七年级上册数学期末冲刺：一元一次方程专项训练

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七年级上册数学期末冲刺：一元一次方程专项训练

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https://sx.zxxk.com/m/papers-type3103-g7/

https://www.zhongkao.com/zyk/qmst/cysx/

七年级上册数学期末考试即将到来，为了帮助同学们巩固一元一次方程的知识点，我们整理了一份专项训练题。这份训练题包含了多种类型的题目，旨在提高大家的解题能力和逻辑思维水平。通过这些练习，你可以更好地掌握一元一次方程的解法，为即将到来的期末考试做好充分准备。快来挑战自己吧，看看你能拿到多少分！

一元一次方程经典题型解析

行程问题

某人步行从甲地到乙地比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为：

解：设甲乙两地相距x千米，根据题意有：
[
\frac{x}{8} - \frac{x}{40} = 3.6
]
解得：(x = 48)
所以，甲乙两地相距48千米。

调配问题

某服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?

解：设做上衣需要x m，则做裤子为(750-x)m，做上衣的件数为2x/3件，做裤子的件数为3(750-x)/3，则有：
[
\frac{2x}{3} = \frac{3(750-x)}{3}
]
解得：(x＝450)，
(750-x＝750-450＝300(m))，
所以，能生产 300（套）
答：用450m做上衣，300m做裤子恰好配套，共能生产300套。

工程问题

一项工作，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成，丙单独做需要24天完成。现甲、乙合作3天后，甲因事离去，由乙、丙继续合作完成剩余工作，问乙、丙还需要几天才能完成这项工作？

解：设乙、丙还需x天完成剩余工作，则有：
[
\left(\frac{1}{8} + \frac{1}{12}\right) \cdot 3 + \left(\frac{1}{12} + \frac{1}{24}\right) \cdot x = 1
]
解得：(x = 3)

专项训练题

某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，但由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
甲队有72人，乙队有68人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的。
一个三角形三边长之比为2：3：4，已知它的周长为36cm，求此三角形的三边长。
某商品进价是2000元，标价为3000元，商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品，问该商品打几折出售？
某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%。求这所学校现在的初中和高中在校生人数分别是多少。
一个四位整数，其个位数字为2，若把末位数字移到首位，所得新数比原数小108，求这个四位数。

答案与解析

解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x，则有：
[
(1+x) \times (1-5%) = 1 + 14%
]
解得：(x = 20%)
解：设从甲队调出x人到乙队.由题意得，
由题意得 72-x = （68+x）×
解得 x=12.
答：需要从甲队调出 12人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的.
解：设三边长分别为2x，3x，4x，由题意得 2x+3x+4x=36，解得x=4．故三边长分别为 2x=8cm，3x=12cm，4x=16cm．
答：此三角形的三边长分别为8cm，12cm，16cm。
解：设利润率为5%时售价为x元，则有：
[
\frac{x - 2000}{2000} \times 100% = 5%
]
解得：(x = 2100)
因此，折扣为：(\frac{2100}{3000} = 70%)，即打7折。
解：设初中在校生现有人数为x，则高中在校生为(4200 - x)，根据题意有：
[
8% \cdot x + 11% \cdot (4200 - x) = 4200 \cdot 10%
]
解得：(x = 1400)
所以，现在初中在校生1400人，高中在校生2800人。
解：设这个四位数前三位组成的数为x，则原数为(10x + 2)，新数为(2000 + x)，根据题意有：
[
(10x + 2) - (2000 + x) = 108
]
解得：(x = 234)
所以，原数为2342。