博弈论解析王者荣耀：实力强反被困低段位，不玩反能连胜

博弈论解析王者荣耀：实力强反被困低段位，不玩反能连胜

《王者荣耀》是一款以5v5为主的MOBA类游戏。玩家在玩《王者荣耀》时，匹配机制会给玩家匹配4个队友和5个对手，这10个人一起进行这个游戏。游戏中存在“排位赛”的机制。玩家参加“排位赛”并获胜后，会提升段位；输了，则降低段位。
按照人们通常的观念，你打得越认真，实力越强，那么你的胜率应该越高，段位也该越高。但在现实中，经常存在“认真打但连败，随便打反而连胜”“实力强的人困在低段位，高段位的人实力并不一定强”的现象。数月前《王者荣耀》更是兴起了一种名为“鸡爪流”的游戏策略，采用这种策略的玩家经常做“送人头”等看似不利于取胜的行为，但实际上他们游戏总的胜率可达百分之七八十。这些看似怪异的现象其实都可以用博弈论来解释
另外，《王者荣耀》还存在“不经常玩游戏的人胜率高，经常玩的胜率低”的现象。这也可以用博弈论来解释

模型一：强弱博弈

1、模型构建

在《王者荣耀》中，实际上是电脑按照一定规则来匹配玩家。这匹配机制根源上是策划设计的。为了便于描述，我们假定每一次匹配都是策划亲自来做的。
这个模型一共有两个参与者：玩家与策划。玩家可以选择认真打，发挥较强实力——这我们简称为“强”；也可以选择随便打，发挥较弱实力——这我们简称为“弱”。策划可以给玩家匹配较强队友、较弱对手——这我们简称为“强”；也可以给玩家匹配较弱队友、较强对手——这我们简称为“弱”。
对于策划而言，他并不关心这场比赛谁输谁赢，他只关心玩家玩游戏的总时长。总时长越长，玩家就越有可能为游戏花钱。而双方实力接近的比赛更有利于增加总时长。显然，对与策划而言“强强”与“弱弱”收益相等，我们记为S；“强弱”与“弱强”收益相等，我们记为L。且L>S>0。另外，我们假定“强弱”“弱强”局的胜率为50%，“强强”胜率高于50%，“弱弱”低于50%。
对于不同玩家而言，不同局势的收益不尽相同。因此我们分别将其标记为A、B、C、D，并在后续模型求解中，对这些参数取不同值的情况进行分析。

2、模型求解

积极者模型
我们假设玩家是个积极者，无论面对什么情况，他总会拼搏求胜。因此，在他的收益矩阵中，A>C，B>D。
求解该收益矩阵，解得纳什均衡只有一个，是（强，弱）。此时，玩家收益为B，策划收益为L。
可以发现，虽然该玩家一直认真游戏，积极求取胜利，但策划会给他匹配弱队友、强对手，使得他胜率维持在50%附近。也就是说，积极游戏并不会对胜率带来积极影响
消极者模型
我们假设玩家是个消极者，无论面对什么情况，他总会摆烂。因此，在他的收益矩阵中，A<C，B<D。
求解该收益矩阵，解得纳什均衡只有一个，是（弱，强）。此时，玩家收益为C，策划收益为L。
可以发现，虽然该玩家一直在摆烂，对胜利不上心，但策划会给他匹配强队友、弱对手，使得他胜率维持在50%附近。也就是说，消极游戏并不会对胜率带来消极影响

3、分析与结论

由上可知，实力强或弱、积极游戏或消极游戏并不会给胜率带来太大影响。这就可以解释“实力强的人困在低段位，高段位的人实力并不一定强”的现象。实力强的人被匹配机制控制在50%胜率，使得他段位升不上来。实力弱的人因某些原因（部分因素与后面讲述的模型相关）升到了高段位，然后被匹配机制照顾，胜率同样维持在50%，因此段位不会降。
因此，通过提升实力来提升段位的方法是错误的。数月前兴起的“鸡爪流”提供了一个高效可行的途径。“鸡爪流”是游戏领域主播“磊哥游戏”发明的一种策略。它的核心思想是：让系统以为自己选择的是“弱”，实际上自己选择的是“强”。“鸡爪流”在游戏中的具体行为如下：
每场比赛结束后，《王者荣耀》会根据玩家在这场比赛中的表现，给每个玩家一个评分。评分越高，代表该玩家实力越强。之后匹配时，它会根据玩家的评分进行匹配，使得匹配到的两队评分总和接近，正所谓“强对强，弱对弱”。而“鸡爪流”则是通过“送人头”“不参团”等行为降低自己的评分，同时进行“偷塔”这一评分低但很有助于取胜的行为。这样，由于自己评分低，所以可以匹配到强队友、弱对手；同时由于自己发挥了较强作用，所以比赛的胜率就显著高于50%。因为“铸梦·逐风”这件装备有助于“偷塔”，所以“鸡爪流”经常会出这件装备；而这件装备的图标酷似“鸡爪”，因此这个策略被称为“鸡爪流”。
可见，想要在游戏中取胜，不能拘囿在游戏内，妄图通过提升游戏实力来获胜。相反，尝试洞悉策划的意图，并由此找出获胜的方法，才是可行之道。

模型二：退游博弈

1、模型构建

前面的强弱博弈讨论的是仅进行一次游戏的场景。在现实中游戏会重复进行。同时每次游戏中策划占支配地位。也就是说，是玩家先做选择，策划再做选择。策划想让玩家赢，玩家就会赢；策划想让玩家输，玩家就会输。这样看起来，玩家便沦为了策划获取日活的工具。但玩家并非无法反制，他可以在一场游戏结束后选择退游。
这便是退游博弈模型。这个模型一共有两个参与者：玩家与策划。在博弈中，策划可以选择按照正常的匹配机制给玩家进行匹配，此时策划的收益为L；策划也可以给玩家匹配超强的队友，超弱的对手——简称为“超强”，此时策划的收益为S。“超强”局玩家的胜率高于“强强”，高于“正常”，高于50%，所以L>S>0。玩家则无法进行选择。我们将两种情况下玩家的收益标记为A、B，并在后续模型求解中，对这些参数取不同值的情况进行分析。此外，我们假定玩家渴望胜利，即胜率更高的局收益更高。
上述博弈会重复进行，但在每局游戏结束后，玩家可以选择是否结束博弈。

2、模型求解

积极者模型
我们假定玩家是个积极者，即A>B>0。因为无论策划怎样选择，积极者的收益总大于0，玩家总会有正向的收益，因此玩家不会退游（结束博弈）。所以策划便会一直选择“正常”，获取L的收益。此时每局玩家的收益为B，胜率为50%。
消极者模型
我们假定玩家是个消极者，即A>0>B。如果策划选择“正常”，消极者的收益便为B，为负向的收益，且进行的游戏越多，收益越低。因此玩家会选择退游，此时策划的收益为L。
如果策划选择“超强”，消极者的收益便为A，为正向的收益，且进行的游戏越多，收益越高。所以玩家不会退游。设贴现因子为r，此时策划的收益为S/（1-r）。
通常来讲，玩家长期留存的收益是远大于一次游戏的收益的，即S/（1-r）>>L。因此策划会一直选择“超强”，获取S的收益，而玩家一直获得A的收益，胜率大于50%。

3、分析与结论

由上可知，积极游戏、对游戏热爱且坚持不退游的玩家会受到策划的苛待，而消极游戏、在退游边缘的玩家反而会受到策划的偏爱。这就可以解释不经常上线的玩家、新手玩家、回归玩家会容易连胜，而经常玩游戏的玩家容易连败的情况。再结合前面的强弱博弈模型，经常玩游戏且一直认真玩的玩家就更惨了。因为胜率整体是稳定的，要提高低活跃玩家的胜率，便只能降低高活跃玩家的胜率。因此积极玩家一边要接受策划安排的弱队友、强对手，一边要接受低于50%的胜率，同时因为他玩游戏时很投入，还要接受肉体与精神的疲劳。而对于实力弱的玩家而言，一方面，由前面的强弱博弈模型可知，他的胜率会被系统抬到50%；另一方面，由于他实力弱，策划会担心他游戏体验差，怕他退游，因此会给他额外补助，使其胜率高于50%。
可见，要在游戏中取胜，要不常玩游戏。当玩游戏让自己不开心时，要直接退游。

总结

前面构建的强弱博弈模型和退游博弈模型解释了《王者荣耀》匹配机制中存在的问题——实力强且常玩游戏的玩家胜率不高。同时也给出了解决方法：发挥较弱实力、采用“鸡爪流”、少玩游戏。
强弱博弈模型和退游博弈模型还可以用于解释其它问题，比如强弱博弈可以解释“赵高赐死蒙恬”“功臣自污”“宦官专权”等现象，退游博弈可以解释“农民起义”“员工跳槽”等现象。而“鸡爪流”在历史中的实例有“司马懿诈骗曹爽”“高筑墙，广积粮，缓称王”等。
通过博弈论来分析《王者荣耀》的匹配机制，可以解释“能者多牢”等现象，并为“鸡爪流”提供理论依据。