模拟RC低通滤波器等效IIR数字滤波器设计

模拟RC低通滤波器等效IIR数字滤波器设计

引用

CSDN

1.

https://blog.csdn.net/qq_31446727/article/details/138748002

本文主要讲解通过模拟电路推导传递函数，将传递函数进行z变换，从而推出数字滤波器IIR的bk和ak参数，设计出与模拟滤波器等效的数字滤波器。

RC低通滤波器电路图如下：

此处取RC=0.00005，根据电压分压原理可得传递函数如下：

通过matlab画出该传递函数波特图如下

故从上述幅频特性曲线可得出该模拟低通滤波器对频率50hz(如图红色)的信号没有衰减，对频率为8khz的信号(如图绿色)有很好的滤波效果。

Matlab simulink仿真如下（输入信号离散化的采样周期为220khz，采样周期）：

基波50hz +高次谐波8khz的输入信号仿真结果如下：

经IIR数字滤波器后，输出的信号与基波信号的对比如下：

上图中黄色信号为基波信号50hz，蓝色信号为滤波器输出信号，可以看到8khz的高频信号完全被滤除，输出信号相比输入信号相位有稍许延迟。

在实际的应用中，如果要用数字滤波器方式实现模拟滤波器功能有以下步骤：

1、根据模拟电路求出输入信号与输出信号拉式变换传递函数；

2、将传递函数z变换离散化，常用双线性变换法，对于二阶以上系统可以借助matlab工具求出z变换传递函数；

3、将z变换传递函数展开为标准的FIR或者IIR数字滤波器公式，确定bk和ak的系数。

4、将bk和ak的系数写入IIR数字滤波器公式。

通过ADC采样将需要滤波的输入信号离散化，这里需注意ADC的采样时钟必须与Z变换的Ts采样时钟一致，将采样x(n),x(n-1)通过FAC模块计算输出y(n)，将y(n)再通过DAC转换输出可得滤波后的信号。