七年级学霸的有理数计算秘籍

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https://www.sohu.com/a/804466461_122015813

https://m.qidian.com/ask/qtuvxdyclcl

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七年级的同学们，你们是否在学习有理数的混合计算时感到困惑？别担心，这里有一份学霸总结的有理数计算秘籍，从加减乘除到乘方，层层递进的练习让你的计算能力蹭蹭上涨！掌握这些技巧，不仅能在考试中取得高分，还能培养扎实的数学基础。快来试试这份独家秘籍吧！

在进行有理数混合运算时，首先要明确运算顺序：

先乘方，再乘除，后加减：这是最基本的运算顺序原则。例如，在表达式(2^3 \times 4 - 6)中，首先计算乘方(2^3 = 8)，然后进行乘法(8 \times 4 = 32)，最后进行减法(32 - 6 = 26)。
同级运算从左到右：如果表达式中只有加减或只有乘除，按照从左到右的顺序计算。例如，(8 \div 4 \times 2)应先计算(8 \div 4 = 2)，再计算(2 \times 2 = 4)。
有括号先算括号内：括号内的表达式优先计算。例如，在((3 + 2) \times 4)中，先计算括号内的(3 + 2 = 5)，再计算乘法(5 \times 4 = 20)。

此外，分段计算技巧也非常重要。可以按照加减符号、括号、绝对值符号和分数线将整个表达式分成多个段落，然后逐个解决。这种方式有助于简化问题，并防止在计算过程中混淆或遗漏步骤。

乘法运算律的运用：
- 交换律：(a \times b = b \times a)。例如，(3 \times (-4) = (-4) \times 3)。
- 结合律：((a \times b) \times c = a \times (b \times c))。例如，((2 \times 3) \times (-4) = 2 \times (3 \times (-4)))。
- 分配律：(a \times (b + c) = a \times b + a \times c)。例如，(2 \times (3 + (-4)) = 2 \times 3 + 2 \times (-4))。
整体性原则：
- 乘除混合运算统一化乘：例如，(6 \div 2 \times 3)可以转化为(6 \times \frac{1}{2} \times 3)。
- 加减混合运算按正负数分类：例如，(5 - 3 + 2 - 4)可以分为正数部分(5 + 2)和负数部分(-3 - 4)。
简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。
口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一。
分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。例如，运算符号分段法，以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和；括号分段法，有括号的应先算括号里面的；绝对值符号分段法，绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算；分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。