自然对数（以 e 为底数的对数）函数

自然对数（以 e 为底数的对数）函数

自然对数（以e为底数的对数）是数学和工程领域中常用的概念，广泛应用于生物种群、金融理论、放射性衰变以及统计学等领域。本文将详细介绍自然对数函数的定义、语法、示例和用途，并提供自然对数函数的图形表示。

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计算以 e 为底数的对数，其中 e 为常量，大约等于 2.71828。任何正数 n 的自然对数都是为使 ex= n 得以成立必须自身相乘的次数 x。例如，e2= 7.389，因此 7.389 的自然对数为 2。

下图表示自然对数函数。

语法

LN(数字)

在数字中，请指定值或一列值。Minitab 按如下公式计算值 x：ex=数字。如果输入零或负数，Minitab 将存储缺失值符号 *。

示例

计算器表达式 结果
LN(7.38905) 2

用途

自然对数函数有许多应用，例如为生物种群和金融理论上的指数增长建模，以及计算放射性衰变。

在统计学中，以 10 为底的对数 (log10) 可以出于以下原因用来变换数据：

• 为了使适度偏斜的数据更接近正态分布或实现恒定方差
• 为了使呈曲线模式的数据可以使用直线建模（简单线性回归）
• 为了在估计标准差时使变异保持稳定（Z-MR 控制图）
• 为了分析包括重复或仿行测量的试验的响应数据中的变异性（因子设计）

自然对数也用于许多分布的概率密度函数计算。