从合作学习到思维训练：初中数学教学改革路径

从合作学习到思维训练：初中数学教学改革路径

初中数学教师如何通过小组合作学习提高教学效果？如何在新课程改革背景下，培养学生的数学思维和学习习惯？本文收集了多位初中数学教师的教育随笔，分享他们在教学实践中的经验和思考。

小组合作学习的有效实施

小组合作学习是新课程标准倡导的学习方式之一，但实际操作中存在一些问题，如形式主义、合作不深入、分工不明确等。以下是一些提高小组合作学习有效性的策略：

合理安排合作对象

小组合作学习需要明确的分工。例如，可以将班级学生按照“组间同质、组内异质”的原则分成几个学习小组，每组3-6人，再给每个小组成员分好工：一名组长，负责组织讨论与合作；一名操作员，负责具体的操作；一名记录员，负责整理本组讨论或合作的成果；还有一名汇报员，负责将小组合作的情况在全班作出汇报。每个学生都各尽其责，每次合作对于他们来说都是充实而有效的。

熟练掌握合作技能

“没有规矩，不成方圆。”小组合作也需要明确的规则。教师需要指导学生如何倾听别人的意见，如何表达自己的见解，如何纠正他人的错误，如何汲取他人的长处，如何归纳众人的意见等。例如，在教学“4的加减法”时，可以通过小组讨论的方式，让学生充分表达自己的想法，通过交流和讨论，形成集体的意见。

正确把握合作契机

合作学习的内容要有一定的挑战性，有一定探索和讨论的价值，要有一定的开放性。例如，可以引导学生讨论生活中哪些物体表面是长方形，为什么10厘米=1分米，3012的积的十位上为什么一定要写0等等，就没有合作学习的必要。

科学运用评价机制

新课标指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生知识与技能的理解和掌握，更要关注他们情感态度的形成和发展。增强小组合作学习的意识，在日常教学中有意识地强化“学习小组”的集体荣誉感。

充分发挥教师作用

从表面上看，小组合作学习的开展“压缩”了教师的空间，实际上是对教师提出了更高的要求、赋予了更大的责任。学生进行小组合作的时候，教师应该做些什么呢?我认为教师不是等待，不是观望，也不是去干其他事情，而是对各个小组的合作学习进行现场的观察和介入，为他们提供及时有效的指导。

新课程改革下的数学教学

新一轮课程改革，让数学教学充满了新的活力。同时，也应当看到，由于大家对新课程尚处于探索阶段，到底怎样去进行数学教学，众说纷纭，使人有种无所适从的感觉。许多观点虽然很独特，很新颖，但操作起来，好象又很不好把握。尤其是透过听一些课，隐隐觉得我们此刻的数学教学开始走向新的极端：一味的课堂对话，一味的强调读和感悟。像这样教学，能否到达课程标准对数学教学的要求

我认为，像这样去教数学，如果用辨证法来看，是不可能有好的效果的。我个人以为，我们千万不能忽视学生学习数学的规律，千万不能忽视教育教学规律，千万不能忽视课程目标的三个维度。如果离开了实事求是，离开了全面地看问题，离开了变化发展的看问题，把什么都来个一刀切，肯定是不行的。教育要全面地遵循它们所揭示的教育教学规律。

培养良好的学习习惯

习惯是人的第二次生命。数学教学，务必重视良好的数学学习习惯的养成教育。无论是人格上的，学习及方法上的，都要十分重视，努力从多方面去用心引导，从点点滴滴严格要求，严格训练，去培养学生良好的习惯。尤其要指出的是，培养习惯，正面引导固然重要，但教育心理学告诉我们：习惯养成教育，有时还务必带有强制性。必要时，还需要有教师意志的左右。因为，学生对教师的某些习惯的培养还不能理解到必须的高度，但对他们的成长是十分有益的。

对于中学生来说，以下八个方面的习惯首当其冲：一、主动学习，刻苦学习的习惯;二、细心认真、一丝不苟的习惯。三、勤于动手、动笔、动脑的习惯;四、大胆、大方、大声说话，说普通话习惯;五、爱惜书本文具的习惯;六、好问的习惯;七、在合作学习中用心参与的习惯;八、规范、整洁写字的习惯。

创设有效的教学情境

通过归纳创设教学情境

初中代数，对新内容的学习较多地使用了归纳的方法，相当部分的运算法则和运算律都是通过归纳出来的，即是从个别、特殊的事物探究总结出一般的规律，它不是严格的数学证明，但却是非常重要的思维方法，适合初中学生的年龄特点，它不仅适用于公式、定理、法则的归纳与发现，也适用于对某些概念本质属性的探究，可以作为情境创设方法，以单项式概念教学为例加以说明。

问题1：请同学们回忆，代数式是什么样的式子?(找几个同学分别写出几个代数式)

分析：提问三五个同学，在黑板上写出五个左右的代数式，其中可能有单项式，也可能有多项式，然　后　老师把其中的单项式选出，若个数不够，老师可以把备课时事先准备好的单项式再补充进来，得到一组三到五个单项式的集合，为下面的探究作好准备。这样做的好处是，所研究的单项式大部分是由学生提供的。

问题2：认真观察黑板上的一组代数式(　4a　　2c　,　-2y,　x3,　　0.1m2　n3)，说出这几个代数式的特点，它们有什么相同的地方?

分析：学生可能对“相同的地方”不太明白，老师可以给予提示，即它们之间在运算种类上有什么相同的地方，以便学生有方向地进行思考、讨论，朝着“它们都是数与字母的积”的方向努力。在此基础上观察出它们不含有什么运算，也为以后学习多项式作好准备。

问题：同学们好好想想，-2、x,是不是单项式呢?

分析：又回到特殊情况，使学生懂得单个数、单独一个字母也是单项式。

通过类比创设教学情境

一般来说，一个概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行教学，教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法，它是根据事物间的共同特性，由一事物研究另一事物的思维方法，可以作为概念教学的情境创设方法。下面以同类二次根式为例加以说明。

问题1：回忆同类项的概念，写出一组同类项，并指出这一组同类项“同”在什么地方?

分析：由于同类二次根式与已学过的同类项的共同特点是“同类”，的所以在类比之前要强调“同类”的含义，只有弄清楚了同类项中“同类”的意义，再进行类比到同类二次根式才能产生思维的飞跃。

教师与学生的共同成长

著名教育家杜威说：“教育即生长”。人的一生应该是一直在生长，不管做企业员工，做企业领导，做学生，还是做教师，都应该是时时在生长，时时在进步，不断完善自我。不学习不生长，就会被更多不断学习，不断生长的人超越，就会被更多优秀的人替代，就会被环境所淘汰。管理企业如此，管理班级也如此。所以在管理班级中“和学生一起成长”成为伴随我的座右铭。

和学生一起有目标的成长

我给自己的班级选定了班级Logo—牛，即我们要做“牛”人。班旗上的“忠”“实”“勤”“善”是我们的班魂：忠，忠诚服从;实，诚实可信;勤，勤快守时;善，与人为善，班旗挂在班级的后墙上，时刻告诉学生要做忠实勤善的人，也是每个人的成长目标，，也是塑造学生成长的模板。班徽在班级的正前方，抬头就看见，时刻给学生以警示。我们的班徽也制成了胸标佩戴于胸前，让学生时刻有一种无形的力量约束着自己，对学生的成长起到推波助澜的作用。我们的班训：忠诚荣誉，服从团队，勤奋守时，终极目标。这既是学生的生长方向，也是我的教育目标，也是我个人的奋斗指向标，我们要做到：努力向前，沉默爆发。

和学生一起全面成长

学生家长将孩子送到学校的目的很简单，让孩子学习好，能考一所好大学仅此而已，这是因为孩子父母对教育了解的不全面或懂得不多，而作为职业教书育人的我们就绝不能仅此而已，我们不仅要让孩子学到知识，还要有健康的体魄，还要有全面的人格，更要有更多的优秀习惯。

对于知识的学习，我们班学生都能做到抬头听课，低头思考，正课跟着老师走，自习课自己练。在学生体能的训练上，是一次和一位家长的谈话启发了我。他说：暑假期间和孩子闲着一起锻炼一下，让孩子跳一下绳，可结果让他大失所望，只跳了三个;打一下羽毛球吧，结果孩子一个也接不住。这孩子学习没搞好就连身体也搞垮了。这话让我无地自容。为了孩子的健康，开学后我立刻为孩子们购置了十几副跳绳，让孩子在大课间进行跳绳练习，并且定期进行比赛。现在每位学生至少能跳到100多个。我自己也在练习，我也能跳500下左右。在我校运动会期间，我将我们的跳绳运动拿到了我校运动会的开幕式上，并获得了成功，这是我们平时的练习，而不是临时的准备。后我又给孩子们购置了毽球，让他们进行练习，以强健身体，等来年运动会时再次派上用场。

数看成功人士只有优秀的学习是不够的，还要有健全的人格和优秀的习惯，为此我在教室的文化建设上，在每次的主题班会上，在每次与学生的谈话中都将好的人格和习惯渗透其中，这就是“润物细无声”。一开始我班有一学生经常说谎，总是将别人没有的不好说成有的，把自己有的不好说成没的。让他调查班里学生吸烟的情况，结果他把不吸烟的同学说成吸烟的，把吸烟的说成不吸的，其中包括他自己。当过了一段时间后，我将事情搞明白了，并单独和他谈话，指出他的谎言，最总他承认了。据该生说，有一段时间他看见家里放着烟，就偷偷吸了起来，结果有点上瘾。后来我与他的爸爸谈了一次，证实了他说的是真的。经过几番努力，这孩子已经戒掉了吸烟，并且也不撒谎了，做事也踏实了。

优秀的习惯成就了无数的企业精英，李嘉诚一直在学习，据说他的床头总有书;惠普第一女CEO朱莉也一直在学习，她从秘书走到CEO;麦当全球劳董事长兼执行官贝尔靠的是勤奋，他是从扫厕所开始;童文红现实版的杜拉拉，马云的合伙人，她是从前台做到了亿万富翁，也是凭借着踏实，诚恳，执行力，团队意识。这些优秀的习惯已经张贴满了教室。成功不仅需要业务水平好，更需要个人的软素质，服从，荣誉，目标，责任，团队，自制力，执行力，勤奋，好学，守时等。学生这样成长，我也要这样成长。

同学们和我的目标正在由小到大，由近到远一点一点的实现，同学们一定会成为优秀的人，我也会带出一队优秀的人才和一个优秀团队。让我们一起前行，一起实现共同成长的目标吧。

发展学生的思维能力

暴露思维过程，发展学生思维

暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师要经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维 的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。

抓住知识间的内在联系，发展学生思维

系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动 ，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识 与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。

激发求知欲望，发展学生思维

在课堂教学中，教师生动活泼的教学语言，可感具体的教学内容，灵活多样的教学形式，在唤起学生数学思维情趣的基础上，适时适度地调控，让学生在"心求通而未通"、"口欲书而不能"的"愤徘"状态之中，这种"道弗牵、强弗抑、开弗达"的思维激发，有助于学生的数学思维欲望的提高，有助于学生探究数学知识，数学问题的兴趣。这样，学生的思维活动也就启动、开展，学生的数学思维能力和素质得到发高。

赞可夫有句名言："教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。"那么促进学生数学思维的发展就是我们一直永恒不变的追求。

传统与新课程的对比

传统数学课程的局限性

传统数学教学认为数学是思维的体操。但学习过程中学生感觉理论性太强了，且有部分内容没有实用价值性，忽略了数学学科与其他学科之间的联系，人为的编制一些飘渺的、没有实际意义的偏题、难题、怪题、导致学生耗掉了大量的时间，结果学生解决实际问题的能力却丧失了，部分学生的思维停滞在闭门造车的水平上。另外由于应试教育在很大程度上掩盖了数学课程的本来面目，数学被认为就是做题，题海战术是教师和学生应付考试的最有力武器，歪曲了数学原应有的过程：经历、体验、探索等。这样反而让学生产生厌学情绪。

新课程标准的理念及教材特点

《新课程标准》在教育理念上迎合了时代的特点。首先学生是人，是知识的载体，过分枯燥乏味的单一教学模式已经不适应现代的中学生，他们需要的是合作、民主、开放式的教学，同时也具有强烈的参与探究意识。《新课程标准》在教学理念上就体现了时代性，可用性实用性的特点。“人人学有价值的数学”就体现了数学的实用性，使数学不再脱离实际，而和实际生活有着密切的联系。“人人获得必需的数学”体现了数学来源于生活，又服务于生活。“不同的人得到不同的发展”，体现了数学因材施教，真正有数学天赋的学生会有与众不同的作为。具体目标中增加了“经历(感受)、体验(体会)、探索等刻画数学活动水平的过程性目标，同时也指出数学不单纯是模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。新数学中教师不单纯教，学生不单纯学。新数学教材上增加了各种练习形式和大量精美的插图，生动形象的语言，显得图文并茂，直观形象，情节生动。如做一做、听一听、说一说、试一试、想一想、练一练等，特别是青少年学生喜闻乐见的拟人化的卡通形象的出现，更符合孩子们的口味。我国古代教育家孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。学习兴趣是学习动机中最活跃、最积极的成分，也是学习活动中最基本的内驱力因素，如教材中“游戏是否公平 ”、“跟我学”、“试试看 ”等极富情趣和创意的字词会令我们身不由已的进入数学的世界。新课程的实施像一场及时的春雨，焕发出勃勃生机与活力。一接触新教材，我们可以立即感觉到扑面而来的新数学、新气息、新思想、新理念，不仅给教师很大触动，也给学生带来了一种学习的渴望，更为广大教师、学生提供了学习和发展的机会。

教师教学形式及教学方法的转变

以往的教学是教师的表演舞台，教师是策划者、实施者，有着说一不二的权威。学生则是被动的接受者，一个装载的机器，机械的接受着指令。而《标准》下的教学方法以及形式却发生了巨大的变化，教师和学生的角色发生了变化，教师不在是单一的教，学生也不是单一的学，师生在平等、民主的氛围中共同探究，有着一种润物无声的意境。恰恰在这个过程中，学生的探究能力、计算能力等得到了发展，同时合作意识、参与意识也增强了，师生关系也得到了改善。试问，这样的教学模式又怎能不被人接受呢?

当然，任何一种新的事物的出现需要有一个适应过程，有些教师认为新的人教版的教材过于凌乱，知识不系统。我粗浅的认为这正是新教材的又一特点，它将初中的数学知识内容按照学生的年龄特点，人们的认知规律，分年段来完成，是可取之举。

本文原文来自随笔网