从入门到夺金：国际数学奥林匹克竞赛备战全攻略

从入门到夺金：国际数学奥林匹克竞赛备战全攻略

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来源

1.

https://blog.csdn.net/xixiaoyaoww/article/details/140622595

2.

https://blog.csdn.net/qq_39967751/article/details/140877633

3.

https://m.douban.com/note/860745717/

4.

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%99%85%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%A5%A5%E6%9E%97%E5%8C%B9%E5%85%8B

5.

http://www.outshine.cn/view/72

6.

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%A5%A5%E6%9E%97%E5%8C%B9%E5%85%8B

7.

https://ukmt-math.org.cn/jsgz

8.

https://blog.thethinkacademy.com/prepare-for-math-kangaroo-2025-a-guide-to-the-global-math-competition-with-6-million-participants-cn/

9.

http://www.amcclub.org/article_466

10.

https://lookeng.cn/2024/09/04/imo/imo-competition/

11.

https://www.outshine.cn/view/101

国际数学奥林匹克竞赛（IMO）是全球中学生数学竞赛的最高殿堂，自1959年首次举办以来，已发展成为涵盖近100个国家和地区的数学盛会。IMO的题目以其极高的难度和灵活性著称，不仅考验选手的数学知识，更考察其解题的创造力和逻辑思维能力。

IMO的参赛者必须满足以下条件：

• 比赛时未满20周岁
• 最高学历为中学
• 每个国家可派出最多6位参赛选手

选拔过程通常分为多个阶段：

1. 初级竞赛：面向所有中学生开放
2. 高级竞赛：在初级竞赛中表现优秀者参加
3. 集训营：成绩顶尖的学生参加，通过集训进一步筛选

以中国为例，选拔过程包括全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克（CMO）、国家集训队等多个环节。最终，只有最优秀的6名选手才能代表国家出战IMO。

提升实力

实力是取得好成绩的基础。选手需要系统学习代数、几何、数论和组合数学等领域的知识，并通过大量练习提升解题能力。建议按照以下步骤进行：

1. 基础知识学习：掌握中学数学课程的所有内容，并深入学习竞赛相关的专题知识。
2. 专题训练：针对IMO的四大领域进行专项训练，熟悉各类题型的解法。
3. 真题练习：通过历届IMO真题和各国选拔赛题目进行实战演练。

提升运气

虽然运气在一定程度上是不可控的，但可以通过以下方法提高“命中率”：

1. 补短板：全面掌握各类题型的解法，避免在某一方面出现明显短板。
2. 狂刷一科：在确保其他科目基础扎实的前提下，针对自己的优势领域进行强化训练。
3. 过程书写：规范书写解题过程，确保能够清晰表达解题思路。使用数学化的语言，注重因果关系的表述，合理使用连词和符号。

保持良好状态

良好的状态是发挥实力的关键。建议采取以下措施：

1. 模拟考试：定期进行全真模拟考试，严格按照IMO的考试时间和规则进行。
2. 心理调适：学会应对考试压力，保持良好的心态。
3. 作息规律：保证充足的睡眠，保持良好的身体状态。

在2024年IMO中，第5题引发了广泛关注。这道看似简单的题目，却让众多AI大模型纷纷“翻车”。题目要求计算憨豆特工从第一行移动到最后一行所需的最小尝试次数。虽然答案很简单（n=3），但大多数AI模型都未能给出正确答案，这说明即使是最先进的AI，在处理需要创造性思维的数学问题时仍存在局限。

上海人工智能实验室研发的InternLM2-Step-Prover模型在数学竞赛中表现出色，成功证明了多道IMO题目，包括此前未被任何模型证明的1983年IMO第6题。该模型的训练数据和代码已开源，为数学竞赛选手提供了宝贵的学习资源。

此外，以下资源也值得推荐：

• MiniF2F：包含244道高中数学竞赛题
• ProofNet：包含371道大学课本题目
• PutnamBench：包含640道大学数学竞赛题目

备战IMO是一条充满挑战的道路，需要付出大量的时间和精力。但正如IMO金牌得主何天成所说：“实力不到说啥都没用，不如按部就班的来。”希望每位参赛者都能保持对数学的热爱，脚踏实地，不断前行。