英国数学家伊恩·斯图尔特：数学如何驱动现代科技发展

英国数学家伊恩·斯图尔特：数学如何驱动现代科技发展

无论是智慧城市、智慧政务的推行，还是智能驾驶时代的来临，抑或电影大片的制作中演员动作的捕捉，直到如今几乎每个人出行必不可少的电子地图卫星导航，现代科技中的数学原理如同参天大树下脉络深广的根系，既关键而基础，又隐蔽而悄然。

《让鸽子开公交车？》作为一部面向当代读者、基于前沿成果的数学科普书，不仅以丰富的举例展示数学在生活中的重要性，而且通过讲述数学方法发展的过程，书写出令人荡气回肠的数学科学史。本书作者、英国数学家伊恩·斯图尔特用典雅风趣的语言、缜密的思维逻辑和循循善诱的讲述方式，让这本“数学书”风神丰盈，引人入胜。

阅读进一步深入，方能体会伊恩强调数学“易移植性”的深意。在如今支撑许多技术发展的计算机领域，科学家们需要的不仅是答案存在的证明，还要清晰地判断达成目标所需要的工作量。这在数学领域中被称为计算复杂性理论。想要用更小的时间成本突破技术难关，就要找到合适的计算方式，“一题多解”的情况下，尽力找到那个最优解和更优解。

怎样可以用一条线填满整个图像？小时候常见的智力游戏“一笔画”本身就是一个有趣的数学问题，从这个简单的问题出发，进一步引出如何推算连接平面中所有点最小化的总距离或总路线的问题，计算机视觉的原理正来自于此。科学家们发现，鸽子拥有提前规划复杂行动路线的能力，甚至经过研究发现，鸽子可以沿着相同路线飞行，像人们日常出行需要搭乘的公交车路线一样具有原则。因此，让鸽子开公交车这一听起来天方夜谭的理念，并非完全荒诞无稽。

复数同时拥有笛卡尔坐标系和极坐标两种坐标系，这一几何特征可以用于二维计算机图形，当复数的概念引入电子工程，可以方便地用于表示交流电。同理，复数能够在具备波特征的系统中大显身手，最重要的领域之一就是量子力学，今日所有量子力学的应用，背后都不能缺少复数的功劳。

看似生硬枯燥的数学问题，一旦移植到技术的原理逻辑，开始成为生活中高科技的生长基底，继而如精密的齿轮一般推动现代生活运转，不由得内心隐隐激动战栗，仿佛出现“狄更斯效应”。今天我们需要什么样的数学科普？那些超过基本运算的数学不应该是被习惯性嘲笑“买菜用不上”的阳春白雪，而是真实地渗透在当代生活的每时每刻。

不可否认，完全理解这本数学科普需要高中数学以上、包括大学数学中部分线性代数和空间向量的知识储备，但即使是不懂这些概念的读者，也依然可以通过作者日常化的描述感受到数学在生活诸多便利科技中的作用，从而生出对知识的好奇心和探索心。

至少对我而言，假如能早点看到这本书，一定能让我在大学的高数课上更清醒认真不少。推而广之，当这样一本来自前沿数学领域的科普书走向大众，对于人们科学兴趣的启迪和鼓舞，其价值是深远而难以简单估量的。

（2024.02.10）