揭秘布洛赫振荡：上海交大首次观测到周期倍增现象

揭秘布洛赫振荡：上海交大首次观测到周期倍增现象

上海交通大学物理与天文学院叶芳伟课题组近期在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上发表了一项重要研究成果，首次观察到了布洛赫振荡的周期倍增现象，并借此测量了一类特殊的拓扑不变量μ。这一发现不仅揭示了系统能带的交叉次数，也为拓扑材料的识别和表征提供了新的方法。

布洛赫振荡是量子力学中一个非常有趣的现象。当一个粒子（更准确地说，是由量子力学波包描述的粒子）在周期性势场中受到恒定外力的作用时，它不会像经典物理中那样持续加速运动，而是会在空间中呈现周期性来回振荡的行为。这种现象最早由德国物理学家Felix Bloch在1929年预言，后来在各种物理系统中得到实验证实。

布洛赫振荡之所以重要，是因为它直接对应着波矢空间的能带遍历。简单来说，波包完成一次完整的振荡周期，就相当于在布里渊区扫描能带一次。因此，布洛赫振荡成为揭示系统能带结构和输运特性的一个有力工具。

在物理学中，周期倍增是一种常见的分叉现象。当系统参数逐渐变化时，系统的周期会从1变成2，再变成4，依此类推，最终可能进入混沌状态。这种现象在许多非线性系统中都有观察到，包括电路、流体、甚至生物系统。

在分叉图中，横轴通常表示系统参数，纵轴表示系统的长期行为。随着参数的变化，系统会经历一系列的周期倍增分叉，最终进入混沌区域。这种现象不仅在理论研究中具有重要意义，也是理解复杂系统行为的关键。

叶芳伟课题组的实验设计非常巧妙。他们利用“光诱导”法，在一种名叫铌酸锶钡的光折变晶体中，制备了具有滑移镜射对称性的二维光子晶格结构。这种晶格结构类似于蜂窝状，中间有一条呈“之字形”的畴壁（domain wall）。

整个结构除了在竖直方向上具有基本的平移对称性之外，以畴壁为中心，结构的左半部和右半部还满足滑移镜射对称性。这种特殊的对称性导致了能带的交叉现象，交叉的次数由拓扑不变量μ决定。

在具有滑移镜射对称性的系统中，能带会出现交叉，交叉的次数为μ-1，其中μ为整数。μ=1对应普通周期结构，即无能带交叉；μ=2对应上下能带在布里渊区交叉一次。更复杂的能带交叉情况则出现在具有滑移-旋转对称性的系统中，此时μ可能取2、3、4等值。

由于这些系统能带交叉的次数是由对应的非点式对称结构保护的，因此，μ被称为一类特殊的拓扑不变量。准确测量μ对于识别和表征拓扑材料至关重要。

在实验中，研究人员选择性地激发了畴壁上的模式，并通过对整个晶格施加一个沿着竖直方向的折射率梯度，使得激发的模式波包在梯度力作用下开始沿着畴壁方向运动。

实验结果令人惊喜：在具有滑移镜射对称性的系统中，波包的布洛赫振荡周期是普通系统的两倍。这是因为能带的简并导致波包需要扫描布里渊区两次才能完成一次完整的振荡周期。

这一发现的意义重大。它不仅为测量拓扑不变量μ提供了一种新的方法，还进一步揭示了布洛赫振荡在探测和揭示能带非平凡结构方面的特殊用途。未来，这种方法有望推广应用于检测更一般的非点式对称结构中更为复杂的能带交叉或简并结构。

这一发现不仅在基础研究领域具有重要价值，还可能为未来的材料科学和量子技术带来新的突破。通过精确测量拓扑不变量μ，科学家可以更好地理解和设计具有特定拓扑性质的材料，这些材料在电子学、光子学和量子计算等领域具有广阔的应用前景。

上海交通大学叶芳伟课题组的这项研究再次展示了物理学基础研究的魅力。通过观察布洛赫振荡的周期倍增现象，科学家们不仅揭开了一个自然界的奥秘，还为未来的科技创新开辟了新的道路。