天平实验：让代数思维变得简单有趣

天平实验：让代数思维变得简单有趣

引用

CSDN

等

8

来源

1.

https://blog.csdn.net/u014114223/article/details/139189173

2.

https://wenku.docs.qq.com/detail?docId=0zVObMK9AD&docType=0

3.

https://blog.csdn.net/qq_35614424/article/details/137492317

4.

https://my.world.taobao.com/item/770151714203.htm

5.

https://chemlabs.nju.edu.cn/syjx/sykc/dxhxsy/jxdg/index.html

6.

https://www.wukongsch.com/blog/zh/math-manipulatives-post-32367/

7.

https://luojiego.com/posts/50-lecture-general-mathematics/

8.

https://homepage.hit.edu.cn/lilifang

在数学教学中，天平实验是一种非常有效的教学工具，它能够帮助学生直观地理解等式的基本性质，培养他们的代数思维。通过天平实验，抽象的数学概念变得具体可感，学生能够在动手操作中探索和发现数学规律，从而提高学习兴趣和理解能力。

天平实验通过直观的物理模型，将抽象的数学概念具象化，使学生能够通过观察和操作来理解等式的性质。这种教学方法尤其适合小学和初中阶段的学生，因为这个年龄段的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。天平实验能够帮助他们建立起直观的数学模型，为后续学习代数奠定基础。

1. 引入概念

教师首先需要向学生介绍天平的基本结构和使用方法。然后，通过一个简单的实验来引入等式的概念：在天平的两边分别放置相同重量的物体，让学生观察天平的平衡状态。此时，教师可以引导学生思考：“为什么天平会保持平衡？”从而引出等式的概念：当两边的重量相等时，天平就会保持平衡，这就像数学中的等式一样。

2. 探索性质

在学生理解了等式的基本概念后，教师可以引导他们探索等式的性质。这个环节可以通过一系列的实验来完成：

• 实验1：等式两边同时加减相同的数

  教师在天平的一边添加一个已知重量的物体，然后问学生：“为了让天平重新平衡，我们应该怎么做？”引导学生思考并尝试在另一边也添加相同重量的物体。通过这个实验，学生可以直观地理解等式的性质1：在等式两边同时加或减去相同的数，等式仍然成立。

• 实验2：等式两边同时乘除相同的数

  这个实验可以通过替换物体的方式来完成。例如，将天平一边的物体换成重量是原来两倍的物体，然后问学生：“为了让天平重新平衡，我们应该怎么做？”引导学生思考并尝试在另一边也换成重量是原来两倍的物体。通过这个实验，学生可以理解等式的性质2：在等式两边同时乘或除以相同的数（不为0），等式仍然成立。

3. 巩固提升

在学生掌握了等式的性质后，教师可以设计一些练习题来巩固他们的理解。这些题目可以是简单的填空题，也可以是需要学生自己设计实验来验证的题目。例如：

• 填空题：“如果天平左边有3个苹果，右边有2个苹果和1个香蕉，那么去掉1个苹果后，天平会向哪边倾斜？”
• 实验题：“设计一个实验来验证等式两边同时乘以3后，等式是否仍然成立。”

为了更好地展示天平实验在实际教学中的应用，我们设计了一个虚拟的教学场景：

教学目标

• 使学生理解等式和方程的概念
• 培养学生观察、分析和解决问题的能力

教学过程

1. 导入新课

   教师展示一个天平，并在两边分别放置相同数量的砝码，让学生观察天平的平衡状态。然后，教师提出问题：“如果我们在天平的一边再加一个砝码，会发生什么？”引导学生思考并回答。

2. 新课教学

   • 概念引入：教师通过天平的平衡状态引入等式的概念，并解释等式两边的“相等”关系。
   • 实验探究：教师引导学生进行天平实验，探索等式的性质。例如，通过在天平两边同时添加或移除相同重量的物体，让学生观察天平的变化，从而理解等式的性质。
   • 方程概念：教师通过在天平的一边放置一个未知重量的物体（用盒子代替），另一边放置已知重量的物体，引导学生理解方程的概念。例如，设置一个场景：“这个盒子里装着一些糖果，我们不知道它的重量，但是我们知道它和3个苹果的重量相等。我们怎么表示这个关系呢？”从而引出方程的表示方法。

3. 巩固练习

   教师设计一些练习题，让学生运用天平实验中获得的知识来解决问题。例如：

   • “如果天平左边有4个苹果，右边有2个苹果和1个香蕉，那么香蕉的重量是多少？”
   • “设计一个实验来验证等式两边同时除以2后，等式是否仍然成立。”

4. 课堂小结

   教师引导学生总结本节课学到的知识点，强调天平实验在理解等式和方程中的重要作用。

5. 作业布置

   布置一些需要学生运用天平实验原理来解决的题目，鼓励学生在家中使用简易天平进行实验。

通过这样的教学设计，学生不仅能够理解等式和方程的概念，还能够培养观察、分析和解决问题的能力。天平实验作为一种直观的教学工具，能够帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学概念，为后续学习代数奠定坚实的基础。