初中数学解题技巧大揭秘：学霸都在用什么？

初中数学解题技巧大揭秘：学霸都在用什么？

数学，对于很多人来说都是一个“拦路虎”，但对于那些成绩优异的同学而言，它却是一门充满乐趣的学科。是什么让学霸们在数学学习中游刃有余？今天，就让我们一起揭开他们学习数学的秘密武器，为你的数学学习之路注入新的动力！

数学就像一座高楼，地基打得牢，才能建起坚固的楼层。学习数学首先要重视基础知识的掌握。概念要清晰，公式要熟练，定理要理解透彻。每一个知识点都是你学习数学的基石，只有把基础打牢，才能在后续的学习中举一反三，触类旁通。

配方法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。在初中数学的学习中，我们主要应用的就是完全平方式，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

以用配方法解一元二次方程为例，我们主要介绍下它的解题步骤：

（1）移项：把常数项移到方程的右边；

（2）配方：方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；

（3）变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；

（4）开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；

（5）求解：解一元一次方程；

（6）定解：写出原方程的解。

因式分解法

因式分解就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有拆项添项、求根分解、换元、待定系数等需要同学们对此有一定的了解和掌握。

当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的。

多项式因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

（2）如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

（3）如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解；

（4）分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

换元法

我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，让问题易于解决。

换元法的一般步骤：

（1）在题目中寻找各项共同项或者可替换的项

（2）将想要替换的式子进行设元

（3）根据设元后的结果重新整理式子

（4）寻找设元后化简的式子与设元的关系

（5）进行求解并化简

数形结合法

根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

分类讨论法

在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

换元法

在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

主动思考

很多同学，一旦脱离老师的“带领”，就一点解题思路也没有，考试当然考不好。这其实是由于同学没有“主动思考”的习惯和训练。正确的数学学习方法可以帮助同学养成“主动思考”的习惯，掌握解题技巧。

限时训练

平时在做练习时相对放松，“全力攻克”难题自然不在话下，但到考场中，因为已经被前面的题目耗费了一定精神和脑力，碰到难题也就只能“勉强应对”，结果自然差强人意。因此，需要进行限时训练，提高解题速度和效率。

查找漏洞

简单题错得多，不能单纯归结为粗心表面上的“粗心大意”，本质上还是基础不扎实，漏洞太多导致的。因此，需要从平时的作业入手，查找漏洞，及时巩固已学知识。

创新思维

压轴题通常是对多个知识点的综合考查，不仅需要扎实基础，还要具备比较高的数学思维能力，而有些新题型的考查重点则是同学解题思路的拓展和创新，这些都并非单纯题海战术可以应对的。因此，需要培养创新思维，学会举一反三。

数学学习是一个循序渐进的过程，需要耐心和毅力。通过掌握这些解题技巧，相信你一定能够克服对数学的恐惧，提高解题能力，最终取得优异的成绩！