车险赔付率分析与预测中的新技术实践

车险赔付率分析与预测中的新技术实践

自2020年以来，新冠疫情、人身损害赔偿标准城乡一体化、车险综合改革等对车险行业产生了较为深远的影响，尤其对赔付率的分析和预测工作提出了很大挑战。本文建立了一套分析和预测框架，对影响赔付率的各项因素进行科学的分解，并将该框架用于准备金和预估赔付率的校验。

自2020年以来，车险行业经历了新冠疫情、人身损害赔偿标准城乡一体化、车险综合改革等对行业影响深远的大事，这些事件对车险赔付率造成了一定程度的干扰，使车险赔付率的数据表现出难分析、难预测、难判断的特征。

首先，新冠疫情阶段性地拉低了车险出险频率，出险频率与疫情暴发程度呈显著的负相关性，并在区域上和水平上都体现出巨大的不确定性，而且在疫情平缓后仍存在报复性反弹的可能。

其次，人身损害赔偿标准城乡一体化拉平了城镇和农村人身损害赔偿标准，使三者险人身损害赔案的未决估损呈现出较大不足，而各地区一体化进程的时间进度不同、适用的案件类型不同，进一步干扰了理赔和精算人员对准备金的判断。

最后，车险综合改革整体上大幅降低了基准费率水平，并拉高了赔付率水平，同时针对不同类型车辆进行了不平均的调整，使车险综合改革前判断优质业务和劣质业务的经验基本失效，同时提高了交强险责任限额，使交强险和商业险的赔付规律都出现较大变化。

在这样的复杂外部环境下，如何对赔付率进行科学的分析和预测，成为摆在理赔和精算人员面前的一道难题。

问题解决方法的探讨：寻找并利用数据规律

先提出一个问题：如果发现车险某个月份的赔付率高，如何识别是业务质量的问题（如网约车业务做多了），还是近期理赔管理或大灾的问题（不管哪年的保单赔付率都高）？

为此，需要从数据出发寻找规律，而寻找规律的前提是构建一个便于分析的数据组织形式。在赔付率分析技术中，赔付率进展表是一种较为有用的数据组织形式，通常可以按照“月份”整理数据。进展表包括起保日期和在保进展期两个维度，这种二维表形式相对直观，也利于后续的数据分析。

寻找规律：三类影响因素共同作用下的结果

以2019年以来某公司某区域家用车保单为例，保单月和进展月组织赔付率进展表如表1所示，自上而下为各保单月，从左向右为各保单月的进展期（共13期），左下至右上的斜线代表日历月，表格中每个数字的分子是对应保单月和进展期的实际赔付成本（包含已发生未报告未决赔款准备金，Incurred But Not Reported，IBNR），分母是对应的满期保费。可以发现以下特征。

1. 斜线特征

从斜线（日历月）看，2020年2月赔付率很低，2021年7月赔付率很高。2020年2月是新冠疫情暴发、全国管控最严的时候，车辆出行受限，出险频率极低；2021年7月发生了区域性暴雨，车险行业承担了高额赔偿责任。

由于斜线特征与日历月的因素相关，如疫情、巨灾、季节性因素（如国庆前一天出险频率很高）等，这会对所有生效保单产生影响，本文将这类因素称为“日历月因素”。

2. 水平线特征

以2020年10月为水平分界线，上面部分偏低，下面部分偏高。2020年9月车险综合改革后，费率大幅下调，而车险赔付率大幅上升。因此，表1中的赔付率从2020年10月的保单开始呈现出较大幅度的上升。

水平线特征与保单的业务质量或者保单赔付率相关，如某一批保单质量较差，表1中的整条横线都会偏高，本文将这类因素称为“保单月因素”。保单月因素体现了数据“与生俱来”的高低水平，只与其产生时点的状态有关。

3. 竖线特征

如果用一些技术手段分解掉上述两方面的影响，剩下的部分则是自左向右的数据规律。经过分解可以发现，家用车赔付率表现出“前高后低尾巴翘”的特征（见图1）。车辆起保后，由于新车新手等原因，出险频率会呈现出由高到低的特点。在接近终保时，客户往往有意愿在提前续保完成后集中报案，以规避无赔款优待系数（NCD系数）因报案导致的上升，进而使终保前的出险频率呈现出翘尾特征。

竖线特征与保单自然的进展规律相关，是其本质的、内在的规律，一般比较稳定，本文将这类赔付率变化特征称为“进展规律曲线”。

挖掘规律：三类影响因素如何量化分解

根据上述分析，赔付率进展表里的每一个单元格的数据都可以由三种因素连乘得到，即

x保单月在y进展期的赔付率=保单月因素×日历月因素×进展规律曲线对应值

使用最小二乘法，让观察值与拟合值的残差平方和最小，即可拟合出保单月因素、日历月因素和进展规律三条曲线。但使用该方法需要考虑以下问题。

最小二乘法的有效使用依赖于一系列假设，其残差应当是白噪声。当残差分布呈现出明显的规律时，比如某条斜线或水平线残差都很大时，意味着拟合结果需要调整。

对二维数据进行三线拟合，拟合结果不唯一。使用不同的初值，会得到不同的拟合结果。因此，为了让拟合结果更合理，可以在拟合前对三条曲线进行预赋值。比较简便的方法就是直接取三种因素的均值，如日历月因素可以用各斜线的均值作为初值，保单月因素可以用各水平线的均值作为初值。

三线连乘模式需要进行标准化，如一条曲线乘以2、另一条曲线除以2，也可以得到同样的拟合效果。这时就需要对其中一条曲线设置“锚点”，如将2019年1月的保单月因素赋值为固定值1，这样在拟合时其他曲线就会基于这个锚点展开计算。

分析规律：发现曲线背后的“故事”

除了进展规律曲线是“自然”规律以外，保单月因素和日历月因素都容易受到内外部环境和经营策略的影响，因此，根据量化分解的结果，可以对保单月因素和日历月因素进行进一步的分析。特别是针对曲线的异常波动，可能需要与业务部门、理赔部门共同排查风险点。

保单月因素体现了某个保单月整体的赔付率水平，在表1中体现为某一个横行。保单月因素可以视作“回溯”版保单赔付率，可以用来校验预估保单赔付率的合理性。从保单月因素的拆分结果来看，可以发现2020年9月车险综合改革以前，赔付率维持在较低水平，2018年至2020年9月的保单月因素变化不大且维持在低位。自2020年10月车险综合改革启动后，赔付率迅速上升至高位。自2021年7月起，该区域保单业务质量大幅改善，曲线呈持续下降态势（见图2）。自2022年以来，保单月因素稳定在车险综合改革后较低水平。

日历月因素体现了某个日历月整体的赔付率水平，在表1中体现为某一条斜线。日历月因素主要包括外部冲击影响、季节性因素和理赔管理影响。从季节性规律看，家用车冬季（11月至次年2月）赔付率较高，3~6月的赔付率较低，下半年随着台风季和洪涝期的到来赔付率开始反弹，10月因为国庆假期出行车辆较多也会有个小高峰（见图3）。从外部冲击看，2020年2月的疫情、2021年7月的区域性暴雨分别拉低和拉高了日历月因素，形成了明显的波谷和波峰；随着疫情后报复性出行（消费），2020年下半年的出险频率迅速反弹；2022年3月起奥密克戎（Omicron）毒株带来全国疫情的局部暴发，日历月因素呈现明显的下降趋势；6月、7月疫情态势有所好转，日历月因素随之上升；8月、9月因为全国各地的疫情散发，日历月因素又开始下降。

预测未来：将规律应用于数据预测

基于上述对数据的详细分析和拆解，就可以对未来的赔付率进行预测，并用于公司未来的业务规划、经营预测和预算管理。在“三线”框架下预测未来赔付率，需要对“三线”的未来表现进行合理预测，完成进展表中现有业务未进展部分即对表1中“下三角”的补充，同时对未来保单月的表现进行预测，估计次年赔付率。

进展规律曲线一般变化不大，预测时可以沿用历史规律。但在出现新形势、新业态时也要经常检视，如新能源车的进展规律曲线与燃油车的规律曲线可能有较大差异。

保单月因素的预测一般由产品部门提供，车险业务规划中一般会预估保单赔付率。缺乏数据来源时，也可以假设业务结构不发生大的变化，保单月因素可以维持当前水平。

日历月因素的预测一般参考历史同期月份的值。日历月因素往往会呈现出一定的季节性规律，一般也很难预测到未来会发生什么外部冲击，因此普遍做法是用过去若干年同期的均值（剔除异常值）。当然，日历月因素也和其他因素有关，如疫情对日历月因素有显著影响，如果有第三方对疫情的预测，就可以估算日历月因素的变化趋势。

对“三线”分析框架的点评

应用场景

“三线”分析框架本身不仅可以用于车险赔付率预测，还可以用于其他领域。在实务工作中将该技术应用于死亡率分析、信保业务的赔付率分析等方面，均具有良好的效果。

死亡率同时与身体素质（对应于保单月因素）、医疗水平（对应于日历月因素）、年龄（对应于进展规律曲线）相关；

信保业务的逾期率同时与业务准入政策（对应于保单月因素）、催收能力（对应于日历月因素）、业务进展期（对应于进展规律曲线）相关；

案均赔款同时与事故月的案件结构（对应于保单月因素）、理赔估损充足度（对应于日历月因素）、进展期（对应于进展规律曲线）相关。

在一些场景下，也可以视情况只做“两线”拆分。如一些赔付进展规律比较稳定的非车险业务，其赔付率只与业务品质和季节、大灾相关，那么就可以忽略进展规律曲线，只做保单月因素（业务品质）和日历月因素（季节性、外部冲击）的拆分。

优势

在车险赔付率分析中，“三线”分析方法有较强的实用价值，能够为公司管理提供必要的信息，在监控成本的同时作用于公司经营的前线，赋能业务及理赔等相关部门。

能够有效拆分出承保端、理赔端对赔付率的影响，有助于划清各方责任。保单月因素可以体现承保端的管理成果，日历月因素剔除外部冲击后可以体现理赔端的变化。

能够相对科学地结合业务和理赔管理相关的信息对赔付率进行预测，提前进行成本评估。该框架可以结合业务部门提供的保单赔付率规划和理赔部门提供的信息，计算当前存量业务未来的进展和新业务在特定日历年的表现，形成对日历年赔付率的预测。

能够发现并定位一些管理上的问题，如某个月的保单月因素特别高，可能是集中进行了一批质量不好的业务；某个月的日历月因素特别高，可能是出了大案或者有巨灾影响。

劣势

在使用该方法时，需要考虑各家主体的诸多现实因素，如数据的提取是否方便、业务量能否支撑做“三线”拆分等。因此，在使用该技术时应考虑以下问题。

数据准备较为复杂。在使用“三线”框架进行赔付率分析之前，需要对IBNR“在保单月×事故月”的维度上进行分解，用于补充不含IBNR满期赔付率在“保单月×事故月”维度上的值。而IBNR作为一个“大数定律”的结果，分解到这样细的维度时，往往难以保证其准确性。

易受数据量不足的约束。“三线”框架需要将赔付率分解到“保单月×事故月”的维度，对于大公司车险规模来说，可以得到较好的分解结果，但对于10亿元以下规模的保险公司或分支机构来说，这个维度的赔付率进展表波动非常大，难以得到合理的拆分结果。

难以直接应用于业务分析。“三线”拆分的核心步骤是最小二乘法的拟合，其计算依赖于规划求解算法或者其他高级统计软件才能完成，对于大多数业务管理人员来说有较大难度。此外，该方法的预测过程较为复杂，对业务管理人员来说难以直观地观察数据。

结语

笔者在实务中已将“三线”拆分框架应用于车险保单赔付率回溯校验、未到期责任准备金校验、事故年直接赔付率预测等工作，取得了较好的效果。未来，笔者考虑将该框架进一步应用于保险公司较大分支机构的预估赔付率回溯校验和赔付率分析预测，将其作为传统精算方法的辅助手段，更准确地评估不同维度的保单赔付率，提升风险定价能力。