LTspice仿真——低通滤波器电路设计
LTspice仿真——低通滤波器电路设计
本文将详细介绍如何使用LTspice仿真软件设计低通滤波器电路，包括无源低通滤波器和有源滤波器的设计方法。通过具体的电路设计、计算公式和仿真结果，帮助读者掌握低通滤波器的设计技巧。
在这里我们需要完成如下目标：
1）设计无源低通滤波器，其截止频率为482KHZ 左右.
2）设计N阶有源滤波器，其截止频率为482KHZ 左右.
关于滤波器
滤波器是一种对信号进行过滤的器件，通常由电容、电感和电阻组成。其主要作用是减少或消除谐波对电力系统的影响，也可用于滤除干扰噪声或进行频谱分析。它具有两个端口，一个输入信号，一个输出信号，是一种选频装置，能使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。
按滤波特性可分为低通、高通、带通和带阻四类，按传输信号的类型可划分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器利用模拟器件搭建滤波器对模拟信号进行过滤，如射频滤波器；数字滤波器则利用数字计算机对数字信号进行处理，如卡尔曼滤波器。
无源滤波器设计
无源滤波器是一种仅由无源元件（如电阻、电容和电感）组成的滤波器，无需外部供电即可工作的一种电路。其工作原理是通过电感与电容的串联或并联，形成对特定频率谐波的低阻抗通道，使谐波电流流向滤波器，从而达到滤波的目的。
在计算方面理论部分推荐阅读无源低通滤波器这篇文章的内容，将一二阶内容详细介绍。
1.一阶低通滤波器
在文章中给出了如下的计算公式：
$$
X_c=\frac{1}{2\pi fC} \
V_{out}=V_{vin}\frac{X_c}{\sqrt{R^2+X_c^2}} \
f_c=\frac{1}{2\pi RC} \
\varphi=-arctan(2\pi fRC)
$$
以一阶无源滤波电路为例在LTspice进行仿真，其电路图如下：
为了让截至频率fc=482KHZ 左右，要求满足上式，在这里我们取R=3.3K，C=100pF。得到的伯德图和其相关参数如下：
在图中可以明显得到在大约487kHz的时候达到-3dB，相位-45°左右，为认定的截止频率。
2.二阶低通滤波器
其截止频率计算公示为：
$$
f_c=\frac{1}{2\pi\sqrt{R_1R_2C_1C_2}}
$$
因为无源低通滤波器增益的存在，二阶截止频率对应-6dB左右。在这里我们选取R1=R2=6.5K，C1=C2=33pF。得到如下电路图与结果：
有缘滤波器设计
有源滤波器是一种由集成运放和电阻、电容等无源元件构成的滤波器。理论部分推荐文章：有源滤波电路设计
自主仿真
在理论情况下，我们构建一个有源的一阶滤波器，其电路与结果如下：
也许是仿真元件或者其他原因，和无源滤波器和下文将提到的方法结果十分不同。
辅助设计
在实际运用过程中，我们可以借助一些在线的设计工具辅助，比如ADI的在线设计工具ADI的滤波器辅助工具等等。下面以设计482kHz的有源滤波器为例进行讲解：
在下载导出的模型压缩包解压之后，选择LTspice文件夹的下面这个文件:
可以得到如此图示的电路图：
经过运行得到下图，发现截止频率为设定的482kHz。
总结与推广n阶
设计一款n阶滤波器需要有以下步骤或考量：
- 选择滤波器类型和拓扑结构
- 选择拓扑结构：常见的有源滤波器拓扑结构有 Sallen-Key、Butterworth、Chebyshev 等。各有优缺点。
Sallen-Key 滤波器结构简单，易于设计和实现，且对元件参数的敏感度较低，适合一般的滤波应用；
Butterworth 滤波器具有最平坦的通带特性，在通带内信号的衰减较小；
Chebyshev 滤波器则在通带和阻带之间有更陡峭的过渡带，但通带内可能会有一定的波纹.
- 确定滤波器的阶数
- 阶数越高，滤波器的性能越好，对信号的滤波效果越理想，但电路复杂度也会相应增加，成本也可能更高。
- 根据截止频率计算元件参数
- 对于不同类型和拓扑结构的有源滤波器，其元件参数的计算方法有所不同。以 Sallen-Key 低通滤波器为例：
假设你的截止频率 ( f c = 10 kHz ) 。 选择一个电阻值 ( R = 10 k Ω ) 。 计算电容值： [ C = 1 2 π R f c = 1 2 π × 10 × 1 0 3 × 10 × 1 0 3 ≈ 1.59 μ F ] 假设你的截止频率 (f_c = 10 \text{kHz})。 \
选择一个电阻值 (R = 10 \text{k}\Omega)。 \
计算电容值： [ C = \frac{1}{2 \pi R f_c} = \frac{1}{2 \pi \times 10 \times 10^3 \times 10 \times 10^3} \approx 1.59 \mu\text{F} ]
4.电源和运放的选择
5.仿真验证