平行四边形对边相等吗

平行四边形对边相等吗

平行四边形是初中数学中的一个重要概念，它具有独特的性质和判定方法。本文将详细介绍平行四边形的定义、性质和判定条件，帮助读者更好地理解和掌握这一几何图形。

平行四边形的定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的性质

1. 平行四边形对边平行且相等。
2. 平行四边形两条对角线互相平分。
3. 平行四边形的对角相等，两邻角互补
4. 连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。
5. 平行四边形的面积等于底和高的积。
6. 平行四边形是旋转对称图形，旋转中心是两条对角线的交点。
7. 过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
8. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
9. 一般的平行四边形不是轴对称图形，菱形是轴对称图形。
10. 平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和(可用余弦定理证明)。
11. 平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。

平行四边形的判定

1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
5. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。