

可以看出，u和磁通量的变化率或者说电流的变化率有关，说明电感元件是动态元件。

i ( t ) = 1 L ∫ − ∞ t u ( x ) d x i(t)=\frac{1}{L}\int_{-∞}^{t}u(x)dxi(t)=L1∫−∞tu(x)dx

可以看出，电流是关于积分方程的表达式，说明电感是一个记忆元件。在直流电路（电流i为常数，di=0)，此时电感相当于短路。

以t0为计时起点：

i ( t ) = 1 L ∫ − ∞ t u ( x ) d x = i ( t 0 ) + 1 L ∫ t 0 t u ( x ) d x i(t)=\frac{1}{L}\int_{-∞}{t}u(x)dx=i(t0)+\frac{1}{L}\int_{t0}{t}u(x)dxi(t)=L1∫−∞tu(x)dx=i(t0)+L1∫t0tu(x)dx

3.5 储能

关联关系下，电感元件吸收的总能量：

w ( t ) = ∫ − ∞ t p ( x ) t x = ∫ − ∞ t u ( x ) i ( x ) d x = 1 2 L i 2 ( x ) ∣ − ∞ t w(t)=\int_{-∞}{t}p(x)tx=\int_{-∞}{t}u(x)i(x)dx=\frac{1}{2}Li{2}(x)|_{-∞}{t}w(t)=∫−∞tp(x)tx=∫−∞tu(x)i(x)dx=21L**i2(x)∣−∞t

假设i(-∞）=0，则w>0。任一时刻t，电感储能：

w ( t ) = 1 2 L i 2 ( t ) w(t)=\frac{1}{2}Li^{2}(t)w(t)=21 L**i2(t)

储能对比：

4 独立电源

4.1 简介

独立电源是指能独立向外提供电能的电元件，也叫作激励。独立电源有两种电源模型：

• 电压源
• 电流源

接下来我们逐一介绍。

4.2 电压源

电压源模型是指有化学电池、稳压电源等的抽象。

4.2.1 定义

端口电压，即源电压是确定的时间函数，u = u(t)，与端口电流无关；端口电流由外电路决定。源电压可以是常量（如直流电压源U)，或者时变量u(t)。

4.2.2 符号

4.2.3 端口特性

u = u s u = u_{s}u=u**s

两端电压是确定的，与外电路没有关系！电流i由外电路确定。当电压源两端电压置为0时，电压源相当于短路。

4.2.4 功率

这里的前提是非关联情况下：

p = u s i p=u_{s}ip=usi

4.3 电流源

是光电池、稳流电源的抽象。

4.3.1 定义

端口电流即源电流i是确定的时间函数：*i s = i ( t ) i_{s}=i(t)*i**s=i(t)**，与端口电压无关。

4.3.2 符号

4.3.3 端口特性

i = i s i=i_{s}i=i**s

u由外电路确定。当电流置为0时，电流源相当于开路。

4.3.4 功率

非关联情况下：

p = u i p=uip=u**i

5 受控电源

受控是指受外电路的i或者u的控制，具体有以下四种

6 符号补充

7 总结

原文链接：https://blog.csdn.net/Yaoyao2024/article/details/130121564