《九章算术》背后的数学大佬们

《九章算术》背后的数学大佬们

2024年9月24日，联合国教科文组织总部首次举办中国数学家刘徽诞辰周年纪念活动，这一国际性活动不仅彰显了刘徽在数学领域的卓越贡献，也体现了《九章算术》这部中国古代数学巨著的深远影响。作为“算经之首”，《九章算术》凝聚了多位数学家的心血，他们的智慧结晶不仅推动了中国古代数学的发展，更为世界数学进步作出了重要贡献。

刘徽，这位生活在魏晋时期的山东数学家，是中国古典数学理论的主要奠基人之一。他完成了《九章算术注》和《海岛算经》两部重要著作，为中国古典数学奠定了理论基础。刘徽的学术成就，不仅体现在他对《九章算术》的注释中，更在于他提出的多个开创性数学概念。

在《九章算术注》中，刘徽展现了惊人的数学才华。他提出了十进小数的概念，这是世界上最早的记录；首次提出了正负数的概念以及其加减运算的法则，这一发现比西方早了近两千年；改进了线性方程组的解法，为后世数学研究开辟了新路径。德国弗里德里希-亚历山大埃尔朗根-纽伦堡大学教授白安雅评价道：“刘徽基于《九章算术》的内容，提出了包括‘齐同’在内的重要理论概念。他不仅解决了实际问题，还从一个更高的层次，甚至可以说是哲学层次来看待数学。”

刘徽最广为人知的贡献莫过于他对圆周率的探索。他独创的“割圆术”思想深邃：“割之弥细，所失之弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”这一方法比欧洲数学家笛卡尔和莱布尼茨的类似发现早了1500多年。通过“割圆术”，刘徽求出了圆周率π=3.1416的结果，这一成就令中国在圆的面积研究领域领先全球千余年。

刘徽的贡献得到了国际社会的广泛认可。2024年9月，国际小行星命名委员会将一颗小行星正式命名为“刘徽星”。此前，国际天文学联合会还批准将月球上一处地貌命名为“刘徽”，以表彰他在数学领域的卓越贡献。

在刘徽之前，张苍和耿寿昌对《九章算术》的传承和发展也作出了重要贡献。张苍，西汉时期的政治家、数学家，曾任御史和丞相，他主持了对《九章算术》的第一次修订。据《九章算术》序言记载：“往者暴秦焚书，经术散坏，自时厥后，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌皆以善算命世。苍等因旧文之遗残，各称删补。”张苍的修订工作，为《九章算术》的系统化和规范化奠定了基础。

耿寿昌则在西汉元帝时期担任大司农中丞，他进一步对《九章算术》进行了修订和补充。据清代学者研究，古代九章中有“重差”“夕桀”“旁要”等章节，而现代版本中的“勾股”等内容，可能是耿寿昌等人补充进去的。这些修订使得《九章算术》的内容更加丰富和完善。

唐代数学家李淳风对《九章算术》的注释工作，为后世研究提供了重要参考。李淳风的注释不仅解释了原文的数学原理，还补充了许多实际应用案例，使得这部著作更易于理解和传播。他的工作，使得《九章算术》的理论体系更加完整，也为后世学者提供了宝贵的学术资源。

到了清代，戴震在编纂《四库全书》时，从《永乐大典》中辑出了《九章算术》的版本，并为之补绘了图形。这一版本的整理和出版，使得这部古代数学经典得以完整保存并流传至今。戴震的贡献，不仅在于恢复了《九章算术》的文本，更在于他通过补绘图形，使得许多几何问题的解释更加直观和清晰。

《九章算术》及其注释者们的贡献，不仅在中国数学史上留下了浓墨重彩的一笔，更为世界数学发展作出了重要贡献。从刘徽的理论创新，到张苍、耿寿昌的修订，再到李淳风、戴震的注释，这些数学家们用自己的智慧，共同塑造了这部数学经典。他们的工作，不仅推动了当时的社会生产和技术进步，更为后世的数学研究奠定了坚实的基础。正如联合国教科文组织助理总干事莉迪亚·亚瑟·布里托所说：“数学不仅仅是一个理论工具，更是解决实际问题和推动社会进步的关键手段。数学是我们理解世界的基础，它超越了国界、文化和学科，提供了应对科学技术和社会挑战的通行语言。”